Kásiplik tálim” baǵdarı 2-kurs 302-22topar studenti Karamatdinova Aydınnıń Elektronika hám sxemalar I

Kernew rezonansi. Shınjırda L, R, C elementler izbe-iz (7.a-súwret) jalǵanǵandaǵı rezonans penen sonday ataladı.
Bul izbe-iz jalǵanǵan shınjırdaǵı tok tómendegishe anıqlanadı:

yamasa,

bunda.
Rezonans penen bolǵanda derek kernewiniń múyesh chastotası jeke múyesh chastotasına teń boladı:

Passiv elementlerdiń tokı óziniń maksimal mánisine erisedi: I_max=U/r hám x = 0 bolǵanlıǵı ushın kirisiw degi kernew hám tok fazaları uyqas boladı. Bul jaǵday 7.b-su’wretdegi vektor diagrammalarda su’wretlengen. Teńlikten sonı ańǵarıw múmkin, rezanansǵa erisiw ushın yamasa derek kernewiniń chastotasın, yamasa konturdıń L hám S penen (yaǵnıy xL hám xC) reaktiv parametrleri (yamasa jeke chastotası) bahaların ózgertirip erisiw múmkin eken. Tok I, kernew (UL yamasa UC) lardıń baylanıslılıǵı L yamasa S penen rezonans penen funksiyaları (qıysıq shiǵiwi) dep ataladı. Bul funksiyalardıń salıstırmalı chastota arqalı ańlatpaları kóbirek qollanıladı:

Rezonans penen konturdıń zárúrli parametrlerinen bir- túplıq (Q) bolıp tabıladı. Túplıq dep elementlerden biri reaktiv qarsılıgı (yaǵnıy yamasa 1) dıń oǵan izbe-iz jalǵanǵan aktiv qarsılıqqa qatnasına aytıladı:

Bul teńliktiń súwretinde konturdıń xarakteristik qarsılıgı keltirilgen.
Onıń mánisi:

8- súwret
Berilgen kontur rezonans penen funksiyalardıń salıstırmalı birliktegi kórinisleri onıń haqıyqıylıǵına baylanıslı. Biraq bul baylanısıwlar máseleniń mánisin (bolǵanda aǵımnıń maksimum Imax ǵa jetiwin) kórsetkeni menen, Imax dıń absolyut mánisi qanday ózgeriwin anıqlamaydi. Sol sebepli, I () baylanısıwda aǵımdı absolyut bahada alatuǵın bolsaq, Q dıń úlken bahalarında hám ≠ 0 de I dıń mánisi talayǵana amperdi payda etse da, = 0 bolǵandaǵı Imax dıń mánisi onlap, geyde bolsa júzlegen amperge jetiwi múmkin.
Teńlik (7.b) ga ózgeriwshen hám parametr Q dı kiritsek, aǵımnıń ulıwmalastırılǵan rezonans penen funksiyasın anıqlaymız:


9-súwret.
U
Payda bolǵan teńlik, hám de 10.a hám 10.b-su'wretlerde keltirilgen baylanısıwlardan sonı ańǵarıw mukin, konturdıń haqıyqıylıǵı qanshalar úlken bolsa, aǵımnıń rezonanas penen iymek sıziǵi sonsheli tik boladı hám Imax sonsheli úlken boladı.
Konturdıń taǵı bir zárúrli bahalarınan biri, rezonans penen funksiyası keńligi yamasa konturdıń uzatıw keńligi dep atalǵan shama bolıp tabıladı. Ol aǵımnıń mánisi Imax/ bolǵandaǵı hám chastotalar ayırmashılıǵına teń (8-súwret). Bunda konturdıń kompleks qarsılıgı rezonansındaǵı Zmin = r minimal qarsılıqqa salıstırǵanda ret úlken boladı.

10- súwret.
Teńlikten I_мах / I = dep esaplap hám lardiń bahaların anıqlaymız:

yamasa

bundaǵı oń belgi mánisine, keri belgi bolsa mánisine sáykes keledi.
Sonday etip,

hám

Bul bahalardıń jıyındısın esaplap, tómendegin anıqlaymız:

onnan yamasa
ekenligi málim boladı. Sonday eken rezonans penen chastotası uzatıw keńligi shegaralıq chastotalarınıń ortasha geometriyalıq mánisine teń. Rezonans penen chastotası ni tájiriybe usılı menen de anıqlaw múmkin. Onıń ushın dıń mánisin ózgertirip, aǵımnıń maksimal mánisine uyqas penenkelgenin anıqlaw jetkilikli bolıp tabıladı. Biraq tájiriybeler sonı kórsetedi, aldın hám ( hám ) shegaralıq chastotalardı ólshep (bul bahalar arqalı aǵımnıń keskin ózgeriwin baqlaw múmkin), keyininen ortasha geometriyalıq baha arqalı esaplaw anıqlaw nátiyje beredi. Joqarıdaǵı teńliklerdiń ekinshisin birinshisidan ayirsaq, tómendegilerdi anıqlaw múmkin:

yamasa.

