Mavzu: Tekisliklar orasidagi burchak, parallellik va perpendikulyarlik shartlari

Mavzu:Tekisliklar orasidagi burchak, parallellik va perpendikulyarlik shartlari.
1. Aytaylik, Dekart koordinatalar sistemasida ikkita П₁ va П₂ tekisliklar o'zlarining tenglamalari bilan berilgan bo'lsin:
П₁ : A₁x+B₁ y + С₁z + D₁= 0 ( 1)
П₂ : A₂x +B₂ y + С₂z + D₂= 0 (2 )








α




α


b d
a


51-chizma.
Bu ikki tekislik to‘g‘ri chiziq orqali kesishadi yoki ular o‘zaro parallel bo‘lib, umumiy nuqtaga ega emas yoki ustma-ust tushadi (51-tf, b, d chizma). Bu hollarning qaysi biri yuz berishini bilish uchun П₁, П₂ ga tegishli tenglamalar sistemasini tekshirish kerak (bu matritsalar yordamida tekshiriladi).
2. Aytaylik, Dekart koordinatalar sistemasida uchta tekislik
o‘zining tenglamalari bilan berilgan boisin:
П₁ : A₁x +B₁ y + С₁z + D₁= 0 ( 3)
П₂ : A₂x +B₂ y + С₂z + D₂= 0 (4)
П₃ : A₃x+–B₃ y + С₃z + D₃= 0 (5)
Bu uchta tekislikning fazoda o‘zaro joylashuvida 8 ta hol ro‘y berishi mumkin (52-chizma).