Dövlət qulluğuna qəbulla bağlı keçirilən müsabiqənin test imtahanlarında istifadə olunacaq məntiqi düşünmə qabiliyyətinin yoxlanılması üzrə test bloku aşağıdakı 3 bölməyə aid test tapşırıqlarından tərtib olunur:
Sözlə bağlı (verbal) testlər
Fiqurla bağlı testlər
Məntiqi – riyazi testlər
Sözlə bağlı (verbal) testlər
1. Cümlənin məntiqi tamamlanması
2. Digərlərindən fərqlənən sözün seçilməsi
3. Analogiyaya görə sözün seçilməsi
4. Anaqramlar
5. Mətnin məntiqi təhlili
6. Atalar sözləri
7. Ümumi dünyagörüşünün səviyyəsinin müəyyən edilməsi
Fiqurla bağlı testlər
1. Analogiyaya görə şəklin seçilməsi
2. Şəklin məntiqi tamamlanması
3. Digərlərindən fərqlənən fiqurun seçilməsi
4. Fiqurların müxtəlif kombinasiyalarının qurulması
Məntiqi-riyazi testlər
1. Riyazi qanunauyğunluğun tapılması
2. Tərəzilər
3. Şəkil-ədəd əlaqələri
4. Cədvəl
5. Məntiqi-riyazi məsələlərin həlli
6. Şifroqramlar
7. Riyazi əməllər
8. Qrafik şəkildə verilənlərin təhlili
Test tapşırıqları nümunələri
Aşağıda bütün bölmələr üzrə test tapşırıqlarının nümunələri təqdim edilmişdir. Bu nümunələr test tapşırıqlarının növləri ilə tanış olmağa imkan verir və onların yerinə yetirilməsi üçün müəyyən faydalı vərdişlərin qazanılmasına xidmət edir.
Sözlə bağlı (verbal) testlər
Sözlə bağlı (verbal) bölməyə aid olan testlərlə söz ehtiyatının zənginliyi, sözlə ifadə olunmuş məlumatı təhlil etmə, sintez etmə, müqayisə etmə, ümümiləşdirmə, mücərrədləşdirmə, müxtəlif sözlərin istifadəsində incəlikləri hiss etmə qabiliyyətləri yoxlanılır. Bu bölmə 7 alt bölmədən ibarətdir.
1. Cümlənin məntiqi tamamlanması
Nümunə
Cümlənin doğru mənasını tamamlayan cavabı tapın:
Nahar.......ola bilməz.
A) stolsuz B) qab-qacaqsız
C) qidasız D) susuz
E) stulsuz
Həlli: Nahar üçün ən mütləq olanı qidadır. Qida olmazsa nahar ola bilməz.
Düzgün cavab C-dir.
2. Digərlərindən fərqlənən sözün seçilməsi
Nümunə
Digərlərindən fərqlənən sözü tapın:
A) çaqqal B) tülkü
C) qoyun D) pişik
E) it
Həlli: Verilmiş variantlardan yalnız qoyun ət yemir, otla qidalanır.
Düzgün cavab C-dir.
3. Analogiyaya görə sözün seçilməsi
Nümunə
Verilən sözlər cütü arasındakı məntiqi əlaqəyə analoji olan variantı tapın: (sözlərin ardıcıllığı nəzərə alınmalıdır)
həkim-terapevt
A) dosent-aspirant B) cinayətkar-qatil
C) bəstəkar-şair D) uşaq-adam
E) diktor-rejissor
Həlli: Tapşırıqda verilən “həkim-terapevt” sözləri arasında məntiqi əlaqə var: terapevt mütləq həkimdir. Başqa sözlə “terapevt” anlayışı, “həkim” anlayışının alt çoxluğudur. Uyğun olaraq demək olar ki, qatil də cinayətkardır.
Düzgün cavab B-dir.
4. Anaqramlar
Nümunə
Anaqramlardan biri çay adını bildirmir:
A) zmanoa B) seyyine
C) mspsiiis D) prend
E) ltabik
Həlli: Bütün cavablarda sözlər anaqram şəklində verilmişdir. A cavabındakı anaqram Amazon, B-də Yenisey, C də Missisipi, D-də Dnepr, E-də isə Baltik oxunmalıdır. Göründüyü kimi Amazon, Yenisey, Missisipi, Dnepr çay adları, Baltik isə dəniz adıdır.
Düzgün cavab E-dir.
