I. Kirish. II. Asosiy qism

Burchaklar va ularning turlari . Figuralarni farqlay olish, qismlarga bo'lish, qismlardan figuralar hosil qilish

Mundarija
I.Kirish.

II. Asosiy qism.

2.1. Burchaklar kattaligi va ularning turlari haqida.

2.2. Uchburchak va uning turlari .

2.3.Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar.

III.Xulosa.

IV.Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish

Mavzuning dolzarbligi. Geometriya sohasidagi eng katta hissa - Euclid (mil. Avv. 365-300), "Elementlar" deb nomlangan asarlari bilan mashhur. Bugungi kunda uning geometriya qoidalarini qo'llashda davom etmoqdamiz.
Boshlang'ich va o'rta ta'lim orqali rivojlanayotganingizda, Evklid geometriyasi va tekislik geometriyasini o'rganish davomida o'rganiladi. Biroq, Evklidiy bo'lmagan geometriya keyingi sinflarga va kollej matematika markaziga aylanadi.
Maktabda geometriyani olganingizda, siz bo'shliqni o'ylab topish va muammoni hal qilish qobiliyatlarini rivojlantirasiz.Geometriya matematikada ko'plab boshqa mavzularga, xususan o'lchashga bog'liq.
Erta maktabda geometrik yo'nalish shakl va qattiqlikda bo'lishga intiladi. U yerdan siz shakllar va qattiq moddalarning xususiyatlari va munosabatlarini o'rganishga kirishasiz. Siz muammoni hal qilish qobiliyatlarini, deduktiv fikrlashni, o'zgarishlarni, simetriyani va mekansal fikrlashni tushunishni boshlaysiz.
BURCHAKLAR VA ULARNING TURLARI FIGURALARNI FARQLAY OLISH QISMLARGA BO’LISH QISMLARDAN FIGURLAR HOSIL QILISH

Reja:

1. Burchak turlari. Yoyiq burchak. Burchak gradusi.

   
   

2. Boshlang’ich sinflarda geometrik elementlar

   
   

3. Figuralarni farqlay olish

   
   

Toʻgʻri burchak deb gradus oʻlchovi 90^\circ90∘90, degreesga teng burchakka aytiladi. Toʻgʻri burchak toʻgʻri toʻrtburchak shaklidagi varaqning burchagi kabi mukammal burchak shaklida boʻladi. Quyida toʻgʻri burchakka namuna keltirilgan.

