Matrisaning ta’rifi. Matrisalar ustida chiziqli amallar

№1

1. 
   Matrisaning ta’rifi. Matrisalar ustida chiziqli amallar.
   
2. 
   Agar (2; 3; - 4) va (5; 4; 6) vektorlar berilgan bo’lsa, 2 + ning qiymatini toping.
   
3. 
   Quyidagi determinantni Laplas teoremasidan foydalanib hisoblang:
   

№2

1. 
   Matritsalarni ko’paytirish. Transponirlangan matrisa. Elementar almashtirishlar.
   
2. 
   Agar (12; 3; - 4) va (20; - 7; 12) vektorlarberilganbo’lsa, -2 ningqiymatini toping.
   
3. 
   Determinant berilgan elementining algebraik to’ldiruvchilarini toping: 1) A₂₃ = ? 2) A₃₃ = ? 3) A₂₁ = ? 4) A₂₂ = ? 5) A₁₃ = ?
   

№3

1. 
   Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni hisoblash
   
2. 
   Agar (-3; 5; -5) va (7; 10; 6) vektorlarberilganbo’lsa, 3 + 2 ningqiymatini toping.
   
3. 
   va matritsalar berilgan. a) 2A+B=? b) A-3B =?
   

№4

1. 
   n-tartibli determinantlar. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar.
   
2. 
   Agar (0; 3; 14) va (12; 5; -8) vektorlar berilgan bo’lsa, -2 ning qiymatini toping.
   
3. 
   Tenglamalar sistemasini Kramer usulida yeching:
   

№5

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer formulasini qo’llab yechish.
   
2. 
   Agar (2; 3; 0) va (5; 1; - 6) vektorlar berilgan bo’lsa, 4 + 3 ning qiymatini toping.
   
3. 
   Quyidagi matritsaning rangini toping: A =
   

№6

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish.
   
2. 
   Agar (10; 2; - 3) va (8; -4; 3) vektorlar berilgan bo’lsa, -3 ning qiymatini toping.
   
3. 
   A = va matritsalar berilgan. a)A B =? b) B A =?
   

№7

1. 
   Chiziqli tеnglamalar sistеmasini yechish.
   
2. 
   Agar (14; 3; 4) va (5; 4; -6) vektorlar berilgan bo’lsa, 8 + 4 , -4 va ning qiymatini toping.
   
3. 
   А= В= matritsalar va E birlik matritsa berilgan.
   

a) E + A^T= ? b) B - E^T =?

№8

1. 
   Teskari matritsa.
   
2. 
   Agar (12; 5; - 4) va (8; 4; 6) vektorlar berilgan bo’lsa, -7 ning qiymatini toping.
   
3. 
   Quyidagi determinantni Sarrius usulida hisoblang.
   

№9

1. 
   Matritsa rangi.
   
2. 
   Agar (18; 6; -8) va (-15; 7; 11) vektorlar berilgan bo’lsa, 4 + 5 ning qiymatini toping.
   
3. 
   Tenglamalar sistemasini Gauss usulida yeching:
   

№10

1. 
   Vektorlarni qo’shish, ayirish va songa ko’paytirish.
   
2. 
   matritsalar berilgan. ni toping.
   
3. 
   Agar -2 va 4 + 5 vektorlar perpendikulyar bo’lsa, va birlik vektorlar orasidagi burchakni toping.
   

№11

1. 
   Vektorlarning uzunligi. Vektorlarni qo’shishning uchburchak qoidasi.
   
2. 
   A = B = matritsalar berilgan. A+B ni toping.
   
3. 
   Tenglamalar sistemasini Kramer usulida yeching:
   

№12

1. 
   Vektorlarning skalyar ko’paytmasi. Vektorlarni qo’shishning parallellogram qoidasi.
   
2. 
   matritsalar berilgan. ni toping.
   
3. 
   va B = matritsalar berilgan.a) 3A+B=? b)2A-4B =?
   

№13

1. 
   Nol vektor. Birlik vektor. Ikki vektor orasidagi burchak.
   
2. 
   A = B = matritsalar berilgan. A-B ni toping.
   
3. 
   Quyidagi matritsaga teskari matritsani toping:
   

№14

1. 
   Teng vektorlar. Vektorlarning kollinearligi.
   
2. 
   matritsalar berilgan. ni toping.
   
3. 
   Tenglamalar sistemasini Kramer usulida yeching:
   

№15

1. 
   Vektorlarning ta’rifi. Vektorlarning bazis bo’yicha yoyilmasi.
   
2. 
   Hisoblang:
   
3. 
   Quyidagi matritsaga teskari matritsani toping:
   

№16

1. 
   Laplas teoremasi. Uchinchi va undan yuqori tartibli determinantlarni hisoblash.
   
2. 
   Agar (2; 12; -14) va (9; -16; 0) vektorlar berilgan bo’lsa, 6 -3 ning qiymatini toping.
   
3. 
   Quyidagi matritsaning rangini toping: A =
   

№17

1. 
   Matrisa va uning ustida chiziqli amallar.
   
2. 
   Hisoblang:
   
3. 
   А= В= matritsalar va E birlik matritsa berilgan.
   

a) E + A^T= ?b) B - E^T =?

№18

1. 
   Chiziqli tеnglamalar sistеmasini yechish
   
2. 
   Hisoblang:
   
3. 
   (-2;1;4) vektor va M(1;0;-1) nuqta berilgan. Agar 2 +3MN=0 bo’lsa, N nuqtaning koordinatalarini toping
   

№19

1. 
   Vektorlar va ular ustida amallar.
   
2. 
   A = B = matritsalar berilgan. A-B ni toping.
   
3. 
   Tenglamalar sistemasini Gauss usulida yeching:
   

№20

1. 
   Determinantlarni hisoblash usullari.
   
2. 
   A = B = matritsalar berilgan. A+B ni toping.
   
3. 
   Agar -2 va 4 + 5 vektorlar perpendikulyar bo’lsa, va birlik vektorlar orasidagi burchakni toping.