5. Mətnin məntiqi təhlili
Nümunə
Nərmin, Rəna, Nilufər və Aysel müxtəlif çalğı alətlərində (pianoda, kamançada, skripkada, arfada) ifa edə bilirlər. Lakin hər biri ancaq bir alətdə çala bilir. Eyni zamanda onların hər biri bir xarici dil bilir (ingilis, alman, fransız və ispan).
Məlumdur ki:
1) Skripkada çala bilən qız ispan dilini bilir.
2) Rəna arfada və pianoda çalmır və ingilis dilini bilmir.
3) Nərmin də arfada və pianoda çalmır və ingilis dilini bilmir.
4) Nilufər fransız dilini bilir, lakin arfada çala bilmir.
Aysel hansı alətdə ifa edir və hansı xarici dili bilir?
A) arfa, ingilis dili B) arfa, ispan dili
C) skripka, ispan dili D) kamança, ispan dili
E) kamança, alman dili
Həlli: Cədvəl qurmaqla məsələnin həllinə nəzər yetirək. İkinci şərtə əsasən “Rəna” sətri ilə “piano”, “arfa”, “ingilis” sütunlarının kəsişdiyi xanalarda çıxma işarəsini yazaq.
Üçüncü şərtə əsasən Nərmin də bu alətlərdə çalmır və ingilis dilini bilmir. Bu şərti də cədvəldə çıxma işarəsi ilə qeyd edək.
Dördüncü şərtə görə Nilufər fransız dilini bilir, lakin arfada çala bilmir.
Bu şərti də uyğun xanalarda toplama və çıxma işarələrini yazmaqla göstərək. Onda “Nilufər” sətri ilə “ingilis”, “alman”və “ispan” sütunlarının kəsişdiyi xanalarda çıxma işarəsini yazırıq. Digər tərəfdən əgər Nilufər fransız dilini bilirsə, onda Nərmin, Rəna və Aysel bu dili bilmirlər. Bunu uyğun xanalarda çıxma işarəsini yazmaqla qeyd edirik. Cədvəldən görünür ki, Aysel arfada çalır və ingilis dilini bilir. Bütün bu deyilənlərdən sonra cədvəl aşağıdakı şəkildə olur:
Çalğı aləti və dil
Ad
|
piano
|
kamança
|
skripka
|
arfa
|
ingilis
|
fransız
|
alman
|
ispan
|
Nərmin
|
-
|
|
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Rəna
|
-
|
|
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Nilufər
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Aysel
|
-
|
-
|
-
|
+
|
+
|
-
|
-
|
-
|
Düzgün cavab A-dır.
6. Atalar sözləri
Nümunə 1
Atalar sözünü tamamlayın.
Yalançının ... olmaz.
A) ağlı B) dili
C) qohumu D) qonşusu
E) yaddaşı
Həlli: Atalar sözünə görə yalançının yaddaşı olmaz.
Düzgün cavab E-dir.
Nümunə 2
“l gc sl gc” atalar sözündəki düşmüş saitlər sırasını tapın:
A) e, o, ü, ü, ü, ü B) ü, ü, e, ü, ü, i
C) e, e, ü, ü, u, ü D) ü, ü, e, ü, e, ü
E) e, e, ü, ü, ü, e
Həlli: Atalar sözü “El gücü, sel gücü” olduğundan, yerləri dəyişik verilmiş saitlərin düzgün sıralanması belədir: e, ü, ü, e, ü, ü.
Düzgün cavab D-dir.
7. Ümumi dünyagörüşü səviyyəsinin müəyyən edilməsi
Nümunə
Hacı Zeynalabdin Şirvani, Fernand Magellan, Mixail Lazaryev, Ceyms Kuk və Piri Rəisi birləşdirən ümumi cəhəti tapın:
A) həkim B) səyyah
C) münəccim D) şair
E) astronom
Həlli: Adları çəkilən bütün şəxslər məşhur səyyah olmuşlar.
Düzgün cavab B-dir.
Fiqurla bağlı testlər
Fiqurla bağlı testlər vizual məlumatı təhlil etmə, fəza təsəvvürünün inkişaf səviyyəsini müəyyən etmə, müqayisə etmə, sintez etmə, ümumiləşdirmə, mücərrədləşdirmə qabiliyyətlərini yoxlayır. Bu bölmə 5 alt bölmədən ibarətdir.
