Majburiy fan 1

 
64. 
Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring. 
2
5− √25
3
+ √5
3
.
A) 
3− √5
3
12
B) 
5+ √25
3
15
C) 
5+ √5
3
22
D) 
6− √5
3
12
 
65. 
Ildizlari 
3𝑥
2
− 2𝑥 − 5 = 0
tenglamaning 
ildizlariga teskari boʻlgan tenglamani koʻrsating.
A) 
7
3
𝑥
2
− 5𝑥 + 2 = 0
B) 
5𝑥
2
+ 2𝑥 − 3 = 0
C) 
3𝑥
2
− 10𝑥 + 2 = 0
D) 
5𝑥
2
− 3𝑥 − 2 = 0
 
66.
{
2
𝑥−5
+
3
𝑦−4
= 5
3
𝑥−5
−
4
𝑦−4
= 2
tenglamalar sistemasini yeching.
A) 
(
5
6
;
3
5
)
B) 
(
117
25
;
50
23
)
C) 
(
147
26
;
61
11
)
D) 
(
151
23
;
5
6
)
 
67.
Tengsizlikning eng katta butun yechimini aniqlang. 
{
3(𝑥 − 5) − 2(2𝑥 − 3) ≥ 5
5(𝑥 − 4) − 3𝑥 ≤ 𝑥 − 3
A) 17 B) – 13 C) 0 D) – 14
 
68. 
Tenglamani yeching. 
|2𝑥 − 3| = 3|𝑥 − 5|
A) 3,6; 12 B) 4,8; 15
C) 4;12 D) 12 
 
69. 
Sakkizta haddan iborat geometrik progressiyaning 
dastlabki toʻrtta hadi yigʻindisi 60 ga, qolgan hadlari 
yigʻindisi esa 960 ga teng. Shu progressiyaning 
uchinchi hadini toping. 
A) 32 B) 8 C) 12 D) 16 
 
70.
√6 − 2√𝑥 − 3 + √𝑥 − 3 = 3
tenglama 
yechimlarining oʻrta proporsional qiymatini toping. 
A) 
4√3
B) 3 C) 1 D) 
3√3
 
71. 
Bir ishchi ishni 10 soatda bajaradi, ikkinchi ishchi 
esa 18 soatda. Ular birgalikda 6 soatda ishlashsa, 
ishning qancha qismini bajarishadi?
A) 
7
90
B) 
14
15
C) 
1
6
D) 
13
30
 
72.
n ning qanday qiymatlarida 
𝑦 = 𝑙𝑜𝑔
5
(𝑥
3
− 5𝑛𝑥 +
2𝑛 − 3)
funksiyaning aniqlanish sohasi 
(−∞; 2) ∪
(2; ∞)
oraliqda boʻladi?
A) 
3
7
B) 
15
8
C) 
5
8
D) 
15
19
 
73. 
Ushbu 
2 ∙ 9
2𝑥
2
−𝑥
− 7 ∙ 3
2𝑥
2
−𝑥
+ 3 = 0
tenglama 
nechta ratsional yechimga ega?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 
 