O’zbekiston Respublikasi Vazirlar Maxkamasining 1999 yil 16 avgustdagi «Umumiy o’rta ta’limning Davlat ta’lim standartlarini tasdiqlash to’g’risida»gi Qaroriga asosan boshlang’ich ta’lim nihoyasida o’quvchilar matematikadan egallashi lozim bo’lgan bilim, ko’nikma va malakalarining minimal darajasi belgilab berilgan. Jumladan, boshlang’ich sinf o’quvchilari geometrik figuralarga oid quyidagi bilim, ko’nikma va malakalarni egallashlari shartdir:
-rasmlarda kesma, uchburchak, to’rtburchak (jumladan, to’g’ri to’rtburchak va kvadrat), beshburchak va aylanalarni tanish;
-tevarak-atrofdagi geometrik shakllarni tanish va tora olish;
-kesma uzunligini o’lchash, berilgan uzunlikdagi kesma yasash, kesma uzunligini ko’z bilan chamalab o’lchay olish;
-chizg’ich va sirkuldan foydalanib, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, uchburchak va aylanalar yasay olish;
-ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak yuzini va kvadrat birliklardan tuzilgan figuralarning yuzini hisoblay olish;
-uzunlik (mm, sm, dm, m, km) va yuza (sm.kv., dm.kv., m.kv.) o’lchovi birliklarini, ular orasidagi asosiy nisbatlarni bilish, o’z o’rnida qo’llay olish.
Ma’lumki, uzluksiz ta’lim tizimida boshlang’ich ta’lim umumiy o’rta ta’limning tarkibiy qismi bo’lib hisoblanadi. 1-4-sinflarda o’rganiladigan geometrik material 5-6-sinflarda o’rganiladigan geometrik materiallarni, shuningdek, geometriya sistematik kursini o’rganish uchun asos yaratish lozim bo’lganligidan, uning mazmunini tarkib toptirish va rivojlantirish bilan bog’liq bo’lgan umumta’limiy maqsadlarni; yuqori sinflarda o’quvchilar tomonidan geometrik materialni ongli va puxta o’zlashtirish uchun zaruriy shart-sharoit yaratadigan geometrik tasavvurlar zahirasini hosil qilishga, ularning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirishga va rivojlantirish bilan bog’liq bo’lgan maqsadlarini amalga oshirishga qaratilgandir.
Bu maqsadlarni amalga oshirish uchun boshlang’ich sinflarda geometrik material mazmunini aniqlashda geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana, doira) va ularning elementlari haqida o’quvchilarda tasavvurlar tarkib toptirish bilan bir qatorda, murakkab chizmalarda talab etilayotgan figuralarni ajratishga doir, o’quvchilarni o’rab to’rgan predmetlar ichida ularga tanish bo’lgan figuralarni topishga doir, geometrik figuralarni qirqish va qirqilgan bo’lakdardan yangi figuralar yasashga doir, geometrik miqdorlar (kesma uzunligi, to’g’ri to’rtburchak yuzi)ga doir mashqlarga katta e’tibor berilishi talab etiladi.
Shuni qayd etish lozimki, boshlang’ich sinflar matematika kursida geometrik figuralar dastlab ta’lim vositasi rolini bajarib, hisob materiali sifatida qo’llaniladi. Lekin matematika darslarida geometrik figuralarni hisoblash material sifatida qo’llashda masalaning faqat arifmetik tomonigagina e’tibor qaratmasdan, balki bu geometrik figuralarning elementar xossalari (masalan, ko’pburchakning uchlari va tomonlari, aylana va doiraning markazi va hokazolar)ni o’quvchilar tomonidan o’zlashtirishiga ham e’tibor berilishi maqsadga muvofiqdir, chunki bu xossalar ko’p hollarda eksperimental yo’l bilan topiladi, Shuning uchun ham o’quvchilar ba’zi hollarda xali ularni bir-biri bilan bog’lay olmaydilar.
Keyinchalik esa, geometrik materialni o’rganishda geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana va doira) haqida, ularning ba’zi sodda xossalari haqidagi tasavvurlar sistemasini o’quvchilarda tarkib toptirishga e’tibor qaratiladi.
Geometrik figuralar va ularning xossalarini o’rganishda atrofdagi moddiy narsalar, figuralarning tayyor modellari va chizmalaridan, turli xil vositalardan keng foydalanish tavsiya etiladi. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan demonstratsion, butun sinf uchun mo’ljallangan modellar, figuralar tasvirlangan plakatlar, diapozitiv, diafilmlar bo’lishi mumkin.
O’quvchilar geometrik figuralarning modellari bilan tajriba o’tkazib, figuraning rangi, materiali, katta-kichikligi bu figura uchun muhim bo’lmagan belgilar ekanligini tushunib yetib, o’rganilayotgan geometrik figura uchun muhim bo’lgan belgilarni aniqlaydilar.
Ayrim geometrik figuralarni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda qo’lda ko’rgazmali qurollar tayyorlashga e’tibor berilishi kerak bo’ladi. Bular masalan, to’g’ri burchak modeli, ko’pburchaklar modellari (shu jumladan, to’g’ri to’rtburchaklar va kvadratlar) va boshqalar bo’lishi mumkin.
Boshlang’ich sinflarda geometrik elementlarini o’rganishning asosiy maqsadlaridan biri o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirish va rivojlantirishdan iboratdir. Bu maqsadni amalga oshirish uchun ko’p hollarda va ayniqsa, fazoviy tasavvurlarni tarkib toptirishning dastlabki bosqichlarida o’quvchilarning amaliy ishlariga katta ahamiyat berilishi talab etiladi. O’z qo’li bilan modellar yasab, chizmalarni o’zi chizib, ularni qirqib, qirqilgan figuralardan yangi figuralar yasash bilan bog’liq bo’lgan amaliy ishlarni bajargan o’quvchilarning fazoviy tasavvurlari ob’ektni passiv holda, faqat kuzatish bilan cheklangan holda o’rgangan o’quvchining geometrik tasavvurlariga nisbatan ongli va mustahkam bo’ladi.
Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda o’rganilayotgan material tizimi xususiyatlarini hisobga olgan holda, uning alohida yo’nalishlarini ajrata olishlik muhim ahamiyat kasb etadi, chunki o’rganilishi lozim bo’lgan mashqlarning mazmuni va harakterini belgilashga imkoniyat yaratib konkret darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri tanishtiruv harakteriga ega ekanligini aniqlashga yordam beradi. Masalan, boshlang’ich maktab matematika kursida asosan kesma tushunchasini o’rganish ko’zda to’tilgan. Bu tushuncha haqida tasavvur hosil qilish uchun «to’g’ri chiziq» tushunchasidan foydalanish kerak bo’ladi. Lekin bunday o’qituvchi to’g’ri chiziq tushunchasi bilan o’quvchilarni tanishtirishi zarur degan xulosa kelib chiqmasligi lozim, chunki bu holda asosan maqsad o’quvchilarni kesma bilan tanishtirish bo’lib, to’g’ri chiziq tushunchasi faqat tanishuv harakteriga ega bo’ladi. Shuning uchun ham o’quvchilar qisqa holda
to’g’ri chiziq va egri chiziqlar bilan tanishtirilgandan so’ng ularning kesma to’g’risidagi bilimlari chuqur va asosli ravishda tarkib toptiriladi.

Boshlang’ich matematika kursida o’rganiladigan geometrik materiallar va ularning o’quvchilarni geometrik tasavvurlarini tarkib toptirishda tutgan o’rnini ko’rib o’taylik.

