Matritsalar reja: Matritsalar ustida arifmetik amallar Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha

Matritsa – bu sonlar (elementlar) massivining satr hamda ustunlarda berilgan va kichik qavslarga olingan to‘g‘ri burchakli jadvalidir². Shuningdek, matritsaning elementlari algebraik belgilardan yoki matematik funksiyalardan iborat bo‘lishi mumkin.
Matritsaning o‘lchami uning satrlari soni va ustunlari soni bilan aniqlanadi. Matritsaning o‘lchamini ifodalash uchun belgi ishlatiladi. Bu belgi matritsaning ta satr va ta ustundan tashkil topganini bildiradi. Matritsaning o‘zi lotin alifbosining bosh harflaridan biri bilan belgilanadi va uning elementlari
jadvali kichik qavsga olinadi.
Masalan,

o‘lchamli matritsa	o‘lchamli matritsa	o‘lchamli matritsa

matritsaning -satr va -ustunda joylashgan elementi bilan belgilanadi.
, yoki , yozuv matritsa elementlardan tashkil topganini bildiradi:

o‘lchamli matritsaga satr matritsa yoki satr-vektor deyiladi.
o‘lchamli matritsaga ustun matritsa yoki ustun-vektor deyiladi.
o‘lchamli maritsaga - tartibli kvadrat matritsa deyiladi.
Kvadrat matritsaning chap yuqori burchagidan o‘ng quyi burchagiga yo‘nalgan elementlaridan tuzilgan diagonaliga uning bosh diagonali, o‘nq yuqori burchagidan chap quyi burchagiga yo‘nalgan elementlardan tuzilgan diagonaliga uning yordamchi diagonali deyiladi.
Bosh diagonalidan yuqorida (pastda) joylashgan barcha elementlari nolga teng bo‘lgan

matritsaga yuqoridan uchburchak (quyidan uchburchak) matritsa deyiladi.
Bosh diagonalda joylashmagan barcha elementlari nolga teng bo‘lgan

matritsaga diagonal matritsa deyiladi.
Barcha elementlari birga teng bo‘lgan diagonal matritsaga birlik matritsa
deyiladi va harfi bilan belgilanadi.
Barcha elementlari nolga teng bo‘lgan ixtiyoriy o‘lchamdagi matritsaga
nol matritsa deyiladi va harfi bilan belgilanadi.
matritsada barcha satrlarni mos ustunlar bilan almashtirish natijasida hosil qilingan matritsaga matritsaning transponirlangan matritsasi
deyiladi: Agar bo‘lsa, matritsaga simmetrik matritsa
deyiladi.