Bunnan sonday juwmaqqa kelemiz: rezonans penen funksiyasınıń keńligi kontur haqıyqıylıǵına teris bahaǵa teń eken; sonday eken, rezonans penen funksiyası forması arqalı onıń haqıyqıylıǵın anıqlaw múmkin eken.

Induktivlik hám sıyımlılıqtaǵı kernewdiń chastotaǵa baylanıslılıǵı tómendegishe ańlatpalanadi


yamasa salıstırmalı chastota ni kiritip hám de joqarıdaǵı ańlatpalardı itibarǵa alıp, tómendegilerdi anıqlaymız:


Bunda konturda rezonansdan alıslaw dárejesin kórsetiwshi parametr. Onı basqasha ańlatıw da múmkin:

Rezonas penen funkciyaları hám 11.a-su’wretde keltirilgen. Birinshisi (eger Q>1/ bolsa ) ga salıstırǵanda joqarılaw chastotada maksimumga erisedi, sebebi ańlatpanıń súwretinde jaylasqan, ekinshisi - den quyiraq chastotada maksimumga erisedi, sebebi ańlatpanıń bóliminde jaylasqan. Bul chastotalardıń bahaların usı funksiyalar maksimumlari arqalı anıqlaw múmkin:

bunda hám bahalar maksimumına uyqas penen keliwshi salıstırmalı chastotalar.
Bul kernewlerdiń maksimal bahaları birdey hám tómendegishe anıqlanadı:

Bul teńliklerden tómendegiler málim boladı. Hasıllıqtıń mánisi Q>5 bolǵanda rezonans penen chastotalar de UL hám UC funksiyalar maksimumların 1% anıqlıq menen ga teń dep qabıllaw múmkin.



11 - súwret.
11.b-suwretde sıyımlılıq kernewiniń chastota menen baylanısıwı ulıwmalastırılǵan koordinatalarda keltirilgen. Hasıllıqtıń mánisi bolǵanda chastota artiwi menen aldın artiwi eken; kishi túplıqlarda bolsa chastota artpaqtası menen mudamı azayıp barar eken.
Bunda keltirilgen analiz hám, atap aytqanda, joqarıdaǵı forma daǵı teńlemeler quramında L, R, C bolǵan ekvivalent konturlardı esaplaw ushın qollanılıwı múmkin, biraq olardaǵı energiya shayqalıwı hám sarıplanıwı basqa fizikalıq processler retinde kóriliwi múmkin.
Rezonansda ólshewleri. Joqarıda kórsetilgeninen, izbe-iz jalǵanǵan konturdıń sıyımlılıǵı yamasa induktivligi bahaların ózgertirip rezonans penen procesine sazlaw múmkin. Bunday sazlaw nátiyjesinde ULmax yamasa UCmax jaǵdayları shepke yamasa ońǵa jılısıwı múmkin. Sebebi L hám S penen bahalar baylanısıwlardıń quramında bar.
11.a-suwretde teńlikler járdeminde qurılǵan - induktivlik ózgergendegi (yaǵnıy L=var bolǵanda) ǵı hám de 11.b-suwretde kondensatordıń sıyımlılıǵı ózgergende (yaǵnıy S=var bolǵanda) gi I, Uc, UL dıń ózgerisleri keltirilgen; bunda qalǵan parametrler ózgermeytuǵın.
Funksiyalar maksimumlarınıń sezilerli jılısıwı tek túplıqtıń kishi bahalarında ǵana kóriledi, mısalı 11.a hám b-súwretler Q=2 ushın qurılǵan; bunnan tısqarı, rezonans penen procesiniń ózi de tómen ekenligi kózge taslanadı. Q dıń úlken bahalarında, mısalı Q>10 bolǵanda UL hámlardıń jılısıwları 1% ge de jetpeydi.
Parallel hám izbe-iz almastırıw sxemalarınıń óz-ara ekvivalentligi. Ápiwayılastırılgan jaǵdayda real induktivlikdegi energiyanıń sóniwi túte ótkeriwshilerindegi aktiv qarmaqtasılıq rL dıń bar ekenligi menen tusintiriledi. Usınıń sebepinen induktiv túte ornına izbe-iz jalǵanǵan eki elementler L hám Rl qabıl etiledi. Kondensator daǵı energiyanıń sóniwi bolsa, plastinkalar arasındaǵı izolyatsiya rawajlanıw emesligi nátiyjesinde ótkizgishlik bar ekenligi menen tusintiriledi. Bunda, bul gc ótkezgishlik sıyımlılıq S penen paralel jalǵanǵan dep esaplanadı. Quwat ısırapı ámeldegi bolǵan túte hám kondensatorlar izbe-iz jalǵanǵanda (12.a-su'wret) sxemasın ekvivalent izbe-iz almastırılǵan sxema retinde (12.b-su'wret) keltiriw qolaylı esaplanadı:

12 -súwret.
ol jaǵdayda rket= gc / (g2 c + ω2 S2)
hám Sket = (g2 c + ω2 S2) / ω2 S
Keyingi ańlatpalarda S penen hám gc kondensatordıń parallel jalǵanǵan almastırıw sxemasına (12.a-su'wret) sáykes keledi. Sket hám rket - izbe-iz almastırıw sxemasına sáykes keledi (12.b-su'wret). Itibar bersak, gc qanshalar kishi bolsa, rket sonsheli kishi bolıwı kózge taslanadı.
Induktivlik katushka parametrlerinde qálegen izbe-iz jalǵanǵan (L hám rL) yamasa parallel jalǵanǵan dep shama menen oylap alıwımız múmkin; keyingi jaǵdayda:
Rpar= (ω2 L2 + r2 L) / rL hám Lpar= (ω2 L2 + r2 L) / ω2 L.
Soǵan itibar beriw kerek, rL qanshalar kishi bolsa, Rpar sonsheli úlken boladı. Túte parametriniń naǵız ózinday ekvivalent almastırıw sxeması onı sıyımlılıqlar menen parallel baylanıstırǵanda qóllawǵa qolay esaplanadı (13. a hám b-súwretler).

13-súwret.
Induktivlik hám kondensatorlar túplıqları. Keltirilgen 13.a hám 13.b-su'wretler degi sxemalardı salıstırıp, hasıllıq azayıwınıń sebebi túte hám kondensatordaǵı energiya ısırapı nátiyjesi ekenligin kóriw múmkin.
Haqıyqattan da, túplıqtıń ańlatpasın analiz etip onı tómendegi formaǵa keltirsek:
1/Q=r/ωL = rL/ωL + rket /ωL,
hár bir elementtiń oǵan tásirin ańsatǵana bahalaw múmkin. Biraq rezonansda bolǵanı ushın, keyingi teńlikti tómendegishe jazıw múmkin:
Anıqlanǵan QL hám Qc (san bahaları) túte hám kondensatordıń hasıllıqları dep ataladı. Hasıllıqlar almastırıw sxemasınıń basqa parametrleri arqalı da ańlatılıwı múmkin:
QL = Rpar /ωLpar; 1/QC = gc /ωSket;
Chastotaǵa baylanıslı bolǵan L, R, C parametrli shınjırda rezonans. Bunday shınjırlarda rezonans penen parallel hám izbe-iz jalǵanǵan konturlarda bolıwı múmkin. Biraq, kontur tiykarǵı parametrleriniń chastotaǵa baylanıslılıǵı, joqarıda kórilgen parametrleri ózgermeytuǵın shınjırlar daǵı rezonansni ańlatiwshı tiykarǵı baylanısıwlardı tupten ózgerip jiberedi. Olarǵa uqsas, shınjırdıń barlıq jańa qásiyetleri chastotalıq xarakteristikalar tikkeley kiritilgen teńlemelerdi analiz qılıw nátiyjesinde ańsatǵana keltirip shıǵaradı.
Áwele, sonı xabar beriw kerek, tok hám kernewdiń chastotaǵa baylanıslılıǵı ushın joqarıda keltirip shıǵarılǵan birpara ańlatpalardı bul jaǵday ushın ulıwma qollap bolmaydı; mısalı, rezonans penen chastotası hám hasıllıqtı rezonans penen xarakteristikasınıń keńligi boyınsha anıqlawdı qollap bolmaydı. Kerisinshe, chastotanı ózgeriwsiz qaldırıp hám sıyımlılıqtıń berilgen mánisin ózgertiw menen aldın keltirip shıǵarılǵan ańlatpalardan paydalanıp, ólshengen Uc/USmax bahalar járdeminde hasıllıqtı da, konturdıń induktivligini L () da anıqlaw múmkin. Chastotanıń hár túrlı bahaları ushın sonday ólshewlerdi ámelge asırıp Q hám L yamasa R hám L bahalardıń chastotaǵa baylanıslılıǵın anıqlaw múmkin. Soǵan uqsas ólshewlerdi S () li kondensator ushın da orınlaw múmkin.