Boshlang’ich matematika kursi o’quv dasturiga asosan o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq va to’g’ri chiziq kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish talab etiladi. Bu talablarni bajarish uchun yuqorida ko’rib o’tilganday o’quvchilarning amaliy ishlarini tashkil etishga, hamda taqqoslash va qarama- qarshi qo’yish usullariga katta e’tibor beriladi.
O’quvchilarda to’g’ri chiziq haqida dastlabki tasavvurni tarkib toptirish uchun doskaga uchta o’quvchi chiqarilib, ikki o’quvchi bo’r surtilgan ipni doskaga ikki nuqtaga qo’yib mahkam ushlab turadi, uchinchi o’quvchi esa ipni tarang tortib turib qo’yib yuboradi, natijada doskada to’g’ri chiziq bir qismining obrazi hosil bo’ladi. Uni har ikkila tomonga davom ettirish mumkinligi sinf o’quvchilariga tushuntiriladi.
O’quvchilarni to’g’ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir qatorda egri chiziq bilan (taqqoslash asosida) tanishtirilishi yaxshi natija beradi. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskaga to’g’ri chiziq izini qoldirgan bo’lsa, egri chiziq haqida tasavvur hosil qilish uchun u salqi holatga keltiriladi va qoldirgan iz egri chiziq haqida tasavvur beradi.
O’quvchilarda to’g’ri chiziq va egri chiziq haqida sodda tasavvurlar tarkib toptirilgach, endi ular to’g’ri chiziqni chizg’ich yordamida yasash bilan tanishtiriladi.
O’quvchilar to’g’ri chiziq haqidagi tasavvurlarni ongli va to’g’ri tarkib toptirishda faqat gorizontal chizilgan to’g’ri chiziqlardan foydalanmasdan, balki vertikal yoki qiya holda to’g’ri chiziqlar chizish ham muhim ahamiyatga egadir. Ko’p hollarda vertikal chizilgan to’g’ri chiziqlarni o’quvchilar anglay olmaydilar, qiya chizilgan to’g’ri chiziqlarni esa «qiya chiziq» yoki ba’zi hollarda «egri chiziq» deb ham ataydilar. O’quvchilarni to’g’ri chiziq va egri chiziqlarning ba’zi bir xossalari bilan tanishtirish ham maqsadga muvofiqdir. Masalan, o’quvchilar bir necha mashqlar bajarish natijasida bir nuqta orqali istalgancha to’g’ri va egri chiziq o’tkazish mumkin, ikki nuqta orqali ham istalgancha egri chiziq o’tkazish mumkin, lekin ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin degan xulosaga keladilar.
To’g’ri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvur hosil qilishda qog’oz varagini buklashdan foydalanish muhim ahamiyatga egadir. Bunda o’quvchilarning e’tibori qog’oz varag’i qay usulda buklanmasin natija bari-bir bir xil bo’lishiga, ya’ni to’g’ri chiziq tasviri hosil bo’lishiga qaratilishi lozim.
To’g’ri chiziq va egri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvurlar hosil qilingach, endi ularda to’g’ri chiziq kesmasi haqida tasavvurlar hosil qilishga o’tish mumkin. Bunda ham amaliy ishdan foydalanish tavsiya etiladi: doskada tarang tortilgan ipni qaychi bilan qirqilib, to’g’ri chiziq kesmasi haqida dastlabki tasavvur hosil qilinadi. O’quvchilar daftarlariga chizilgan to’g’ri chiziqqa ikkita nuqta qo’yib, chegarasi shu nuqtalardan iborat bo’lgan to’g’ri chiziqning kesmasi yoki qisqa holda kesma hosil bo’lishini anglab yetadilar. Geometrik figuralarni belgilashda harflardan foydalanish kiritilgandan so’ng endi kesmani belgilashda ikkita harfdan foydalanish mumkinligiga va bu harflar kesmaning oxirlariga qo’yilishi haqida tushuncha beriladi va «DE kesma» deb yozilgan bo’lsa D va Ye nuqtalar kesmaning oxirlarini bildirishi haqida ma’lumot beriladi.
Boshlang’ich sinflar matematika kursining dasturiga asosan kesmalarning uzunliklarini o’lchash va taqqoslashga katta e’tibor beriladi. Agar dastlab kesmalarning uzunliklari kataklar bo’yicha va masshtabli chizg’ich yordamida amalga oshirilsa, keyinchalik kesma uzunligini va masshtabli chizg’ich yordamida o’lchash amalga oshiriladi.
O’quvchilarda kesmalar uzunliklarini o’lchash va taqqoslash ko’nikmalari tarkib toptirilg’ach, berilgan uzunlikdaga kesmalar yasash, to’g’ri to’rtburchak yasashga doir masalalarni yechish yo’li bilan ularning bilim ko’nikma va malakalari mustahkamlanadi. Kesma to’g’risida tasavvurlarni mustahkamlash uchun o’quvchilarni ularni o’rab to’rgan muhitdan to’g’ri chiziq kesmasini ko’rsatishga doir mashqlar bilan (doskaning qirralari, shift bilan devorlar tutashadigan joylar, partaning qirrasi va hokazolar) tanishtirish ham muhim ahamiyat kasb etadi.
Boshlang’ich sinflarda matematika kursida birinchi o’nlik sonlarini o’rganishda ko’pburchaklar didaktik, ya’ni sanoq vositalari sifatida qo’llaniladi. So’ngra esa ko’pburchaklarning elementlari (tomonlari, burchaklari va uchlari)ni o’rganishga kirishiladi. Masalan: uchburchak tushunchasini kiritishda o’quvchilar har xil materiallardan (qog’ozdan, plastmassadan, yog’ochdan) qilingan, turli xil kattalikdagi, rangdagi, ko’rinishdagi (o’tkir burchakli, o’tmas burchakli, teng yonli, teng tomonli, turli tomonli) uchburchaklarni o’quvchilarga ko’rsatib, ularning muhim bo’lmagan xossalari (turli xil materiallardan yasalganligi, rangi, katta- kichikligi, turli ko’rinishga ega ekanligi)dan abstraktlashib, uchburchak uchun asosiy muhim xossalar bu uning uchta uchi, uchta tomoni va uchta burchagi mavjudligi ekanligiga e’tibor qaratishi kerak bo’ladi.
Metodik qo’llanmalarda bu ishni quyidagicha amalga oshirish tavsiya etiladi; sinfga olib kirilgan har xil materiallardan qilingan turli xil rangdagi, kattalikdagi, ko’rinishdagi uchburchaklarni o’quvchilarga ko’rsatib, o’qituvchi: «Bular uchburchaklar. Ular bir-birlaridan rangi, katta-kichikligi, ko’rinishi bilan farq qilsa ham, ularning hammasi bir xilda «uchburchaklar» deb ataladi. Kim aytadi, nega bu figuralar (barcha olib kirgan uchburchaklarni ko’rsatadi) uchburchak deyiladi?» (Chunki bularning uchtadan burchagi bor). O’qituvchi ko’rsatib turib gapiradi: «Bu uchburchakning tomoni, bu uchburchakning uchi. Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi bor?» O’quvchilar bu savollarga javob berish natijasida uchburchakning uchta tomoniligini anglab yetadilar. Shundan keyin o’quvchilarning o’zlaridagi uchburchak modellarida uchburchak elementlarini ajratishadi. Bunda o’quvchilar uchburchakning uchi bu nuqta ekanligini, uchburchakning tomoni esa kesma ekanini aniq tushunib olishlari muhimdir.
Uchburchakning yana bir elementi-burchagi bilan tanishtirishda o’quvchilar birinchi marta burchak haqida tasavvurlarga ega bo’ladilar va bunda burchak uchburchakning «uzib olingan burchagi» sifatida talqin etiladi.
Shuning uchun ham o’qituvchi uchburchak burchagini ko’rsatish bilan bir qatorda (ko’rsatkichning bir uchini uchburchak uchiga qo’yib, uni burchakning bir tomonidan ikkinchi tomonigacha burib boriladi) katta ko’rsatmalilik uchun uchburchakning bir qismini-uning burchagini uzib olishi kerak.
O’quvchilar o’zlari kog’ozdan, plastilin va cho’plardan foydalanib, uchburchaklar modellarini yasashi, daftarlarida uchburchak chizishi va ularni bo’yashi, boshqa geometrik figuralar ichida uchburchaklarni ajratishga doir mashqlarni bajarishlari muhim ahamiyaitga ega.

