ℼ
k, y=x+2
ℼ
k bo'ladi
va tenglama 0=0da yechimni qanoatlantiradi.
t'=dt/dx da esa,
dt/(cost-1)=dx bo'ladi.
Bu o'zgaruvchilari ajraladigan tenglamadir va
endi uni tenglikni ikkala
tomonini integrallab yuboramiz.
∫dt/(cost-1)=∫dx bo'ladi.
Avval tenglikni chap tomonini hisoblaymiz;
∫dt/(cost-1)=∫dt/(-2sin^2(t/2))=ctgt/2+C
Endi tenglikni o'ng tomonini hisoblaymiz;
∫dx=x+C
yechimlarni birlashtirsak, ctg(y-x)/2=x+C.
Javob: ctg(y-x)/2=x+C, y=x+2
ℼ
k bo'ladi.
Xulosa.
O’quvchilarni differensial
tamglamalar fanining b
irinchi tartibli
differensial tenglamalarni o'
zgaruvchilari ajraladigan
tenglamalar usulida
yechish
mavzusini o’qitishda xarakteristik tenglama ildizlarini
turli xil hollarida uning
umumiy yechimini topishni bilish katta ahamiyat kasb etadi.
Ushbu maqolada shu
hollarni to’liq va tushunarli qilib tushuntirish yo’llari keltirilgan. Demak,
ushbu
hollarni bilish o’quvchilarni shu mavzuga doir misollarni yechishda qiyinchiliklarni
yengishga katta yordam beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
JOURNAL OF MARKETING, BUSINESS AND MANAGEMENT(JMBM)/SJIF FACTOR: 5.57
www.jmbm.uz VOLUME 2, ISSUE 3 (June) ISSN: 2181-3000
Page 83
1.
DIFFERENSIAL TENGLAMALAR KURSIDAN MISOL УА MASALALAR
TO‘PLAMI,R. Turgunbayev, Sh.Ismailov, O.Abdullayev TOSHKENT - 2007.
2.
Сборник задач по дифференциальным уравнениям,
Алексей Фёдорович
Филиппов 2000г.
3.
Y.P.
OPPOQOV,
N.
TURGUNOV,
I
.A.
GAFAROV,
ODDIY
DIFFERENSIAL TENGLAMALAR
KURSIDAN MISOL УА MASALALAR
TO‘PLAMI. T o s h k e n t — 2 0 0 9y.