1. Analogiyaya görə şəklin seçilməsi
Nümunə 1
Qanunauyğunluğu müəyyən edin və “?” işarəsi yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) B) C)
5
D) E)
Həlli: Göründüyü kimi, birinci sıradakı sağdakı şəkil soldakından onun saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində 900 döndərilməsi nəticəsində alınmışdır. Anoloji qaydada ikinci sıradakı soldakı şəkli döndərərək C cavabında göstərilən şəkli ala bilərik.
Düzgün cavab C-dir.
Nümunə 2
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn fiquru tapın:
A) B) C)
D) E)
Həlli: Kvadratın içindəki qara dairə 1 addım sola, qara kvadrat 1 addım sola, ulduz 1 addım sağa, üçbucaq isə 1 addım sağa doğru hərəkət edir.
Düzgün cavab D-dir.
Nümunə 3
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn fiquru tapın:
A) B) C)
D) E)
Həlli: Birinci sırada sol səkildəki kvadratı diaqonalları vasitəsi ilə 4 bərabər hissəyə bölsək sağ şəkildəki fiqur alınır. Göründüyü kimi yalnız E cavabındakı üçbucaq 4 bərabər hissəyə bölünür.
Düzgün cavab E-dir.
2. Şəklin tamamlanması
Nümunə 1:
Qanunauyğunluğu müəyyən edin və “?” işarəsi yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) B) C)
D) E)
Həlli: Şəkildə hər sətir üzrə yerləşən ilk iki fiqur üst-üstə qoyulduqda üst-üstə düşən eyni hissələr silinir və qalan hissələr üçüncü fiquru əmələ gətirir. Bu qayda ilə üçüncü sətirdə yerləşən ilk iki fiqur da üst-üstə qoyulduqda eyni fiqurlar olan kvadratlar silinir və nəticədə qalan fiqur üçbucaq olur.
Düzgün cavab A-dır.
Nümunə 2
Qanunauyğunluğu müəyyən edin və “?” işarəsi yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) B) C)
D) E)
Həlli: Şəkildə dairə, romb və kvadrat kimi üç fiqur göstərilmişdir. Hər fiqurdan üç ədəddir. Hər sətir və sütunda fiqurların , və -ü ştrixlənmişdir. “?” işarəsinin yerinə hissəsi ştrixlənmiş romb yerləşməlidir.
Düzgün cavab B-dir.
Nümunə 3:
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) B) C)
D) E)
Həlli: Şəkildə bərabərliyin sol tərəfindəki fiqurların toplanması nəticəsində alınan fiqurun sağ tərəfdə bir hissəsi göstərilmişdir. Bərabərliyin sağ tərəfində yekun fiqurun alınması üçün çəkilməmiş xətləri müəyyənləşdirərək çatışmayan fraqmenti tapırıq.
Düzgün cavab E dir.
3. Digərlərindən fərqlənən fiqurun seçilməsi
Nümunə
Digərlərindən fərqlənən fiquru tapın:
A) B)
C) D) E)
Həlli: A cavabındakı fiqurdan başqa bütün fiqurlar bir-birindən 900 saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində döndərməklə alınır.
Düzgün cavab A-dır.
4. Fiqurların müxtəlif kombinasiyalarının qurulması
Nümünə 1
Verilən fiquru beşbucaqlıya tamamlamaq üçün uyğun gələn fiquru tapın:
A) B) C)
D) E)
Həlli: Göründüyü kimi E cavabında göstərilən fiquru 900 saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində döndərərək şərtdə verilmiş fiqurda yerinə qoysaq, beşbucaqlı alınar.
Düzgün cavab E-dir.
Nümunə 2
Verilmiş kublar müəyyən qayda üzrə düzülmüşlər. Bu qaydaya əməl edərək növbəti kubu tapın:
A) B) C)
D) E)
Həlli: Şəkildə eyni kub oturacağından qaldırılmadan ona perpendikulyar ox ətrafında saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində 900 döndərilir və hər dəfə sağ tərəfdəki üz qabağa keçir.
Düzgün cavab B-dir.
