Matematikaga doir xalq maqollari

Endi navbat sofizm va fokusga.


Sofizm.
Har qanday son o'zining yarmiga teng.

Isbot : a va b sonlarini olamiz. a=b bilan bu tenglikning ikkala qismini a ga ko'paytiramiz, b² ni ayiramiz.

a²-b²=ab-b² yoki (a+b)(a-b)=b*(a-b)
a+b=b yoki b+b=b 2b=b b=b/2
Xato qani? Javob: Tenglikni har ikki tomonini a-b ga bo'lish mumkin emas.


Fokus.

1. 
   O'quvchi o'z yoshini 2 ga ko'paytirsin. Ko'paytmaga 5 ni qo'shsin.Yig'indini
   yana 5 ga ko'paytirsin va natijani aytsin.
   

Topish usuli: Natijadagi oxirgi besh raqamini tashlab yuboring. So'ng ikkini ayirsangiz o'quvchini yoshi kelib chiqadi.

Masalan : O'quvchi o'n besh yosh bo'lsin.

1)15*2=30 2) 30+5=35 3) 35*5=175

175 dan beshni tashlab, 17 ni hosil qilamiz. 17 dan 2 ni ayrib 15 ni hosil qilamiz.

17-2=15

Isbot: (2x+5)*5=40x+25=10x+25=10x+20+5=10x+2+5

2. Ikki xonali son o'ylang. Uni kvadratga ko'taring. O'ylangan songa bir xonali "k"
son qo'shing va natijani kvadratga ko'taring. Kvadratga ko'tarishdan hosil bo'lgan sonlar orasidagi ayirmani toping va natijani ayting. O'ylangan sonni topish uchun natijani qo'shilgan "k" sonning ikki baravariga bo'lib, bo'linmadan "k" ning yarmini ayrish kerak.
Masalan: O'ylangan son 15, qo'shilgan son 4 bo'lsin.
15²=225 15+4=19
19²=361 361-225=136


Topish: 136:8=17 17-2=15


Matematik fokus.
8 kishi 1 uzuk olib uni barmoqlaridan birining ma’lum bo'g'iniga taqadi. Bu uzuk kimda, qaysi barmog'ida va qaysi bo'g'inidaligini topish talab qilinadi. Uzuk 4-kishining 5-barmog'i va 2-bo'g'inida bo'lsin. a-kishining barmoq nomeri, c-bo'g'in.


Quyidagi amallar bajariladi.

1. 
   Uzuk taqqan kishining tartib nomerini ikkiga ko'paytirish 4*2=8
   
2. 
   Xosil bo'lgan ko'paytmaga 5 ni qo'shish . 8+5=13
   
3. 
   Yig'indini 5 ga ko'paytirish . 13*5=65
   
4. 
   Ko'paytmaga uzuk taqilgan barmoq nomerini qo'shish 65+5=70
   
5. 
   Yig'indini 10 ga ko'paytirish . 70* 10=700
   
6. 
   Ko'paytmaga uzuk taqilgan bo'g'in nomerini qo'shish . 700+2=702
   
7. 
   Natija topuvchi kishiga aytiladi. Topuvchi xosil bo'lgan sondan 250 ni ayiradi. 702-250=452 ya’ni 4 kishi, 5-barmoq , 2-bo'qin.