Bu mashqlarni bajarish natijasida o’quvchilar uchburchaklar elementlarini ko’rsatishni: uchburchakning uchi (nuqtalarni ko’rsatishadi), uchburchakning tomoni (kesmalarni ko’rsatishadi, bunda kesmaning bir uchidan ikkinchi uchigacha ko’rsatiladi), uchburchakning burchaklarini anglab yetadilar.

O’quvchilarni to’rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan tanishtirish ham xuddi mana shu reja asosida amalga oshiriladi, bunda o’quvchilar e’tborini o’rganilayotgan ko’pburchak nomi bilan uning elementlari soni o’rtasida bog’liqlik mavjud ekanligiga qaratish lozim: uchburchak-uchta burchak, uchta uch, uchta tomon, to’rtburchak- to’rtta burchak, to’rtta uch, to’rtta tomon va hokazo. Bundan tashqari, o’quvchilar bu elementlar soni, ya’ni burchaklar, uchlar, tomonlar soni teng bo’lishini tushunib yetadilar.
Ushbu dastur O‗zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2017-yil 6-apreldagi 

187-son ―Umumiy o‗rta va o‗rta maxsus, kasb-hunar ta‘limining davlat ta‘lim standartlarini 
tasdiqlash to‗g‗risida‖gi qarori bilan tasdiqlangan umumiy o‗rta ta‘limning davlat ta‘lim 
standarti hamda umumiy o‗rta ta‘limning ona tili fani bo‗yicha malaka talablari asosida 
tuzilgan bo‗lib, Xalq ta‘limi vazirining 2017-yil 3 iyundagi 190-sonli buyrug‗i bilan 
tasdiqlangan va umumiy o‗rta ta‘lim maktablarining 1-4-sinflari uchun amaliyotga joriy 
etiladi.
Boshlang‗ich ta‘limning Matematika fani o‗quv dasturi o‗quvchilarda kompetensiyalarni 
shakllantirishga yo‗naltirilgan Davlat ta‘lim standarti talablaridan kelib chiqib tuzildi.
Boshlang‗ich ta‘limda matematika fanini o„qitishning asosiy maqsadi: o‗quvchilarda 

