Lazerlar fizikasidan laboratoriya ishlari
Yüklə 1,54 Mb. Pdf görüntüsü
|
| Laboratoriya ishlari № 2
BALANS TENGLAMALARI YORDAMIDA LAZERNING ISHLASH TAMOYILLARINI O'RGANISH Ishning maqsadi: uch va to'rt bosqichli nasos sxemalari bilan lazerlarning ishlash tamoyillarini o'rganish. Aksessuarlar: shaxsiy kompyuter, "Laser"dasturi. Adabiyot: [1, 2]. NAZARIY KIRISH Lazerda yuz beradigan jarayonlarni tavsiflashda asosan yarim klassik yondashuv qo'llaniladi. Ushbu yondashuvning mohiyati shundaki, elektromagnit maydon klassik Fizika doirasida Maksvell tenglamalari yordamida tasvirlanadi va atomlarning xatti- harakati Schrödinger tenglamasi asosida kvant mexanik tarzda ko'rib chiqiladi. Umuman olganda, elektromagnit maydonning kuchlanish vektorlari amplitudasi va atom davlatlarining amplitudasi vaqt va koordinatalarga bog'liq. Biroq, lazerga xos bo'lgan jismoniy jarayonlarning sezilarli soni muvozanat tenglamalarining yondashuviga asoslangan soddalashtirilgan nazariyadan foydalanib, tushunilishi va miqdoriy tavsiflanishi mumkin. Ushbu tenglamalarda elektr va magnit maydonlarning kuchlanish vektorlari o'rniga elektromagnit energiyaning volumetrik zichligi yoki fotonlar soniga proportsional ishlatiladi va kompleks miqdordagi atom davlatlarining amplitudalari o'rniga ularning modullarining kvadratlarini yoki atomlarning tegishli darajalarining aholi soniga mutanosib foydalanadi. Bundan tashqari, bu miqdorlarning o'rtacha miqdori rezonator ichidagi mekansal koordinatalar orqali amalga oshiriladi. Bunday soddalashtirilgan yondashuv bilan lazerning ishi vaqtga bog'liq bo'lgan oddiy differensial tenglamalar tizimi, turli darajadagi atomlar soni va rezonatordagi fotonlar soni bo'lgan o'zgaruvchilar yordamida tavsiflanishi mumkin. Ushbu yondashuvning afzalligi shundaki, u lazer ishining sodda va aniq ta'rifini beradi. Oddiylik uchun, lazerning faol muhiti nasos sohasida faqat bitta assimilyatsiya chizig'i bilan tavsiflanadi. Bundan tashqari, lazer faqat bitta rezonator modasida ishlab chiqariladi deb hisoblaymiz. Shakl bo'yicha. 1.1 lazer ishining uch bosqichli sxemasi ko'rsatilgan. N1, N2, N3 orqali navbati bilan 1, 2, 3 darajalarida atomlarning kontsentratsiyasini va rezonatordagi fotonlar sonini belgilang-m orqali. lazerning faol muhitining iflos markazlari 1 darajasidan 3 darajasiga o'tadi, undan tez gevşeme 2 darajasiga ko'tariladi. Keyin taxminan N3 -0 qo'yishingiz mumkin. . Kineticheskie uravneniya, opiso‘vayuhie balans chisla fotonov i chisla chastits v rezonatore, pri sdelanno‘x predpolojeniyax imeyut vid: Tenglama (1.1-1.3), N-faol muhitda aralashmalarning atomlarining to'liq kontsentratsiyasi, q qiymati-barqaror nasosning tezligi, o'lchami [Q] q 1 G‘ C. umumiy holda, Q q Q(t). Mahsulot qn1 ( QN0) - belgilaydi bir vaqtning o'zida 1 darajasidan 3 darajasiga o'tishni amalga oshirgan atomlar soni. Xuddi shu tenglamalarda b-majburiy nurlanish tezligi (emilim), ya'ni rezonatorda joylashgan bitta foton asosida bir vaqtning o'zida chiqarilgan (so'rilgan) fotonlar soni. Bmn2 mahsuloti-majburiy nurlanish tufayli 2 darajasidan 1 darajasiga o'tadigan atomlarning sonini aniqlaydi. Ta qiymati-yuqori lazer darajasining hayot vaqti. Tenglama (1.3) da, V0-faol muhitda moda bilan shug'ullanadigan hajm. Umuman olganda, u rezonatorning hajmiga mos kelmaydi. T0 qiymati-rezonatordagi fotonning hayot vaqti. V0BMN2 atamasining ma'nosi BMN2 atamasining ma'nosiga o'xshaydi. V0n2 mahsuloti-ushbu modani yaratishda ishtirok etadigan 2 darajasidagi faol atomlar sonini aniqlaydi. Lazer uchun, to'rt bosqichli sxema ustida ishlash (FIG. 1.2) 0, 1, 2, 3 darajalarida atomlarning kontsentratsiyasi yuqorida muhokama qilingan holatga o'xshash bo'lib, N0, N1,N2,N3 sifatida belgilanadi. Ushbu sxemada 3 darajasidan 2 va s darajalariga tez nursiz yengillik mavjud 1 darajasida navbati bilan 0 darajasida. Shuning uchun, avvalgidek, N1 " N3 " 0 ni taxminan qabul qilish mumkin Shakl. 