Konferensiyasi

TAKLIFLAR VA YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 19-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ON-LINE 
KONFERENSIYASI 
www
.
bestpublishing.
org
171 
MATEMATIK ISBOTLAR. TO„LIQMAS INDUKSIYA, DEDUKSIYA, 
ANALOGIYA. ALGORITM TUSHUNCHASI VA UNING XOSSALARI. 
 
Usmonov Maxsud Tulqin o„g‟li 
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
 Qarshi filiali 3-kurs talabasi
Annotatsiya:
 
Induktiv mulohazalar har doim to‗g‗ri xulosalarga olib kelavermaydi 
ham, lekin matematika va boshqa fanlarni o‗rganishda ularning roli juda katta. Induktiv 
mulohazalar yuritish davomida xususiy hollarda umumiylikni ko‗ra bilish, o‗z taxminlarini 
ayta olish malakalari shakllanadi. 
Kalit so‟zlar:
 Algoritm tushunchasi va uning xossalari, matimatik isbotlar, to‘liqmas 
induksiya, deduksiya, analogiya. 
Agar n2+ n + 41 ifodada n o‗rniga 1, 2, 3, 4 va hokazo sonlar qo‗yilsa, masalan, n = 1 
da ifodaning qiymati tub son 43 ga teng, n = 2 da ifodaning qiymati tub son 47 ga teng, n = 
3 da ifodaning qiymati tub son 53 ga teng va hokazo boiadi. 
Olingan natijalarga suyangan holda ixtiyoriy natural n da n1 + n + 41 ifodaning 
qiymati tub son boiadi, deb xulosa chiqa- rish mumkin boiadi. 
Maiumki, 15 soni 5 ga boiinadi, 25 soni 5 ga bo‗linadi, 35 soni 5 ga boiinadi, 95 soni 5 
ga boiinadi. Bularni hisobga olib, 5 raqami bilan tugaydigan ixtiyoriy son 5 ga boiinadi, deb 
xulosa chiqarsak boiadi. Bir qator xususiy hollar asosida umumiy xulosa chiqardik. Bunday 
mulohaza toiiqsiz induksiya boiadi. 
Toiiqsiz induksiya natijasida olingan xulosalar rost ham, yolg'on ham boiishi mumkin. 
Masalan, 5 raqami bilan tugaydigan sonning 5 ga boiinishi haqidagi xulosa rost va
ixliyoriy natural n da n2 + n + 41 ifodaning qiymati tub son ho'ladi, dcgan da‘vo esa 
yolg'on. Haqiqatan ham, agar n = 41 bo'lsa, 412 + 41 + 41 = 412 + 2 • 41 = 41 • (41 + 2) = 
41 ■ 43 liosil boiadi, aniqrogi n2 + n + 41 ifodaning qiymati murakkab son boiib chiqadi. 
Mulohazalar tahlilida asos tushunchasi muhim ahamiyatga ega. 
l-misol. 5 va 6 sonlari orasida «kichik» munosabatini o'mating. 
Yc c h ish. Sanoqda 5 soni 6 sonidan oldin aytilgani uchun 5 kichik 6. Chunki: agar a 
soni sanoqda b sonidan oldin aytilsa, ii liolda a kichik b; 5 soni sanoqda 6 dan oldin aytiladi. 
Birinchi jnmla ixtiyoriy a va b sonlari uchun o'rinli va umumiy asos dcyiladi. Ikkinchi jumla 
esa aniq 5 va 6 sonlariga tegishli va xususiy asos deyiiadi. Ikki asos natijasida olingan natija 
xulosa dcb ataladi. 
Asos bilan xulosa orasidagi kelib chiqishlik munosabati o‗rinli bo‗ladigan mulohaza 
deduktiv mulohaza deyiladi. 
Mulohazada asos ham, xulosa ham rost bo‗lsa, uni deduktiv deb qarash mumkin. 
Masalan, umumiy asos «agar natural son 4 ga karrali bo‗lsa, u holda u 2 ga karrali bo‗ladi» 
bo‗lsa, xususiy asos 12 soni 2 ga karrali va xulosa 12 soni 2 ga karrali bo‗Iadi. 

---