Jizzax davlat pedagogika instituti

Misollar. funksiya shartda aniqlanmagan. Demak, . Geometrik nuqtai- nazardan shart funksiyaning aniqlanish sohasi ikkita yarim tekislikdan tashkil topishini bildiradi. Bunda birinchi yarim tekislik to‘g‘ri chiziqdan yuqorida, ikkinchisi bu to‘g‘ri chiziqdan pastda yotadi (2-rasm).
2. Funksiya shartda aniqlangan. Bu shart shartga teng kuchli. Funksiya aniqlanish sohasining chegaraviy chiziqlari bo‘lgan va aylanalar ham bu sohaga tegishli. Demak, funksiyaning aniqlanish sohasi markazi koordinatalar boshida bo‘lgan, radiuslari mos ravishda va ga teng aylanalar orasida va bu aylanalarda yotuvchi barcha nuqtalardan iborat bo‘ladi (3-rasm).
Ikkidan ortiq o‘zgaruvchining funksiyasi
fazoda va to‘plamlar berilgan bo‘lsin.
2-ta’rif. Agar to‘plamning har bir haqiqiy sonlar uchligiga biror qonun yoki qoida bilan to‘plamdagi yagona haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lsa, to‘plamda uch o‘zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi.
Uch o‘zgaruvchining funksiyasi ikki o‘zgaruvchining funksiyasi kabi belgilanadi:

Uch o‘zgaruvchining funksiyasini nuqtaning funksiyasi deb qarash
va yozuvni kabi yozish mumkin. Bu holda uch o‘zgaruvchi funksiyasining aniqlanish sohasi fazodagi nuqtalarining biror to‘plamidan yoki butun fazodan iborat bo‘ladi.
Misol. funksiyalarning aniqlanish sohasini topamiz. Bu funksiya yoki shartda haqiqiy qiymatlar qabul qiladi. Demak, funksiyaning aniqlanish sohasi koordinatalar fazosining tekislikda va bu tekislikdan yuqorida yotgan nuqtalar to‘plamidan iborat bo‘ladi.
Uch o‘zgaruvchining funksiyasi jadval va analitik usullarda berilishi mumkin. Bunda ikkidan ortiq kirish parametriga ega jadval foydalanishga noqulay bo‘lgani uchun ikkidan ortiq o‘zgaruvchinig funksiyasi asosan analitik usulda beriladi.
To‘rt o‘zgaruvchining, besh o‘zgaruvchining va umuman o‘zgaruvchining funksiyasi yuqoridagi kabi ta’riflanadi va belgilanadi. o‘zgaruvchining funksiyasi ko‘pincha fazodagi nuqtaning funksiyasi sifatida qaraladi va deb yoziladi. o‘zgaruvchi funksiyasining aniqlanish sohasi haqiqiy sonlar sistemasining to‘plamidan iborat bo‘ladi. Bunda to‘rtta va undan ortiq o‘zgaruvchiga bog‘liq funksiyalarning aniqlanish sohasini ko‘rgazmali (chizmalarda) namoyish qilib
bo‘lmaydi.