kundalik faoliyatda qo‗llash, fanlarni o‗rganish va ta‘lim olishni davom ettirish uchun zarur 
bo‗lgan matematik bilim va ko‗nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish; jadal 
taraqqiy etayotgan jamiyatda muvaffaqiyatli faoliyat yurita oladigan, aniq va
ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirish; milliy, ma‘naviy va 
madaniy merosni qadrlash, tabiiy-moddiy resurslardan oqilona foydalanish va asrab-avaylash, 
matematik madaniyatni umumbashariy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida tarbiyalashdan 
iborat.
II.O`quv fanining maqsadi va vazifasi
Fanning maqsadi – bo‗lg‗usi boshlang‗ich sinf o‗qituvchilariga matematika o‗qitish 
metodikasi fanidan muhim bo‗lgan bilim, ko‗nikma va malakalarni shaklantirish va ualarni 
amalda qo‗llay olishini ta‘minlash.
Fanning vazifalari - talabalarni matematika o‗qitish metodikasi bo‗yicha davlat 
ta‘lim standarti va o‗quv dasturining mazmuni va talablari, shuningdеk, maktab darsliklari
mazmuni va mеtodik tuzilishi bilan tanishtirish; boshlang‗ich ta‘limda o‗rgatishning 
zamonaviy ilg‗or metod va usullarini o‗rgatish. Shunigdek o‗qitishda:
1) 
ta‘limiy-tarbiyaviy va rivojlantiruvchi maqsadlarni amalga oshirish;
2) 
nazariy bilimlar tizimini o‗rganish jarayonini yoritib berish;
3) 
ta‘limni insonparvarlashtirishni;
4) 
matematika o‗qitish jarayonida qadriyatlar, urf-odatlar, sharqona tarbiya 
qadrqimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalash;
5) 
o‗qitishning innovasion, pedagogik va axborot kommunikasion texnologyalar
yutuqlari;
6) 
o‗qitish metodikasi I–IV sinflar matematikasining davomi bo‗lgan V–VI sinf 
matematikasi mazmuni bilan uzviyligi ta`minlanishini nazarda tutadi.
Matematika o„qitish metodikasi fani bo„yicha 
Bakalavr:
- 
boshlang‗ich sinf matematika o‗qitish metodikasining o‗ziga xos 
xususiyatlari;
- 
matematika o‗qitish metodikasining boshqa fanlar bilan aloqalari;
- 
boshlang‗ich sinflarda matematika o‗qitish metodikasi sohasida olib 
borilgan ilmiy tadqiqotlar va fanning muhim bo‗lgan muammolari;
- 
boshlang‗ich sinflarda matematika o‗qitishning maqsad va vazifalari;
- 
boshlang‗ich sinflar matematikasi tuzilishi va mazmuni;
188 

- 
boshlang‗ich sinflar matematikasining 5-6 sinflar va maktabgacha ta‘lim 
bilan bog‗lanishi;
- 
oz komplektli va ixtisoslashgan maktablarda matematika o‗qitishni 
tashkil etish;
- 
matematika o‗qitish metodikasining tarixi va hozirgi vaqtdagi holati;
- 
boshlang‗ich sinflarda matematika o‗qitish metodlari;
- 
boshlang‗ich sinflarda matematika o‗qitishni tashkil qilish shakllari;
- 
matematika o‗qitishda foydalaniladigan o‗quv vositalar;
- 
sonlarni nomerlashga o‗rgatish metodikasi;
- 
asosiy va boshqa miqdorlarni o‗rgatish metodikasi;
- 
arifmetik amallarni o‗rgatish metodikasi;
- 
algebra elementlarini o‗rgatish metodikasi;
- 
ulush va kasrni o‗rganish metodikasi;
- 
geometriya elementlarini o‗rgatish metodikasi;
- 
boshlang‗ich sinflarda masalalar yechishga o‗rgatish metodikasi;
- 
boshlang‗ich sinf matematika darslarida zamonaviy (innovatsion, 
pedagogik va axborot) texnologiyalar haqida bilimga ega bo‘lishi;
- 
matematika darslarida ta‘lim va tarbiya birligi tamoyiliga amal qilish;
- 
hisoblashlardagi xatolar ustida ishlash, o‗quvchilarning hisoblash 
ko‗niklarini shakllantirish;
- 
dars turlarini farqlay olish, dars jarayoniga ilg‗or va zamonaviy 
pedagogik texnologiyalarni olib kirish;
- 
kompyuter va boshqa o‗qitish texnika vositalaridan, turli ko‗rgazma 
hamda tarqatma materiallardan samarali foydalana olish;
- 
o‗quvchilar bilimini tekshirish va baholash shakllarini aniqlay olish; - 
matematika o‗qitishda qo‗llaniladigan barcha metod va usullarni farqlash; - 
matematika o‗qitish jarayonini, ya‘ni dars va darsdan tashqari ishlarni tashkil qilish;
- 
sonlarni o‗qish, yozish, taqqoslash va tarkibini bilish;
- 
hisoblash usullaridan foydalanish;
- 
sodda va murakkab matnli masalalarni yechish;
- 
arifmetik va geometrik masalalarni yechish;
- 
algebraik va geometrik materiallarni amalda qo‗llay olish;
- 
sonning ulushi va kasr qismini ajrata olish;
- 
tanlangan mavzusi asosida ilmiy izlanishning bajarilishini uddalay olish 
(kurs ishi va bitiruv ishi tarzida) ko‘nikmalariga ega bo‘lishi;
- 
boshlang‗ich sinflarda matematika o‗qitish metodlarini maqsadli qo‗llay 
olish;
- 
boshlang‗ich sinflarda matematika o‗qitishni to‗g‗ri tashkil qilish;
- 
matematika o‗qitishda axborot va texnik vositalardan foydalana olish;
- 
o‗quvchilarga manfiy bo‗lmagan butin sonlarni nomerlashga o‗rgatish 
usullarini qo‗llay olish;
- 
o‗quvchilarga asosiy miqdorlarni o‗rgatish usullarini qo‗llay olish;
- 
o‗quvchilarga arifmetik amallarni va hisoblash usullaridan to‗g‗ri 
foydalana olish;
- 
o‗quvchilarga algebra elementlarini o‗rgatish usullarini qo‗llay olish;
- 
ulush va kasrni tushunchasini hayot bilan bog‗liqligini tushuntira olish;
o‗quvchilarga geometriya elementlarini o‗rgatish usullarini qo‗llay olish;
- 
boshlang‗ich sinflarda masalalar yechishga o‗rgatish usullarini qo‗llay 
olish;
- 
boshlang‗ich sinf matematika darslarida zamonaviy (innovatsion, 
pedagogik va axborot) texnologiyalarni qo‗llash malakalariga ega bo‘lishi kerak.
Matеmatika mеtodikasi pеdagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi fanlari bilan 
bog‗liq. Boshlang‗ich matеmatika mеtodikasi boshqa fanlarni o‗qitish mеtodikalari 
(tayanch fani matematika, ona tili, tabiatshunoslik, rasm va boshqa fanlar mеtodikasi) bilan 
uzviy bog‗lanadi.
Pеdagogik tеxnologiya va axborot kommunikasion texnologiyalarni joriy etish 
taktikasini ifodalaydi va tеgishli bilimlar asosida yoritilishi haqida bilim bеriladi.
Talabalarga ma‘ruzalarni bayon qilish jarayonida pеdagogik tеxnologiya va axborot 
kommunikasion texnologiyalar, internet tarmoqlari va elektron pochtalar kabi vositalardan 
unumli foydalanish, proyеktor yordamida slaydlardan va elеktron darslik yoki boshqa 
tеxnik vositalarda foydalanishda pеdagogik tеxnologiya yutuqlari, axborot 
tеxnologiyalaridan foydalanish ko‗zda tutiladi. Seminar mashg‗ulotlarida talabalar nazariy 
va amaliy mashg‗ulotlar jarayonida olgan bilimlari asosida boshlang‗ich sinfda darslarni 
tashkil qilish va uni olib borish uchun zaruriy ko‗nikmalarni egallaydilar. Unda ular dars 
qismi uchun ishlanmalar tuzish va tahlil qilish, o‗yin mashg‗ulotlari tuzish bilan ham 
shug‗ullanadilar. Ma‘ruza va boshqa turdagi mashg‗ulotlar turli o‗quv ko‗rgazma qurollari 
va tеxnik vositalar bilan jihozlanishi kеrak.
Geometrik figuralar modeli «Demonstratsionniy material po matematike dlya I klassa» (muallif M. I. Moro) komplektida, shuningdek, o’quv sanoati tomonidan chiqarilgan matematik jamlanmalar tarkibida mavjud.

