Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

34-mavzu. Algebraik sonlar. Transsendent sonlar. Algebraik kengaytmalar. Maydonning kengaytmalari. Algebraik sonlar maydoni.
Algebraik sonlar. Transsendent sonlar. Algebraik kengaytmalar. Maydonning oddiy kengaytmasi. Ko‘phadlar halqasi va oddiy kengaytma orasidagi gomomorfizm haqidagi teorema. Algebraik element va uning minimal ko‘phadi. Maydonning oddiy algebraik kengaytmasini qurish haqidagi teorema. Kasr maxrajini algebraik irratsionallikdan qutqarish.
Maydonning chekli kengaytmasi. Maydonning algebraik kengaytmasi. Maydonning chekli kengaytmasining algebraikligi haqidagi teorema. Maydonning murakkab algebraik kengaytmasi va u haqidagi teorema. Murakkab kengaytmaning oddiyligi haqidagi teorema. Algebraik sonlar maydoni. Algebraik sonlar maydonining algebraik yopiqligi haqidagi teorema.
35-mavzu. Tenglamalarning kvadrat radikallarda yechilishi. Kvadrat radikallarda yechilmaydigan masalalar.
Tenglamalarning kvadrat radikallarda yechilishi. Uchinchi darajali tenglamalarni kvadrat radikallarda yechilish shartlari. Kvadrat radikallarda yechilmaydigan masalalar.
36-mavzu. Halqaning kengaytmasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi. Ko‘p argumentli ko‘phadni normal ifodasini topish. Ko‘p argumentli ko‘phad ustida amallar.
Halqaning kengaytmasi. Halqaning karrali kengaytmasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar xalqasi. Halqaning karrali transsendent kengaytmasi. Ko‘phadlar halqalarining izomorfizmi.
Ko‘p argumentli ko‘phadni normal ifodasini topish. Ko‘p argumentli ko‘phad birhadining darajasi. Ko‘p argumentli ko‘phad darajasi va uning xossalari. Nm to‘plamdagi leksikografik tartib. Ko‘p argumentli ko‘phadning yuqori hadi. Ko‘phadni leksikografik tartibda yozish. Ko‘phadlar ko‘paytmasining yuqori hadi haqidagi teorema. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni keltirilmaydigan ko‘phadlar ko‘paytmasiga yoyish.
37-mavzu. Simmetrik ko‘phadlar. Simmetrik hadlar haqidagi lemmalar. Ikki ko‘phadning rezultanti.
Simmetrik ko‘phadlar. Elementar simmetrik ko‘phadlar. Simmetrik ko‘phad yuqori hadi haqidagi teorema. Simmetrik hadlar haqidagi lemmalar. no‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasining ixtiyoriy simmetrik ko‘phadini elementar simmetrik ko‘phadlar yordamida ifodalash.
Ikki ko‘phadning rezultanti. Yuqori tartibli tenglamalar sistemasini noma’lumlarni yo‘qotish usuli bilan yechish.