Lim vаzirligi toshkеnt dаvlаt iqtisodiyot univеrsitеti b

Ishlab chiqarish omilarini bir-biri bilan almashtirish. Ikki omilga bog`liq ishlab chiqarish funksiyasini ko`rib chiqamiz. Masalan, ishlab chiqarishda ikkita omildan - mehnat va kapitaldan foydalaniladi, deylik. U holda ishlab chiqarish funksiyasi quyidagi ko`rinishda bo`ladi:

Q  F(L, K) _, bu yerda: Q - mahsulot hajmi; K- kapital; L- mehnat.
176
Faraz qilaylik, mehnat va kapital sarflab oziq-ovqat ishlab mahsulot ishlab chiqarishi hajmlaridagi izokvantalar 10.5-rasmda keltirilgan.

K

5	А

4						Q3=10
3						Q2=8
2
					B	Q1=6
1
							L
	1	2	3	4	5
			10.5-rasm. Izokvantalar
Ma′lumki, izokvanta - bu egri chiziq bo`lib, bir xil hajmdagi
mahsulotni	ishlab		chiqarish		uchun	sarflanadigan	omillar

kombinatsiyalarini ifodalaydi. Shuning uchun ham 65 birlik mahsulot ko`proq kapitaldan foydalangan holda ishlab chiqarish mumkin (A nuqta), yoki ko`proq mehnat sarfidan foydalanib ishlab chiqarish mumkin (B nuqta). Ikkala chetki A va B nuqta oraliqlaridagi variantlar ham bo`lishi mumkin. Rasmdan malumki, mahsulot ishlab chiqarishda mehnat omili (L)

sarfining oshishi,	kapital	(K)	sarfining kamayishi	hisobiga
to`ldiriladi. Q1 65,	Q2  85,	Q3  100 , ya′ni:
Q1  f (L, K);	Q2  f (L, K);		Q3  f (L, K).
Chekli texnologik almashtirish			normasi. Izokvantaning	ma′lum

nuqtasidagi burchak koeffitsienti bir ishlab chiqarish omili bilan (bu yerda kapital) boshqa bir omilni (mehnatni) texnik almashtirish qanday bo`layotganligini ko`rsatib beradi. Shuning uchun ham ushbu burchak koeffitsientining absolyut qiymati chekli texnologik almashtirish normasi deb yuritiladi va u MRTS ko`rinishida belgilanadi.


MRTS o`z mohiyatiga ko`ra iste′mol nazariyasidagi chekli almashtirish normasi MRS ga o`xshashdir:
<sub>MRTS  </sub> K - kapital sarfining o`zgarishi _L - mehnat sarfining o`zgarishi

177
Bu yerda K va L lar bitta izokvantada bo`lgani uchun mahsulot ishlab chiqarish hajmi Q o`zgarmaydi ( Q  const ). 10.5-rasmdan ko`rish mumkinki, ishlab chiqarish hajmi 85 birlik bo‘lib, o`zgarmaganda mehnat

K
sarfi birdan 2 ga o`zgarganda <sup></sup> <sub>L</sub> <sup> 2</sup> . Mehnat sarfi 2 dan 3 ga oshganda MRTS 1 ga teng (kamayib bormoqda).
Mehnat sarfi 3 birlikdan 4 ga o`zgarganda va 4 birlikdan 5 ga o`zgarganda MRTS mos ravishda <sup>2</sup><sub>3</sub> va <sup>1</sup><sub>3</sub> ga kamayib boradi. Demak,
qancha ko`p miqdordagi mehnat kapital bilan almashtirilsa, shuncha mehnat unumdorligi past bo`ladi va kapitaldan foydalanish nisabatan samarali bo`lib boradi (10.6-rasm).
K

5

4 K=2
3	L=1			2
		K 
2	K=1		3		K 	1
		L=1
						3
		L=1
1
			L=1				Q2=85
	1234		5				L

10.6-rasm. Chekli texnologik almashtirish normasi
Izokvanta chizig`i botiq shakldagi ko`rinishga ega, shuning uchun izokvanta chizig`i bo`yicha pastga harakat qilganimizda MRTS qisqarib boradi. Chekli texnologik almashtirish normasining kamayishi har qanday omildan foydalanish samaradorligi cheklanganligini ko`rsatadi. Ishlab chiqarishda kapitalni ko`proq mehnat bilan almashtirish mehnat unumdorligini pasayishiga olib kelsa, xuddi shunday mehnatni ko`proq kapital bilan almashtirish kapital qaytimini (bir-birlik qo`shimcha kapital hisobidan ishlab chiqariladigan qo`shimcha mahsulot miqdorini)
178
kamaytiradi. Ishlab chiqarish hajmini oshirish uchun balanslashgan resurslar kombinatsiyalari talab qilinadi.