Shuni ta’kidlash kerakki, ob’yekt shaklini to’g’ri idrok qilish uchun, predmet formalarini abstraktlashtirish qobiliyatini rivojlantirish uchun o’quvchilarning shakllarning modellarini kuzatishlarigina emas, balki ularning o’zlari tomonidan shunday modellarning mustaqil yaratilishi ham juda muhimdir. Bu o’rinda mashhur geometr N. A. Izvolskiyning «Biror geometrik obrazni o’rganishdan avval bu obrazni yaratish, ro’yobga chiqarish kerak» degan fikrini keltirish o’rinlidir. Shu maqsadlarda (mehnat ta’limi yoki matematika darslarida) dastlabki paytlarda geometrik shakllarning modellarini andaza (shablon) ustidan qalam yuritish yo’li bilan hosil qilishdan foydalanish mumkin. Shuningdek, figuralarning modellarini, ularni oldindan nuqtalar (ko’pburchak uchlarini) belgilab olib katakli qog’ozdan qiyish yo’li bilan hosil qilish mumkin. Geometrik figuralar modellarini qog’oz varog’ini bukulash yo’li bilan ham hosil qilish mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini (ixtiyoriy shakldagi) uchta kesishuvchi to’g’ri chiziq bo’yicha shunday buklash kerakki, bunda ikkinchi va uchinchi bukilish chiziqlari o’zaro kesishsin va boshqa nuqtalarda birinchi bukilish chizig’ini kessin. Natijada uchburchak hosil bo’ladi. (To’rtburcha, beshburchak va boshqalar shunga o’xshash hosil qilinishi mumkin.)

Ko’pburchaklarning modellaridan foydalanish ko’pburchaklar nima deb atalishi va nega shunday atalishini tushunib olish, ularning tomonlari, burchaklari, uchlarini ko’rsatish va sanash imkonini beradi; ularning ba’zi xossalarini ochish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Geometrik figuralar modellari yordamida geometrik figuralarni tanish va farqlash, klassifikatsiyasi bilan, yangi figuralar (applikatsiyalar) va naqshlar tuzish bilan bog’liq bo’lgan bir qator topshiriqlarni bajarish mumkin.

Geometrik figuralarning modellaridan o’nlik sonlarini o’rganishda sanoq materiali sifatida foydalanish mumkin. Figuralarning o’zlarini ham, ularning elementlarini ham, ya’ni tomonlari, burchaklari, uchlarini sanash mumkin.

O’quvchilarning nazariya bilan amaliyot orasidagi bog’lanishlarining murakkabligini anglab olishlariga amaliy ishlar yordam beradi.
Ko’pburchak, burchak, doira.