Nümunə 3
Aşağıda eyni kubun müxtəlif görüntüləri verilmişdir. Bu kubun açılışını tapın:
A) B
C) D)
E)
Həlli: Şəkildə ağ rəngli kvadratla ağ dairə qonşu üzlər üzərində yerləşdiyi halda A cavabında qarşı üzlərdə yerləşdiyi göstərilmişdir. Rənglənmiş kvadrat və diaqonallar üzrə kəsişən xətlər əslində qonşu üzlərdə yerləşdiyi halda B cavabında qarşı üzlərdə yerləşmişdir. Ağ rəngli kvardat olan üzlə toplama işarəsi olan üz qonşu olduğu halda C cavabında onlar qarşı üzlər üzərində göstərilmişdir. E cavabında da diaqonallar üzrə kəsişən xətlər olan üzlə toplama işarəsi olan üz bir-birinin qarşısında göstərildiyi halda verilmiş kubda onlar qonşu üzlərdədir. Yalnız D cavabındakı kubun açılmış halı şərtdə verilmiş kuba uyğundur.
Düzgün cavab D-dir.
Nümunə 4
“?” işarələrinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) T; P B) P; N C) P; M D) T; N E) L; N
Həlli: Sol şəkildəki dairələr sağ şəkildə müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edərək yerlərini dəyişiblər. Sol şəkildəki dairələrin sağ şəkildəki hansı dairələrə uyğun olduğunu müəyyənləşdirmək üçün dairələrdən çıxan xətlərə diqqət yetirməliyik. Göründüyü kimi sol şəkildə 3 dairədən (M, L, P) 3 xətt, 2 dairədən (T, N) 2 xətt və 1 dairədən (K) 1 xətt çıxır. Sağdakı şəkildə tapmalı olduğumuz X və Y dairələrindən iki xətt çıxdığından onlardan birinin T, digərinin N olduğunu müəyyənləşdiririk. Sağ şəkildəki N-dən fərqli olaraq T bir xətti olan K dairəsi ilə bir dairə vasitəsilə əlaqəlidir. Sağdakı şəkildə belə əlaqə X dairəsinə aid olduğundan X=T, müvafiq olaraq Y=N olduğunu müəyyənləşdiririk.
Düzgün cavab D-dir.
5. Fiqurun perimetr və sahəsinin tapılması.
Nümunə 1
Fiqurun perimetrini tapın:
A) 16a B) 18a C) 20a D) 22a E) 24a
Həlli: Şəkildəki fiqurun bir çox tərəflərinin a-ya bərabər olduğu görünür. Ölçüsü göstərilməyən tərəfləri də analogiyaya görə tapırıq. Qırıq xətlərin köməkliyi ilə a-ların qarşılarında yerləşən tərəflərin də a-ya bərabər olduğunu müəyyənləşdiririk. Fiqurun perimetri onun bütün tərəflərinin cəminə bərabər olduğuna görə, şəkildəki fiqurun perimetri 20a-ya bərabərdir.
Düzgün cavab C-dir.
Nümunə 2
Fiqurun sahəsini tapın:
A) 14a2 B) 15a2 C) 16a2 D) 17a2 E) 18a2
Həlli: İlk olaraq fiqurun tərəflərini hesablayırıq. Fiqurun bir çox tərəflərinin a və ya 2a-ya bərabər olduğu görünür. Ölçüsü göstərilməyən tərəfləri isə analogiyaya görə tapırıq. Qırıq xətlərin köməkliyi ilə a və 2a-ların qarşılarında yerləşən tərəfləri müəyyənləşdiririk.
Tərəfləri tapdıqdan sonra şəkildə göstərilən fiqurun sahəsini hesablamaq üçün onu ayrı-ayrı düzbücaqlılara ayırmaq olar. Məlum olduğu kimi, düzbucaqlının sahəsi onun eninin uzununa hasilinə bərabərdir. Onda fiquru əmələ gətirən düzbucaqlıların sahələrinin cəmi bu fiqurun sahəsinə bərabər olacaqdır:
6a2+3a2+2a2+a2+4a2+a2=17a2
Düzgün cavab D-dir.
Məntiqi-riyazi testlər
Bu bölmə ədəd və kəmiyyətlər arasında olan qanunauyğunluğu müəyyən etmək qabiliyyətini və eyni zamanda riyazi təfəkkürün inkişaf səviyyəsini qiymətləndirməyə kömək edir və 8 alt bölmədən ibarətdir.
1. Riyazi qanunauyğunluğun tapılması
Nümunə 1
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 E) 1
Həlli: Sistemin I və III tənliklərini tərəf-tərəfə toplasaq 2∆+(+□)=14 alarıq. II tənlikdən +□=10 olduğunu nəzərə alsaq, 2∆+10=142∆=4∆=2 olar.
Düzgün cavab D-dir.
Nümunə 2
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
3, 7, 10, 20, 24, 27, 54, ?