MRTS chekli kapital mahsuloti MP_K va chekli mehnat mahsuloti MP_L bilan bog`liqdir. Bunday bog`liqlikni ko`rish uchun kapitalni mehnat bilan almashtirishda ishlab chiqarish hajmi ( Q * ) o`zgarmaydi deylik, ya`ni almashtirish ( Q * ) izokvanta chizig`ida amalga oshiriladi, deb qaraymiz.
Mehnat sarfining oshishi natijasida olingan qo`shimcha mahsulot Q<sub>L</sub><sup>*</sup> quyidagiga teng: Q<sub>L</sub><sup>*</sup>  MP<sub>L</sub>  L
Bu yerda MP<sub>L</sub> - qo`shimcha bir birlik mehnat sarfi hisobidan olingan qo`shimcha mahsulot; L - qo`shimcha sarflangan mehnat.
Xuddi shunday qo`shimcha mehnat sarfi hisobidan qisqartirilgan

kapital K ga to`g`ri keladigan ishlab chiqarish hajmining qisqarishi Q_K^* quyidagicha hisoblanadi:

Q_K^*  MP_K K
Bu yerda: Q_K^* - kapital sarfining qisqarishi hisobidan ishlab chiqarish hajminingqisqarishi;
MP_K - chekli kapital maxsuloti, qo`shimcha bir birlik capital sarfi natijasida olinadigan qo`shimcha maxsulot miqdori; K - kapital sarfining qisqarishi. K bilan L ni almashtirishda ishlab chiqarish hajmi izokvanta
chizig`ida o`zgarmasligini hisobga olsak: Q_K ^  Q_L ^ , teng va ishlab chiqarish hajmining o`zgarishi nolga teng bo`ladi. Shunday qilib,
(MP_L)L(MP_K )K 0.

^MPL   ^K  MRTS.
_{Ushbu munosabatdan:} MP_K L
Yuqoridagi munosabat shuni ko`rsatadiki, alohida izokvanta uchun kapitalni mehnat bilan ishlab chiqarish jarayonida uzluksiz almashtirish chekli kapital mahsuldorligini oshirishga va chekli mehnat mahsuldorligini kamayishiga olib keladi. Ikkala omilning o`zgarishi bunday chekli
179

texnologik almashtirish normasining kamayishiga va izokvanta chizig`ining to`g`rilanishiga olib keladi.

Ishlab chiqarish funksiyasining ikki xususiy holi. Ishlab chiqarish jarayonida bir omil bilan ikkinchi omilni almashtirishda ikki xususiy hol mavjud. Birinchi holda (10.7-rasm) omillar bir-biri bilan to`liq almashtiriladi. Bu yerda izokvantaning har qanday nuqtasida MRTS o`zgarmas qiymatga ega:

K

Q1	Q2	Q3	L

10.7-rasm. Ishlab chiqarish funksiyasining omillari to`liq almashtiriladigan holati
Ikkinchi holda, ishlab chiqarish omillaridan belgilangan tartibda foydalanishni ifodalaydigan ishlab chiqarish funksiyasi (10.8-rasm).
К

C	Q
K3
B	Q

K2

A

K₁ Q

L1 L2 L₃ L
10.8-rasm. Tarkibi belgilangan omillardan foydalanishni ifodalovchi ishlab chiqarish funksiyasi
180

Q₂ ga va


Q₃ ga

ga

(K₁, L₁)

(K₂,L₂)

