Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

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Kapitel 6. T-abhängige Magntotransportuntersuchungen an (110) 2DHG
per Beweglichkeiten und Streuzeiten vermutet werden.
CR-Experimente dienen nicht nur dem Zweck der Bestimmung von m
∗
in 2DHGs,
sondern geben Einblicke in die komplexe Struktur von Landaufächern. So wurde von
Rachor et al. [44] an einer im Rahmen dieser Arbeit hergestellten (001-orientierten
ssd-QW Struktur erstmalig gezeigt werden, dass bei kleinen B-Feldern neben der
Hauptresonanz von m
∗
bis zu drei Nebenresonanzen beobachtet werden können.
Numerische Berechnungen lassen die Zuordnung einer der Nebenresonanzen auf die
WW von sich kreuzender LLs zu und legen diese Interpretation für weitere Resonan-
zen nahe. Bereiche sich kreuzender LLs konnten im Rahmen von Magnetotransport-
experimenten auch von Fischer et al. [116] an Si-dotierten (110)-2DHGs, sowie von
Desrat et al. [120] unter dem Einfluss verkippter B-Felder in InGaAs/InAlAs 2DEGs
beobachtet werden. Ein Aufzeigen des Zusammenhangs von sich kreuzenden LLs und
dem aperiodischen Verhalten von SdH-Oszillationen im inversen B-Feld gelang Kno-
bel et al. [110] in Arbeiten an magnetischen ZnCdMnSe-Halbleiterheterostrukturen.
Aperiodische SdH-Oszillationen konnten wie in Kapitel 4.1 beschrieben hier erst-
malig an hochbeweglichen 2DHG-Strukturen beobachtet werden, wobei verringer-
te Ladungsträgerdichten (MDSI und ssd-QW) den Effekt zu verstärken scheinen.
Zusätzlich konnte gezeigt werden, dass ein kompressives Verhalten der Aperiodizi-
tät in QW-Strukturen ein tensiles Verhalten in MDSI-Strukturen gegenübersteht.
Die Geometrie des Einschlusspotentials zeigt damit einen deutlichen Einfluss auf
die Ausprägung des Effekts und muss im Bandstrukturdesign für maßgeschneiderte
Proben zur Untersuchung von LL-Kreuzungs Effekten neben Dichte und Kristall-
orientierung berücksichtigt werden. Die Beweglichkeit der Löcher scheinen ebenso
wenig wie das Verhältnis aus τ
t
/τ
q
oder die Stärke der Coulombwechselwirkung (r
s
)
direkten Einfluss auf die Beobachtbarkeit des Phänomens zu haben, sofern diese
Parameter in der Größenordnung hochbeweglicher 2DHGs liegen. Besondere Beach-
tung soll jedoch der sprunghaften Entwicklung der SdH-Amplituden bei T = 450
mK in der ssd-QW Struktur geschenkt werden, die ein starker Hinweis auf Transport
in der unmittelbaren Umgebung eines LL-Kreuzungspunktes ist.
Die Stärke auftretender Coulomb-WW zwischen Ladungsträgern ist jedoch für Ex-
perimente zum Metal-Isolator Übergangs (MIT) eine entscheidende Struktureigen-
schaft. 2DEGs mit hohen Ladungsträgerdichten zeigen in Abhängigkeit der Tempe-
ratur ein metallisches Verhalten (dR
xx
/dT > 0). Für große Werte ab r
s
∼ 37 wird
nach [121] ein Übergang in eine Isolierende Phase (dR
xx
/dT < 0) für GaAs voraus-
gesagt. Für Systeme sehr geringer Unordnung kann der Phasenübergang bereits für
r
s
> 7.5 beobachtbar werden [122]. Der dimensionslose Wechselwirkungsparameter
r
s
ist proportional zu r
s
∝ m
∗
/
√
p, wodurch in 2DHGs aufgrund ihrer großen m
∗
leichter als in 2DEGs hohe Werte für r
s
erzielt werden können. Die inverse Abhängig-
keit von der Ladungsträgerdichte (1/
√
p) bedingt, dass Strukturen zur Untersuchung
des MIT besonders geringe Dichten (10
9
− 10
10
cm
−2
) aufweisen. Daher wurden in
den letzten zwei Dekaden viele Arbeiten zum MIT an verdünnt (311)A-orientierten

