Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

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Kapitel 4. Wachstum hochbeweglicher 2DHG Strukturen
in der Probe. Wir können daher von einer hinreichend großen Homogenität für den
Einbau der Kohlenstoff-Akzeptoratome in die Dotierschicht der Struktur ausgehen.
Die deutlich sichtbare Schwebung des Längswidersandes bei T = 30 mK für kleine
Magnetfelder resultiert wie in Kapitel 3.4 ausgeführt aus der Überlagerung zweier
oder mehrerer Schwingungsfrequenzen. Es konnte bereits für Be dotierte [50] und C
dotierte [83] (001) Strukturen sowie für Si dotierte (311)A Strukturen [95] gezeigt
werden, dass diese Frequenzen den unterschiedlichen Ladungsträgerdichten der Spin
aufgespalteten Subbänder zuzuordnen sind. Für die Fourieranalyse wurde der Ma-
gnetfeldbereich zwischen 50 mT und 500 mT ausgewählt. Für B-Felder über 500
mT ist die Schwebung in den Maxima von R
xx
zwar noch sichtbar, jedoch haben die
Minima bereits einen verschwindenden Längswiderstand. Nach Subtraktion eines ge-
fitteten Polynoms 2. Ordnung, um den Oszillierenden Anteil des Längswiderstandes
zu isolieren wurde dieser über 1/B aufgetragen und mit 2
12
Punkten konstanten Ab-
stands zueinander interpoliert. Zur Fourieranalyse wurde ein FFT-Algorithmus auf
die vorprozessierten Daten angewendet. Den resultierenden Maxima des Fourierspek-
trums können die Ladungsträgerdichten p
1
= 1.07 × 10
11
cm
−2
und p
2
= 1.17 × 10
11
cm
−2
der spinaufgespaltene Schwerlochbänder, sowie p
tot
= 2.28 × 10
11
cm
−2
für die
Gesamtdichte der Probe zugeordnet werden. Aus diesen Dichten errechnet sich ein
Ladungsträger-Ungleichgewicht von ∆p = 4.4%, was im Vergleich zu veröffentlichten
Messungen an 2D-Lochgasen [96], [83], [97] und [95] einen sehr geringe Spinaufspal-
tung des Schwerlochbandes anzeigt. Da die Ursache für eine Aufspaltung im Fehlen
einer strukturellen Inversionsymmetrie zu sehen ist, bestätigt ein so geringer Wert
für ∆p die hohe Symmetrie des gewachsenen QWs.
Eine Veröffentlichung von Winkler et al. [98] im Jahre 2000 legt nahe, dass die ver-
wendete Methode der Fourier Analyse der SdH Oszillationen zur Quantifizierung
der Spinaufspaltung von Bändern mit starker Spin-Bahn Wechselwirkung in III/V
und II/VI Halbleitern nicht vollständig korrekt sei und Korrekturen mit einbezo-
gen werden müssten. Er führt dies auf die Nichtanwendbarkeit der konventionellen
Bohr-Sommerfeld Quantisierung für diese Systeme zurück. Schon Papadakis et al.
erwähnen in einer experimentellen Arbeit [96], dass die so ermittelte Stärke der
Spinaufspaltung eher unterschätzt werde, zweifeln jedoch nicht die Gültigkeit der
Methode an. Da auch nach 2000 erschienene Veröffentlichungen [83] die von Wink-
ler et al. vorgeschlagenen Korrekturen nicht einschließen, haben auch wir diese in
vorliegender Arbeit nicht berücksichtigt, um die Vergleichbarkeit von ∆p mit der
gängigen Literatur zu gewährleisten.
Der fraktionale QHE als qualitatives Vergleichskriterium
In Abbildung 4.5 ist der Verlauf von Längs- und Hallwiderstand der strukturopti-
mierten dsd-QW Probe auf (001) GaAs bei 30 mK für positive Magnetfelder bis 19 T
zu sehen. Neben den im Bereich kleiner Magnetfelder schon beobachtbaren Charak-

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4.1. Bandstruktur-Optimierung am Beispiel dsd-QWs
73
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
10
20
30
0
10
20
30
40
R
x
y
 (
k
Ω
)
R
x
x
 (
k
Ω
)
B (T)
7/2
5/2
5/3
4/3
3/5
2/3
3
4/7
2
1
5/9
4
Abbildung 4.5: Verlauf des Längs- und Hallwiderstandes einer optimierten dsd-QW
Struktur auf (001) GaAs bei einer Badtemperatur von 30 mK für B-Felder bis 19 T. Die
Ausprägung des fQHEs weist auf die außerordentliche Qualität der gewachsenen Struktur
hin (siehe Text).
teristika des ganzzahligen QHE (Abbildung 4.4 rechts) werden hier die ausgeprägten
Merkmale des fraktionalen- oder gebrochenzahligen QHE deutlich sichtbar. Die ho-
he Zahl der Zustände ν = p/(2p ± 1), die im Verlauf von R
xx
Richtung ν =
1
2
hervortreten, ist ein Beweis für die außerordentlich hohe Qualität der gewachsenen
Struktur. Für ν = 2/3, 3/5 und 4/7 sind die korrespondierenden Hallplateaus stark
ausgeprägt. Der Zustand ν = 5/9 ist im Längswiderstand zwar als Minimum erkenn-
bar, kann jedoch nicht mehr durch ein Plateau im Hallwiderstand bestätigt werden.
Ähnlich verhält es sich für die Zustände mit ν > 1, während ν = 4/3 und 5/3 durch
Plateaus im Hallwiderstand bestätigt werden können, ist dieser für ν = 5/2 und 7/2
weder zu erwarten, noch in dieser Messung sichtbar.
Um diese beidseitig dotierte, symmetrische QW Probe mit 2DHGs zu vergleichen,
die in der Vergangenheit zur Verfügung standen, müssen verschiedene Maßstäbe
angesetzt werden. In Hinblick auf Ladungsträgerbeweglichkeit hat dieses struktur-
optimierte 2DHG zum Zeitpunkt seiner Veröffentlichung [94] die bisherig erreichten
Werte auf (001) GaAs um den Faktor 3 überboten. Der nach unserem Wissen be-
kannte höchste veröffentlichte Wert für Be dotierte Loch-Systeme auf (001) GaAs lag
bei 3.7 × 10
5
cm
2
/Vs [97]. Das bis dato einzige bekannte Kohlenstoff dotierte 2DHG
auf (001) GaAs [83] wies eine noch geringere Mobilität von 1.6 × 10
5
cm
2
/Vs auf. Die
Herstellung von Lochsystemen auf (110) GaAs erweist sich als noch schwieriger und

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