Noarootsi Gümnaasiumi õppekava

VIII kursus. Funktsioonid II

1. 
   Õppesisu:
   

Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine. Eksponentfunktsioon, selle graafik ja omadused. Arvu logaritm. Korrutise, jagatise ja astme logaritm. Logaritmimine ja potentseerimine. Üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele. Logaritmfunktsioon, selle graafik ja omadused. Eksponent- ja logaritmvõrrand, nende lahendamine. Rakendusülesandeid eksponent- ja logaritmvõrrandite kohta. Eksponent- ja logaritmvõrratus.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust;

lahendab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise ülesandeid;

kirjeldab eksponentfunktsiooni, sh funktsiooni omadusi;

selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi; logaritmib ning potentseerib lihtsamaid avaldisi;

kirjeldab logaritmfunktsiooni ja selle omadusi;

joonestab eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi;

lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid ning –võrratusi;

kasutab eksponent- ja logaritmfunktsioone reaalse elu nähtusi modelleerides ning uurides.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab graafikute joonestamiseks arvutiprogrammi GeoGebra.

4. 
   Lõiming
   

Loodusteadused: Eksponentsiaalne kasvamine ja kahanemine.

Füüsika: Radioaktiivne lagunemine.

Eesti keel: Teksti mõistmine ja analüüs.

Majandus: Liitintress, tulu, kulu ja nõudlusfunktsioonid, eksponentfunktsiooni graafik.

12. IX kursus. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis

    1. 
       Õppesisu:
       

Funktsiooni perioodilisus. Siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafik ning omadused. Mõisted arcsin m, arccos m, arctan m. Lihtsamad trigonomeetrilised võrrandid. Funktsiooni piirväärtus ja pidevus. Argumendi muut ja funktsiooni muut. Hetkkiirus. Funktsiooni graafiku puutuja tõus. Funktsiooni tuletise mõiste. Funktsiooni tuletise geomeetriline tähendus. Funktsioonide summa ja vahe tuletis. Kahe funktsiooni korrutise tuletis. Astmefunktsiooni tuletis. Kahe funktsiooni jagatise tuletis. Liitfunktsiooni tuletis. Funktsiooni teine tuletis. Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised. Eksponent- ja logaritmfunktsiooni tuletis. Tuletiste tabel.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni mõistet;

joonestab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi;

leiab lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite üldlahendid ja erilahendid etteantud piirkonnas, lahendab lihtsamaid trigonomeetrilisi võrratusi;

selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust;

tuletab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirjad ning rakendab neid;

leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab trigonomeetriliste funktsioonide graafikute uurimiseks arvutiprogrammi GeoGebra. Tuletise leidmiseks kasutab õpilane mõnda arvutialgebra programmi (näiteks Wiris).

4. 
   Lõiming
   

Füüsika: Trigonomeetrilised funktsioonid ja vahelduvvool. Tuletise tähendus hetkkiiruse näitel. Teise tuletise tähendus kiirenduse näitel.

Loodusteadused: Eksponentfunktsioon ja looduses toimuvad orgaanilised protsessid.

Eesti keel: Teksti mõistmine ja analüüs.

12.klass kitsas matemaatika

13. VIII kursus. Funktsioonid II

    1. 
       Õppesisu:
       

Arvjada mõiste, jada üldliige. Aritmeetiline jada, selle üldliikme ja summa valem. Geomeetriline jada, selle üldliikme ja summa valem. Funktsiooni tuletise geomeetriline tähendus. Joone puutuja tõus, puutuja võrrand. Funktsioonide ,, y = ln x tuletised. Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletised. Funktsiooni teine tuletis. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise uurimine ning ekstreemumite leidmine tuletise abil. Lihtsamad ekstreemumülesanded.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab arvjada ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada mõistet; rakendab aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme ning n esimese liikme summa valemit, lahendades lihtsamaid elulisi ülesandeid;

selgitab funktsiooni tuletise mõistet, funktsiooni graafiku puutuja mõistet ning funktsiooni tuletise geomeetrilist tähendust;

leiab ainekavaga määratud funktsioonide tuletisi; koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi antud puutepunktis;

selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletisega, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmise eeskirja;

leiab lihtsamate funktsioonide nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad, kasvamis- ja kahanemisvahemikud, maksimum- ja miinimumpunktid ning skitseerib nende järgi funktsiooni graafiku;

lahendab lihtsamaid ekstreemumülesandeid

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab graafikute joonestamiseks arvutiprogrammi GeoGebra.

4. 
   Lõiming
   

Loodusteadused: Eksponentsiaalne kasvamine ja kahanemine.

Füüsika: Radioaktiivne lagunemine.

Eesti keel: Teksti mõistmine ja analüüs.

Majandus: Liitintress, tulu, kulu ja nõudlusfunktsioonid, eksponentfunktsiooni graafik.

14.