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6.4. Diskussion
121
2DHGs durchgeführt, wobei Werte bis zu r
s
= 80 zugänglich waren [123], [124]
und [125]. In Tabelle 6.2 ist zu sehen, dass selbst in Strukturen mit Dichten von
p ∼ 10
11
cm
−2
Werte von r
s
= 16.8 (MDSI) erzielt werden können. Aufgrund der
starken Abhängigkeit der effektiven Masse von der Geometrie des Einschlusspoten-
tials wird klar, dass QW-Strukturen kleinere r
s
(hier r
s
∼ 5.5) aufweisen müssen.
Die deutlich verstärkte Ausprägung der metallischen Phase in der MDSI-Struktur
erklärt, warum im Gegensatz zu den QW-Strukturen die Beweglichkeit der Löcher
mit sinkender Temperatur deutlich ansteigt. Ferner scheint die mit zunehmender
Coulombwechselwirkung einhergehende zunehmende Ordnung in der Struktur maß-
geblich die Kleinwinkelstreuung im System zu reduzieren, was an der Zunahme von
τ
q
bzw. der Verringerung von τ
t
/τ
q
für abnehmende Temperaturen zu beobachten
ist. Somit ist in Hinblick auf ein optimiertes Bandstruktur-Design von 2DHGs für
MIT-Experimente neben einer Dichte-Reduktion auf den Bereich ∼ 10
9
cm
−2
der
besondere Einfluss des Einschlusspotentials auf m
∗
zu berücksichtigen. Besondere
Beachtung verdient in diesem Zusammenhang der Arbeit von Clarke et al. [126],
die den Einfluss von Unordnung in 2DHG-Strukturen auf deren metallisches Verhal-
ten untersucht. Bei den Proben wurden die Bandstruktur-Geometrien auf identische
Werte von r
s
maßgeschneidert.
Wie schon in den Kapiteln 4 und 5 gezeigt, haben Dichte und Einschlusspotential
erheblichen Einfluss auf die Ausprägung der Rashba-induzierten Spin-Aufspaltung
der Valenz-Subbänder in GaAs-basierten 2D-Systemen. Die daraus resultierenden
beobachtbaren oder theoretisch vorhergesagten Effekte verbinden in Hinblick auf
Bandstrukturdesign, dass eine Verstärkung der energetischen Separation der Sub-
bänder die Beobachtung der im Blickfeld befindlicher Effekte stark vereinfacht. So
wurde der Einfluss der Spin-Aufspaltung auf das metallische Verhalten von Loch-
gasen von Papadakis et al. [96] an dsd-QW Strukturen hoher Dichte untersucht.
Ebenfalls für dsd-QW Strukturen mit p ∼ 5 × 10
11
cm
−2
wurde von Gvozdic et al.
[127] das auftreten einer E-Feld induzierten supereffizienten Spin-Bahn Aufspaltung
in (001)-orientierten 2DHGs vorhergesagt. Untersuchungen zum Auftreten eines ne-
gativen differenziellen Rashba-Effekts von Habib et al. [107] sowie Arbeiten zum
Spin-Hall Effekt von Wunderlich et al. [128] greifen auf das dreiecksförmige Ein-
schlusspotential von ssd-QW Strukturen zurück. Das Bandstruktur-Design für der-
artige Experimente unterliegt der Anforderung eine hinreichende Spin-Separation
bei gleichzeitig hohen Beweglichkeiten und Quantenstreuzeiten für die Subbänder
zu gewährleisten.
Anhand der genannten Beispiele wird ersichtlich, dass es nicht ausreichend ist al-
leinig die Beweglichkeit µ zur Beurteilung der Qualität von 2DHGs heranzuziehen.
Vielmehr muss auf die Bedürfnisse von weiterführenden Experimenten mit einem
erweiterten Bandstrukturdesign reagiert werden. Da diese Arbeit ein besonderes
Augenmerk auf die Ausbildung fraktionaler Zustände im QHE-Regime legt, wurde
den dabei stark Einfluss nehmenden Parametern wie τ
q
und m
∗
vermehrt Aufmerk-

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