Ko’pburchakning ayrim turlarini o’rganishga kirishilayotgan paytda quyidagi amaliy ishlarni tashkillashtirish mumkin. Bu bosqichda ko’pburchak elementlari ko'rsatiladi. Masalan 3 sonini o’rganilayotganda turli uchburchaklar qaraladi. Rangli qalin qog’ozdan plastmassadan, yog’ochdan va h.k.lardan yasalgan uchburchak modellarida o’quvchilar har bir figuraning uchta tomoni, uchta uchini va uchta burchagini ko'rsatadilar. Keyin uchburchak modelini bolalarning o’zlari cho’plardan, plastilindan, qog’oz poloskalardan yasaydilar: uchburchaklarni daftarlarida chizadilar, uchlarini nuqtalar bilan belgilaydilar va bo'yaydilar. Bunda o’quvchilar uchburchakning har xil turini (teng yonli, ten tomonli, to'g'ri burchakli o'tkir burchakli, o'tmas burchakli uchburchaklar) qarashlarini o’qituvchi oldindan o’ylab qo’yishi kerak. Bu uchburchak haqida to’g’ri tasavvur hosil bo’lishiga yordam beradi. To’rtburchaklar, burchaklar va h.k.lar ham shu usulda o’rgatiladi. Bundan tashqari,bolalar ko’pburchakda tomonlar, uchlar va burchaklar soni bir xil bo’lishini bilib oladilar. Bu ma’lumotlarning hammasini bolalar amalda, tayyor modellar bilan mashqlar bajarish jarayonida, ko'pburchaklarni qirqib olish, chizish va modellarini yasash vaqtida o’zlashtiradilar. Modellar yasash uchun yaxshisi cho’plar naboridan yoki turli uzunlikdagi qog’oz poloskalardan foydalanish lozim,bunda kuzatishlarda teng tomonli ko’pburchaklar bilan cheklanib qolinmaydi. Bundan tashqari, bolalar har qanday 3ta, (4,5 ta va h.k.) cho'pdan ham tegishli ko’pburchakni yasash mumkin bo’lavermaydigan hollarga duch keladilar.

Ko’pburchaklar ustida ishlash jarayonida o’quvchilar burchaklar (ko’pburchakning bir uchidan chiquvchi ikkita tomoni burchakni tashkil qiladi) haqida ma'lumot oladilar. 1-sinfda to’g’ri burchak quyidagicha tushuntiriladi: bolalar o’qituvchi rahbarligida to’g’ri burchak modelini yasaydilar: ular bir varaq qog’ozning o’rtasidan ikki marta buklaydilar va bunda hosil bo’lgan kesishivchi to’g’ri chiziqlar to’rtta bir xil burchak hosil qilishini aniqlaydilar. O'qituvchi bunday burchaklar to’g’ri burchaklar deyilishini aytadi. So’ngra bolalar qog’oz varaqlarining har xilligiga qaramasdan, hosil bo’lgan barcha to’g’ri burchaklar teng bo’lishini bir-birining ustiga qo’yish yo’li bilan aniqlaydilar. Keyinchalik, burchakning turini aniqlash uchun chizmachilik uchburchagining (shaffof plastmassadan bo’lgani yaxshi) to’g’ri burchagidan foydalaniladi. (ustiga qo’yib taqqoslaydi). To’g’ri burchak haqidagi tasavvurini mustahkamlash uchun maxsus amaliy mashqlar kiritiladi. Masalan, berilgan turli burchaklar orasidan to’g’ri burchakni topish. Go’niya yordamida o'lchang (2-sinf, 31-b, 131 -m, Matematika)

Berilgan ko’pburchaklardan to’g’ri burchaklarni topish (4-rasm). Daftarda uning chizig’idan foydalanib to’g’ri burchak chizish, to'g’ri burchakka ega bo’lgan uchburchak (to'rtburchak) chizish taklif qilinadi (2-sinf, 194-b, 820-m, Matematika), (2-sinf,9-b,34-m,Matematika)

Burchak ustida amaliy ishlar bajarilayotganda avval burchakning qog’oz modellari bilan, keyinchalik, "suriladigan burchak" (malka) bilan ishlanadi. Burchakning bunday modelini ikki cho’pdan mix yoki plastilin bo’lagi bilan mahkamlab tayyorlash har bir o’quvchiga tavsiya etiladi. Keyin ko’pburchaklarni yasashda ham burchaklar bilan tanishadilar (masalan to’g’ri to’rtburchak bo’lish uchun burchaklari to’g’ri bo’lishi kerakligini anglaydilar)

Ishning navbatdagi bosqichida 1-sinf o’quvchilari to’g’ri to’rtburchakning quyidagi xossasi bilan tanishadilar. To’g’ri to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari o’zaro teng. O'qituvchi avval to’g’ri to’rtburchakning qarama-qarshi deb atash mumkinligini bolalar tushunish-tushunmasliklarini aniqlab,to'g’ri to’rtburchakning qog’oz modellarida bevosita buklash bilan qarama-qarshi tomonlarini taqqoslashni o’quvchilarga taklif qiladi. Darslikda va doskada berilgan to’rtburchaklarning qarama-qarshi tomonlarini o’lchab, bolalar o’z kuzatishlarini taqqoslaydilar va umumlashtiradilar. To’g'ri to’rtburchak tomonlarining bu xossasi haqidagi bilim keyinchalik o’quvchilar berilgan ikki tomoni (eni va bo’yi) bo’yicha to’g’ri to’rtburchakni chizganlarida mustahkamlanadi. I-II sinflаrda o’quvchilar to’g’ri to’rtburchaklarni chizg’ich yordasmida chizadilar (to'g’ri-to’rtburchaklarni daftar chizig’idan foydalanib chizadilar).

III-IV sinflarda esa to’g’ri to’rtburchaklarni chizishda chizg’ichdan va chizmachilik uchburchagidan foydalanadilar.

To’g’ri to’rtburchaklar orasidan kvadratlarni ham o’lchab (tomonlarini,burchaklarini) topadilar.