74. 
Tengsizlikni yeching.
𝑙𝑜𝑔
5
(6(𝑥 − 2) − 20) > 2
A) 
𝑥 < 9
B) 
𝑥 ≥ 8,5
C) 
𝑥 > 0
D) 
𝑥 > 9,5
 
75. 
Agar 
𝑡𝑔29
0
= 𝑎
boʻlsa, 
𝑠𝑖𝑛61
0
ni a orqali 
ifodalang.
A) 
√𝑎
2
− 1
B) 
2 +
1
√𝑎
2
+1
3
C) 
1
√𝑎
2
+1
D) 
3𝑎 −
1
√𝑎
76. 
𝑦 =
𝑥
3
3
− 7,5𝑥
2
+ 36𝑥 + 6
funksiyaning oʻsish 
oraligʻiga kirmaydigan tub sonlarning yigʻindisini 
toping.
A) 20 B) 27 C) 38 D) 23 
77. 
Ushbu 
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 5𝑥
2
+ 8𝑥 + 3
funksiyaning 
M(2;0) nuqtadan oʻtuvchi boshlangʻich funksiyasini 
toping.
A) 
𝐹(𝑥) = 𝑥
4
−
5
3
𝑥
3
+ 4𝑥
2
+ 3𝑥 −
74
3
B) 
𝐹(𝑥) = 3𝑥
2
− 10𝑥 + 8
C) 
𝐹(𝑥) =
𝑥
4
4
−
5
3
𝑥
3
+ 4𝑥
2
+ 3𝑥 −
38
3
D) 
𝐹(𝑥) =
𝑥
4
4
−
5
4
𝑥
3
+ 4𝑥
2
+ 3𝑥 − 5
78. 
√3(𝑥 − 3) + 𝑥
2
− 2𝑥𝑦 + 3𝑦 + 3 = 0
tenglamaning yechimlari natural sonlardan iborat. Shu 
tenglama yechimlarining koʻpaytmasini toping.
A) 15 B) 12 C) 9 D) 6 
79. 
ABC uchburchakda BAC burchak 
𝛼
ga, ACB 
burchak esa 
2𝛼
ga teng. 
BC = 𝑎
boʻlsa, AB tomonni 
toping.
A) 
2𝑎𝑐𝑜𝑠𝛼
B) 
2𝑐𝑜𝑠2𝛼
C) 
𝑎𝑠𝑖𝑛𝛼
D) 
𝑎𝑐𝑜𝑠𝛼
80. 
ABCD parallelogrammda AC va BD diagonallar 
O nuqtada kesishadi. OD=3 va OC=5. Diagonallar 
kesishganda hosil boʻlgan oʻtkir burchakning kosinusi 
2√2
3
ga teng boʻlsa, parallelogrammning yuzini toping. 
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 
81. 
Aylananing O markazidan MN vatarigacha OD 
perpendikulyar tushirilgan. DN masofa 
5
2
ga teng, 
radiusi esa 5 ga teng boʻlsa, MN ajratgan segment 
yuzini toping.
A) 
25(𝜋 −
√3
4
)
B) 
15
2
(
𝜋
3
−
√3
2
)

---

C) 
√3𝜋
5
−
√2
2
D) 
25
2
(
𝜋
3
−
√3
2
)
82. 
Agar 
𝑎⃗(3; 𝑥; 5)
va 
𝑏⃗⃗(2𝑥; −3; 6)
vektorlar oʻzaro 
perpendikulyar boʻlsa, 
3𝑥 + 5
ifodaning qiymatini 
toping. 
A) – 20 B) – 25 C) 25 D) 30 
83. 
ABCDE muntazam toʻrtburchakli piramidada 
asosidagi ikki yoqli burchakning sinusi 
4
5
ga teng. Shu 
piramidaning 
apofemasi 15 ga teng boʻlsa, 
piramidaning hajmini toping. 
A) 1480 B) 1530 C) 1690 D) 1296 
84. 
Radiusi 6 ga, markaziy burchagi 
120
0
ga teng 
sektordan konus yasalgan. Konusning hajmini toping.
A) 
16√2𝜋
3
B) 
8√3𝜋
C) 
15√2𝜋
4
D) 
16√2𝜋
 
85. 
Shar muntazam toʻrtburchakli piramidaga ichki 
chizilgan. 
Piramidaning 
asosidagi 
ikki 
yoqli 
burchagining kosinusi 
1
3
ga teng. Piramidaning 
asosining perimetri 16 ga teng boʻlsa, unga ichki 
chizilgan sharning radiusini toping.
A) 
3√5
B) 6 C) 
√2
D) 
8√7
 
86.
Hisoblang. 
𝑐𝑜𝑠5
0
∙ 𝑐𝑜𝑠55
0
∙ 𝑐𝑜𝑠65
0
A) 
√6+√2
16
B) 
√6−√2
16
C) 
√2+1
8
D) 
√2
2
 
87.
Agar 
𝐴(1; −2)
nuqta 
𝑦 = 𝑥
2
+ 𝑝𝑥 + 𝑞
parabolaning uchi, p va q ning qiymatini toping.
A) 
𝑝 = 2, 𝑞 = −1
B) 
𝑝 = 4, 𝑞 = 2
C) 
𝑝 = 𝑞 = −2
D)
𝑝 = −2, 𝑞 = −1
88.
Quyidagilardan qaysi biri XZ tekisligiga nisbatan 
K(2;4;-5) nuqtaga nisbatan simmetrik bo`lgan nuqta? 
A) (-2;4;5) B) (2;-4;5)
C) (2;-4;-5) D) (-2;-4;5) 
89.
Tengsizlikni yeching. 
𝑙𝑜𝑔
2
𝑙𝑜𝑔
1
3
𝑙𝑜𝑔
5
𝑥 > 0
A) 
(0; ∞)
B) 
(−∞; √5
3
)
C) 
(−∞; 0) ∪ ( √5
3
; ∞)
D) 
(1; √5
3
)
90.
Radiusi 2 ga teng bo`lgan yarim shar 
balandligining o`rtasidan yarim sharning asosiga 
parallel tekislik o`tkazilgan. Hosil bo`lgan shar 
qatlamining hajmini toping. 
A) 
10𝜋
3
B) 
11𝜋
3
C) 
4𝜋
D) 
3𝜋