Mavzu: Shar va Sfera To’xtabayeva Malika

Mavzu:Shar va Sfera

To’xtabayeva Malika

Sfera va shar uch o'lchamli fazoda aylana va aylana analogidir. Ushbu raqamlarning har biri haqida gapirish, o'xshashlik va farqlarni, shuningdek, ushbu raqamlarga xos bo'lgan formulalarni ta'kidlash kerak.

Geometrik konstruktsiyalarning aksariyati tekislikda yasaladi, lekin o'rta maktabda ular uch o'lchamli figuralarni o'rganishni boshlaydilar. Ikki o'lchovli makon faqat ikkita xususiyatga ega: uzunlik va kenglik. 3D hududlarida balandlik qo'shiladi. 6-sinf matematikasida individual 3D figuralar o'rganiladi.
Samolyotda raqam maydon va perimetr bilan tavsiflangan. Uch o'lchovli ob'ektlarda ularga hajm qo'shiladi.

1. Uch o‘lchamli fazo.

Bundan tashqari, 3D shakllarining bir qator o'ziga xos xususiyatlari mavjud. Ularni to'g'ri chiziq va tekislik bilan kesib o'tish mumkin, boshqa figuralar shaklini oladigan sekant tekisliklar bo'lishi mumkin.
Vazifalarni tuzish uchun 3D shakllardan foydalanish ularni juda murakkablashtiradi, lekin ayni paytda ularni yanada qiziqarli qiladi. Biz to'p va sharning ta'riflarini beramiz, shundan so'ng biz bu raqamlar orasidagi farqlarni ta'kidlashga harakat qilamiz.
To'p
Sfera va shar tekislikdagi aylana va aylananing analogidir. To'p - yarim doirani bir nuqta atrofida aylantirish natijasida olingan figura.
To'pning sirt maydoni bor: $S=4pir^2$
Radius - bu to'pning markazini va uning yuzasidagi har qanday nuqtani bog'laydigan chiziq.
Sfera uchun hajm formulasi$V=(4pir^3\over3)$
Ovoz figura qancha joy egallaganligini ko'rsatadi. Ovoz nima ekanligini tushunish uchun siz ichi bo'sh raqamni tasavvur qilishingiz kerak. Keyin hajm - bu raqamga quyilishi mumkin bo'lgan suv miqdori
To'p, boshqa har qanday uch o'lchamli shakl kabi, tekislik bilan kesilishi mumkin. To'pning sekant tekisligi aylana bo'lib, uning markazini aylanaga to'pning markazidan perpendikulyar tushirish orqali topish mumkin.

Sfera - bu sharning markazidan teng masofada joylashgan fazodagi nuqtalar to'plamidir.
Sfera:

• 
  U shar bilan bir xil hajm va sirt maydoni formulalariga ega.
  
• 
  Sharning kesish tekisligi aylanadir
  
• 
  Sekant aylananing markazi xuddi to'p holatida bo'lgani kabi topiladi
  

Farqi nimada
Shunda savol tug'iladi, ta'rifdan tashqari to'p va shar o'rtasidagi farq nima? Gap shundaki, to'p va shar o'rtasidagi farqlar doira va aylana o'rtasidagi farqlarga qaraganda ancha xiralashgan. Sfera ham hajm va sirt maydoniga ega.
Ehtimol, ta'rifdan tashqari, farq sohaning hajmi hech qachon muammolarda topilmasligidadir. Qoida tariqasida, ular to'pning hajmini qidiradilar. Bu sharning hajmi yo'q degani emas. Bu uch o'lchamli raqam, shuning uchun uning hajmi bor.
O'xshatish oddiygina maydoni bo'lmagan doira bilan chiziladi. Bu qoida emas, balki esda tutish kerak bo'lgan an'anadir: geometriyada shar hajmini shakllantirish ma'qul kelmaydi.
Ko'proq yoki kamroq ahamiyatga ega deb hisoblanishi mumkin bo'lgan yana bir farq: sharning kesish tekisligi: ichki bo'shliqqa ega bo'lmagan, lekin uzunligi bo'lgan doira. Sferaning kesma tekisligi: maydoni bo'lgan va aylanasi bo'lmagan doira. Shuning uchun, bunday mayda-chuydalar tufayli xatolar bo'lmasligi uchun muammoning matnida ehtiyot bo'lish kerak