1.2. Faol lazer muhitini nasosning to'rt bosqichli sxemasi. Ushbu holatda kinetik tenglamalar quyidagi shaklga ega: N0 Q N2 q N, (1.4) Tenglama, (1.4-1.6) N-faol muhitda aralashmalarning atomlarining to'liq kontsentratsiyasi, q qiymati-barqaror nasosning tezligi, o'lchami [Q] q 1 G‘ C. umumiy holda, Q q Q(t). Qn1 (QN0) mahsuloti-atomlar soni, bir vaqtning o'zida 0 darajasidan 3 darajasiga o'tishni amalga oshirdi. Xuddi shu tenglamalarda b-majburiy nurlanish tezligi (emilim), ya'ni rezonatorda joylashgan bitta foton asosida bir vaqtning o'zida chiqarilgan (so'rilgan) fotonlar soni. Bmn2 mahsuloti majburiy nurlanish tufayli 2 darajasidan 1 darajasiga o'tadigan atomlarning soni. Ta qiymati-yuqori lazer darajasining hayot vaqti. Tenglama (1.6) da, V0 faol muhitda moda bilan band bo'lgan hajmdir. Umuman olganda, u rezonatorning hajmiga mos kelmaydi. T0 qiymati-rezonatordagi fotonning hayot vaqti. V0BMN2 atamasining ma'nosi BMN2 atamasining ma'nosiga o'xshaydi. V0n2 mahsuloti-ushbu modani yaratishda ishtirok etadigan 2 darajasidagi faol atomlar soni. Faol lazer muhitini nasosning to'rt bosqichli sxemasida 1 darajasi joylashmaganligi sababli, tenglama (1.5) va tenglama (1.2) o'rtasidagi farq shundaki, ikkinchisida BMN1 ning qo'shimcha a'zosi mavjud bo'lib, bu majburiy assimilyatsiya tufayli 1 darajasidan 2 darajasiga qadar bir vaqtning birligiga o'tadigan atomlarning soni. A'zo V0 BMN1, bu tenglama (1.3) tenglamadan farq qiladi (1.6), xuddi shunday ma'noga ega va majburiy assimilyatsiya jarayonlari tufayli faol lazer muhitini nasosning uch bosqichli sxemasida rezonatorda fotonlarni yo'qotish uchun javobgardir. B, V0, ta va t0 qiymatlarini qanday aniqlash mumkinligini ko'rib chiqing o'lchangan lazer parametrlari. Fotonlarning volumetrik zichligi elektr maydon kuchlanishi vektorining kvadratiga o'rtacha optik salınımlar davriga proportsional bo'lgani uchun, modaning hajmi taxminan nisbatdan topish mumkin: bu erda Va-faol muhit hajmi, E( x ,y, z) - kuchlanish amplitudasi rezonatorning tasodifiy nuqtasida elektr maydon va E0 uning maksimal qiymati. Ikkita sferik nometall rezonatorda elektr maydoni qarama-qarshi yo'nalishda tarqalgan ikkita elektromagnit to'lqinni qo'llash natijasida yuzaga keladi. Agar bunday to'lqinning bir passga singishi kichik bo'lsa, natijada paydo bo'lgan to'lqin taxminan tik turgan deb hisoblanishi mumkin. Shuning uchun, ifodada (1.7) e (x, y, z)G‘E0 funktsiyasining haqiqiy qismini olish kerak, bu erda E (x, y, z) - Gauss nurining kompleks amplitudasi, rezonatorning chegaralarida egrilik radiusi nometall egrilik radiusiga to'g'ri keladi. Misol uchun, agar R1 oynalarining egrilik radiusi R2 rezonator l uzunligidan ancha katta bo'lsa, u holda Gauss nurining radiusidagi o'zgarishlarni e'tiborsiz qoldirish mumkin, ya'ni.a(z)"a0 va shamolning to'lqin old tomoni tekis, ya'ni R (z)" R (0) q th uchun olinishi mumkin. Bunday holda, biz modaning 00 mavzusi uchun: bu erda a0-rezonatorning markazida Gauss nurining radiusi, l-faol muhitning uzunligi. Umuman olganda, modaning hajmi funktsiya uchun aniq ifodani ishlatib, son jihatidan hisoblanishi mumkin Rezonatorda indikatsiyalangan radiatsiya (absorbsiya) tezligi va fotonning hayot vaqti uchun ifoda quyidagi oddiy fikrlarga asoslangan holda olinishi mumkin. Faol muhitning dz qatlami orqali to'lqin o'tishi bilan uning intensivligi Di q st(N2 - N1)IDS qiymatiga o'zgaradi, bu erda i - rezonator modasining chastotasiga o'tishning kesimi. Shuning uchun, uzunligi 2L ushbu o'zgarish quyidagicha bo'ladi Yüklə 1,54 Mb. Dostları ilə paylaş:
|