A) 51 B) 52 C) 53 D) 54 E) 58
Həlli: Verilmiş ardıcıllıqda aşağıdakı qanunauyğunluq var.
Göründüyü kimi “?” işarəsinin yerinə 54+4=58 ədədi gəlməlidir.
Düzgün cavab E-dir.
Nümunə 3
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
A) 63 B) 61 C) 42 D) 83 E) 12
Həlli: 49 ilə 83 ədədləri arasında 4·2=8, 9:3=3, 23 ilə 41 ədədləri arasında 2·2=4, 3:3=1, 36 ilə 62 ədədləri arasında isə 3·2=6, 6:3=2 şəklində əlaqə olduğunu nəzərə alıb, bu qanunauyğunluğu 26 ədədinə tətbiq etdikdə 2·2=4 və 6:3=2, yəni 42 ədədini alarıq.
Düzgün cavab C-dir.
Nümunə 4
144 və 10 ədədləri arasındakı əlaqə 81 və 7 arasında da vardır. Belə əlaqə aşağıdakı ədədlər cütünün hansında vardır?
A) 49, 9 B) 121, 13
C) 36, 4 D) 169, 13
E) 64, 10
Həlli: 144 və 10 ədədləri arasında və 81 və 7 arasında uyğun əlaqələr vardır. Buna oxşar əlaqə 36 və 4 ədədləri arasında vardır, yəni olur.
Düzgün cavab C dir.
Nümunə 5
I və II ardıcıllıq arasındakı qanunauyğunluğa əsasən III ardıcıllıqla bağlı olan IV ardıcıllığı tapın:
-
I.
|
6
|
2
|
5
|
1
|
6
|
II.
|
129
|
43
|
40
|
8
|
3
|
III.
|
10
|
2
|
7
|
1
|
8
|
IV.
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
A) -18 -2 -11 -1 10
B) 225 45 40 8 3
C) 340 68 63 9 2
D) 65 13 7 1 8
E) 270 54 48 8 2
Həlli: I, II və III ardıcıllıqların düzəlmə qanunauyğunluğu aşağıdakı kimidir:
-
Göründüyü kimi IV ardıcıllıqda uyğun olaraq :5, 5, :7, 7 əməlləri tətbiq edilməlidir. Bu şərti ödəyən yeganə ardıcıllıq C cavabındadır.
Düzgün cavab C-dir.
2. Tərəzilər
Nümunə
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) L B) LK
C) KKKL D) LLL
E) KKKK
Həlli: Şəkildə tərəzi təsvir edildiyindən yan-yana yazılmış işarələr arasında toplama əməli nəzərdə tutulmuşdur. Beləliklə, KLL=ML M=KL
Digər tərəfdən LL=KKKK olduğundan, L=KK və deməli MK=KLK=KKKK olar.
Düzgün cavab E dir.
3. Şəkil-ədəd əlaqələri
Nümunə 1
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
A) 10 B) 9 C) 6 D) 7 E) 8
Həlli: Verilmiş I və II dairələrdə ədədlər arasındakı qanunauyğunluq aşagıdakı kimidir:
I. (25+14+6+12):19=57:19=3
II. (42+24+7+18):13=91:13=7
Bu qanunauyğunluğu III dairəyə də tətbiq etsək onda (4+15+10+13):7=42:7=6 cavabını alarıq.
Düzgün cavab C-dir.
Nümunə 2
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
A+B=?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Həlli: Ulduzun təpə nöqtələrindəki rəqəmlər aşağıdakı qayda üzrə alınır:
1+2+1+4=8
3+0+2+0=5
2+0+4+0=6
Onda A=3+0+1+2=6, B=1+4+4+0=9 və A+B=6+9=15 alarıq.
Düzgün cavab D-dir.
Nümunə 3
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
A) 228 B) 229 C) 231 D) 232 E) 236
Həlli: Şəkildə təsvir olunan fiqurlardan hər biri müəyyən funksiyanı yerinə yetirir:
Buna uyğun olaraq sonuncu şəkli aşağıdakı kimi ifadə edirik:
((200+(3+3))+3+(46))+3=236
Düzgün cavab E-dir.
Nümunə 4
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) a + 3b + 3c B) 3a + b + 3c
C) a + 3b +2 c D) 3a + 2b + c
E) a + b + 4c
Həlli: Hər hərf bu fiqurun bir hissəsini göstərir. Kvadrat a hərfi ilə, düzbucaqlı üçbucaq c hərfi ilə, bərabərtərəfli üçbucaq isə b hərfi ilə ifadə olunub. III fiqurda 1 kvadrat, 1 bərabəryanlı üçbucaq, 4 düzbucaqlı üçbucaq olduğundan a + b + 4c olur.
