Vazirligi mirzo ulug„bek nomidagi

Mustaqil ish uchun misollar.

1. 
   Imzoni tekshirish: p=83, q=41, a=3, y=77, H(m)=7, r={7,27,31} va s={5,17,33} bo‗lsa, haqiqiy (r,s)=?
   
2. 
   Imzoni tekshirish: p=83, q=41, a=3, y=81, H(m)=6, r={14,21,36} va s={10,15,17} bo‗lsa, haqiqiy (r,s)=?
   
3. 
   Imzoni tekshirish: p=83, q=41, a=3, y=77, H(m)=8, r={7,25,29} va s={31,37,39} bo‗lsa, haqiqiy (r,s)=?
   
4. 
   Imzoni tekshirish: p=83, q=41, a=3, y=27, H(m)=10, r={12,15,17} va s={3,9,12} bo‗lsa, haqiqiy (r,s)=?
   
5. 
   Imzoni tekshirish: p=83, q=41, a=3, y=77, H(m)=11, r={11,19,36} va s={21,29,30} bo‗lsa, haqiqiy (r,s)=?
   
6. 
   Imzoni tekshirish: p=83, q=41, a=3, y=77, H(m)=5, r={12,15,21} va s={9,21,23} bo‗lsa, haqiqiy (r,s)=?
   
7. 
   Imzoni tekshirish: p=83, q=41, a=3, y=77, H(m)=12, r={21,27,29} va s={14,19,24} bo‗lsa, haqiqiy (r,s)=?
   

3. Elgamal elеktron raqamli imzo algoritmi

1. 
   p katta tub son tanlanadi. M xabarning o‗nlik formasi p dan kichik bo‗lishi kerak, aks holda M bloklarga ajratiladi.
   
2. 
   g < p bo‗lgan tasodifiy son tanlanadi.
   
3. 
   x < p bo‗lgan ixtiyoriy son tanlanadi, x – yopiq kalit.
   
4. 
   Quyidagi tenglik hisoblanadi: y = g ^x mod p.
   

Imzo qo„yish:

5. 
   p – 1 dan kichik bo‗lgan va p – 1 bilan o‗zaro tub bo‗lgan k – tasodifiy son tanlanadi.
   
6. 
   a = g ^k mod p hisoblanadi.
   
7. 
   b =((M – a·x ) · k ⁻¹ ) mod (p – 1) hisoblanadi. (a ,b) sonlar juftligi raqamli imzo hisoblanadi.
   

Imzoni tekshirish:

8. 
   (y ^a · a ^b ₎ mod p = g ^M mod p tenglik o‗rinli bo‗lsa, imzo to‗g‗ri bo‗ladi, aks holda soxtalashtirilgan hisoblanadi.
   

Mustaqil ish uchun misollar.

1. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=3, x=7, k=9, M=12 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
2. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=5, x=9, k=11, M=13 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
3. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=11, x=29, k=15, M=15 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
4. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=19, x=17, k=13, M=18 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
5. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=23, x=13, k=17, M=55 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
6. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=3, x=7, k=9, M=12 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
7. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=5, x=9, k=11, M=13 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
8. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=11, x=29, k=15, M=15 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
9. 
   Imzo qo‗yish: p=83, g=19, x=17, k=13, M=18 bo‗lsa, imzo (a,b)=?
   
10. 
    Imzoni tekshirish: M=65, p=83, g=4, y=28, a={22,29,64} va b={31,79,59} bo‗lsa, haqiqiy (a,b)=?
    
11. 
    Imzoni tekshirish: M=66, p=83, g=4, y=28, a={39,41,64} va b={79,52,82} bo‗lsa, haqiqiy (a,b)=?
    
12. 
    Imzoni tekshirish: M=67, p=83, g=4, y=28, a={11,19,64} va b={24,25,51} bo‗lsa, haqiqiy (a,b)=?
    
13. 
    Imzoni tekshirish: M=68, p=83, g=4, y=33, a={59,64,69} va b={53,54,10} bo‗lsa, haqiqiy (a,b)=?
    
14. 
    Imzoni tekshirish: M=69, p=83, g=5, y=22, a={7,42,79} va b={7,39,44} bo‗lsa, haqiqiy (a,b)=?
    

4.