Ko’pburchaklar haqidagi tasavvurlarini mustahkamlash, shuningdek, umuman fazoviy tasavvurlarni rivojlantirishda geometrtik mazmunli masalalar, shuningdek, umuman fazoviy tasaurlarni rivqjlantirishda geometrek mazmunli masalalar katta ahamiyatga ega.Vaholanki bunday masalalar I sinfdan boshlab kiritilib boriladi. Bular figuralarni hosil bo’ladigan bo’laklar ko’rsatilgan shaklga ega bo’ladigan qilib bo’lishga doir masalalar:

(l-sinf, 74-b, 4-m, Matematika)

Berilgan ko’pburchaklardan yangi figuralar tuzishga doir masalalar (ya'ni bolaklardan butunni hosil qilish). Masalan, kvadrat qisimlaridan shunday shakllar yasang:

Kvadrat qismlaridan shunday shakllar yasang:

(2-sinf, 37-b, 19-m, Matematika)

Bunday masalalarni yechish jarayonida bolalarda bo’laklardan tuzilgan ko’pburchakni qabul qilish va shu bilan birga boshqa ko’pburchaklarning bo’laklari bo’lgan ko’pburchaklarni ko’ra olish uquvi shakllanadi, kuzatuvchanlik, ziyraklik, geometrik figuralarni xayolda konstruksiya qilish uquvi ishlab chiqiladi.

II sinfda o’quvchilar aylana bilan tanishadilar, aylanani sirkul yordamida chizishni o’rganadilar, aylana va doiraning elementlari bo’lgan markaz va radius bilan tanishadilar. Bu barcha ma'lumotlarni bolalar amaliy mashqlar jarayonida o’zlashtiradilar. Masalan, aylana yotgan nuqtalarni markaz bilan tutashtirib va hosil qilingan kesmalarni taqqoslab, bolalar bu kesmalarning tengligiga ishonch hosil qiladilar. Bu kesmalarning nomi-doira yoki aylana radiusi kiritiladi. O’quvchilar doira va aylanani adashtirib yubormasliklari uchun maxsus mashqlar beriladi, masalan: aylana chizing va doirani bo'yang, doira yoki aylananing markazini, shuningdek, doira ichida, doira tashqarisida va aylana yotuvchi nuqtalarni belgilang.

(7-rasm) (2-sinf, 135-b, 580-m, Matematika)

So’ngra mashq qilish jarayonida bolalarda ko’rsatilgan radius bo’yicha aylana chizish, shuningdek, aylanani sirkul yordamida teng 6,3,12 bo’lakka bo’lish uquvi shakllanadi.

Siniq chiziq, siniq chiziq uzunligi, ko'pburchakning perimetri.

I sinf o’quvchilarini siniq chiziq bilan kesma tushunchasiga tayanib tanishtiriladi. O’qituvchi bolalarning ko’zi oldida uzun cho’pni yoki simni bo’laklarga sindirib siniq chiziqning modelini tayyorlashi mumkin. Doskada siniq chiziqni ba'zan bir to’g’ri chiziqda yotmagan mixlar-nuqtalarga tortilgan rangli ip yordamida ko'rsatiladi. O'quvchilar doskada va daftarlarida siniq chiziqni chizadilar. Bir to’g’ri chiziqda yotmagan 3 ta 4,5 va h.k.nuqta qo’yadilar va ularni kesmalar bilan tutashtiradilar. O'quvchilar har gal siniq chiziq nechta kesmadan iboratligi yoki unda nechta bo’lim borligini sanaydilar. Amaliy ish jarayonida yopiq va yopilmagan siniq chiziqlarni farqlab oladilar. Mashqlar jarayonida yopiq siniq chiziq bilan bu siniq chiziq chegarasi bo’lgan ko’pburchak orasida bog’lanish aniqlanadi. Uch bo’limdan iborat siniq chiziq uchburchakni, to'rt bo’limdan iborat siniq chiziq to’rtburchakni vah.k. chegaralaydi.

Siniq chiziq uzunligini, uning bo’limlari uzunligining har birini o’lchab, hosil bo’lgan sonlarni qo’shish kerak.

Masalan, daftaringizga bunday siniq chiziq chizing, har bir bo’g’inining uzunligini aniqlang va uning barcha bo’g’inlari uzunliklarining yigindisini toping.

(8-rasm) (2-sinf, 7-b, 24-m, Matematika)

Ko’pburchak perimetri haqida tushuncha.

Ko’pburchak perimetri yopiq siniq chiziq uzunligini topishga doir amaliy masalalar yechish jarayonida aniqlanadi. O'qituvchi ko’pburchak tomonlarining uzunliklari yig’indisi uning perimetri deb atalishini tushuntiradi. Belgilanishini ko'rsatadi (P-24 sm)

Ko’pburchakning perimetrini topishga doir amaliy ishlar yordamida amaliy ishlar bajarish jarayonida to’rtburchakning turlarini, uchburchakning turlarini xossalariga e'tibor beriladi.

Shu xossalardan foydalanib, o’quvchilar keyinchalik quyidagicha amaliy ihlarni bajara olishlari kerak:a) perimetri ma'lum bo’lgan holda kvadrat,teng tomonli uchburchak chizish.b) tomonlari uzunliklari ma'lum bo’lgan ko’pburchaklarni chizish.

Bunday mashqlar jarayonida ko’pburchak perimetri haqida tushuncha va uni topish uquvi shakllanadi, shuningdek, fazoviy va geometrik, tasavvurlar rivojlanadi.

Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o’quvchilarning mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o’z fikrini asoslash ko’nikmalari shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog’lay oladi. Faqat tanlangan masala mazmuni murakkabligi ularning yoshiga mos tuzilishi lozim.

Biz I – IV sinflar uchun geometriyaga oid qiziqarli masalalardan namunalar keltiramiz.