(K₃, L₃)
Har bir ishlab chiqarish hajmi aniq proporsiyadagi omillar kombinatsiyasidan foydalanishni talab qiladi. Masalan Q₁ miqdorda mahsulot ishlab chiqarish K₁ va L₁ miqdordagi resurslar kombinatsiyasini sarflashni talab qiladi; Q₂ va Q₃ miqdordagi mahsulot ishlab chiqarishda - mos holda (K₂ , L₂ ) va (K₃ , L₃ ) tarkibdagi resurslar kombinatsiyalarini sarflash talab qilinadi. Berilgan tarkibdagi resurslardan birortasining miqdori oshirilgan bilan mahsulot ishlab chiqarish oshmaydi.
Shunday qilib to`g`ri burchakli izokvantaning gorizontal va vertikal

qismlarida chekli kapital va chekli mehnat mahsuldorliklari (MPK va

MPL ) nolga teng. Agar sarflanadigan resurslar bir vaqtning o`zida,
ma′lum kombinatsiyada oshsa, mahsulot ishlab chiqarish hajmi oshadi. Masalan, A nuqtadan B nuqtaga va C nuqtaga o`tganda omillar sarfi
kombinatsiyasi mos ravishda dan ga va
o`zgarganda ishlab chiqarish hajmi ham mos holda Q<sub>1</sub> dan
o`sadi. A, B va C nuqtalar texnik nuqtai nazardan samarali omillar kombinatsiyalari hisoblanadi.

10.3. Izokosta va ishlab chiqarish xarajatlarini minimalashtiruvchi omillar sarfini aniqlash
Ishlab chiqarish resurslari cheklanganda maksimal mahsulot ishlab chiqarish masalasi firmalar uchun asosiy masalalardan biri hisoblanadi. Masalani soddalashtirish uchun ikkita o`zgaruvchi omilni ko`ramiz: mehnat va kapital. Mehnat sarfi ( L ) soatbay ish haqi bilan, kapital sarfi ( K ) - uskuna, mashina va mexanizmlardan foydalanish vaqti (soatlarda) o`lchanadi. Faraz qilaylik, mehnat va kapital raqobatlashgan bozor sharoitida yollanadi va ijaraga olinadi. Mehnat haqi bir soatlik ish haqi bilan o`lchanadi va uni W orqali belgilaymiz. Kapital narxi - uskuna, mashinalarning bir soatlik ijara haqiga teng deylik va uni r deb belgilaymiz.
Mehnat va kapital raqobatlashgan bozor sharoitida yollanishi va ijaraga olinishini e′tiborga olsak, ularning narxi bozorda aniqlanadi va
181
o`zgarmaydi. Demak, mehnat va kapital narxlari o`zgarmaydi. Berilgan xarajatlarda ishlab chiqarishni maksimallashtirish masalasini qarashda xarajatlar chizig`idan, ya′ni izokostadan foydalanamiz.

Izokosta - bu ishlab chiqarish xarajatlarini ifodalovchi chiziq bo`lib, u umumiy qiymati bir xil bo`lgan ikkita ishlab chiqarish omillari sarflarining barcha kombinatsiyalarini ifodalovchi nuqtalarni o`z ichiga oladi, ya′ni umumiy qiymati bir xil bo`lgan mehnat va kapital sarflari kombinatsiyalarni ifodalovchi nuqtalarni o`z ichiga oladi.
Agar firmaning ishlab chiqarish omillariga sarflanadigan byudjetni S deb belgilasak, ishchi kuchiga sarfini W  L va kapitalga sarfini r  K desak, izokostani ifodalovchi tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

C W  L  r  K (1)
Demak, firmaning ishchi kuchiga sarfi bilan kapitalga sarfi yig`indisi uning umumiy xarajati C ga teng.
Izokostani grafikda quyidagicha aniqlaymiz:

1. munosabatdan K 0 bo`lsa, ya′ni firma mablag`ini faqat ishchi

   
   

kuchiga sarflasa, u ^{L } _W^C miqdorda ishchi kuchi yollashi mumkin. _W^C nuqtani gorizontal o`q bo`yicha belgilaymiz. Agar firma mablag`ini faqat

kapitalga sarflasa, ya′ni	L  0 bo`lsa,	K 	C	kapitalni ijaraga olish
			r

C
mumkin. _r nuqtani vertikal o`q bo`yicha joylashtiramiz.
K - Kapital