Düzgün cavab E-dir.
4. Cədvəl
Nümunə 1
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
|
|
|
|
13
|
8
|
6
|
A
|
16
|
14
|
15
|
49
|
24
|
C
|
B
|
36
|
A + B + C = ?
A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37
Həlli:
Hər simvol bir funksiyanı yerinə yetirir:
- ədədin rəqəmlərinin cəminin 2 mislini əks eləyir.
- ədədin rəqəmlərinin fərqinin 3 mislini əks eləyir.
- ədədin rəqəmlərinin cəminin kvadratını əks eləyir.
A=(3+1)2=16
B=(4-2)3=6
C=(4+2)2=12
16+6+12=34
Düzgün cavab B-dir.
Nümunə 2
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
+
|
a
|
b
|
c
|
x
|
15
|
12
|
13
|
y
|
14
|
11
|
12
|
t
|
12
|
9
|
10
|
ab+ay+xb+xy+t+c=?
A) 105 B) 120 C) 135 D) 149 E) 175
Həlli: Sadə çevrilmələr aparaq: ab+ay+xb+xy+t+c=a(b+y)+x(b+y)+(c+t)=(b+y)· (a+x)+(c+t). Onda cədvələ görə (b+y) (a+x) + (c+t) = 11·15+10=175.
Düzgün cavab E-dir.
Nümunə 3
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
2
|
8
|
4
|
10
|
6
|
5
|
11
|
7
|
13
|
9
|
13
|
19
|
15
|
21
|
17
|
10
|
15
|
10
|
17
|
13
|
13
|
21
|
17
|
?
|
19
|
A) 10 B) 11 C) 19 D) 21 E) 25
Həlli: Son sütundakı nəticə hər sətir üzrə yerləşən ədədlərin ədədi ortası kimi alınır, yəni
(2+8+4+10):4=6
(5+11+7+13):4=9
(13+19+15+21):4=17
(10+15+10+17):4=13
Onda (13+21+17+x):4=19 x=25
Düzgün cavab E-dir.
Nümunə 4
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
Þ c=?
A) 9 B) 10 C) 13 D) 16 E) 19
Həlli:
a+b=24 a=24-b
b+c=20 c=20-b
a+c=42 24-b+20-b=42 2b=2 b=1
a=23 c=19
Düzgün cavab E-dir.
Nümunə 5
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
|
I.
|
II.
|
III.
|
IV.
|
V.
|
|
I.
|
18
|
14
|
32
|
13
|
19
|
|
II.
|
7
|
4
|
11
|
6
|
5
|
|
III.
|
21
|
15
|
36
|
17
|
19
|
X+Y=?
|
IV.
|
11
|
13
|
24
|
18
|
6
|
V.
|
19
|
23
|
42
|
34
|
8
|
|
VI.
|
38
|
14
|
52
|
X
|
Y
|
|
A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56
Həlli: Cədvəldə hər sətirdə I və II sütundakı ədədlərin cəmi IV və V sütundakı ədədlərin cəminə bərabərdir. Digər tərəfdən bu cəmlər hər sətirdə III sütunda yazılmışdır:
I.
|
→
|
18+14=13+19
|
=
|
32
|
II.
|
→
|
7+4=6+5
|
=
|
11
|
III.
|
→
|
21+15=17+19
|
=
|
36
|
IV.
|
→
|
11+13=18+6
|
=
|
24
|
V.
|
→
|
19+23=34+8
|
=
|
42
|
VI.
|
→
|
38+14=X+Y
|
=
|
52
|
Düzgün cavab C-dir.
5. Məntiqi-riyazi məsələlərin həlli
Nümunə 1
Dərnəkdəki oğlanlar qızların 40%-ni təşkil edirsə, qızlar oğlanların neçə faizini təşkil edir?
A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 400
Həlli: Qızlar 100%, oğlanlar 40% olduğundan, 100% 40%-in -ni təşkil edir. Düzgün cavab D-dir.
Nümunə 2
Piyada gedəcəyi yolun -ni qət etmişdir. O daha 50 m gedərsə yolun -ni getmiş olar. Yolun ümumi uzunluğu neçə metrdir?
A) 600 B) 650 C) 700 D) 750 E) 800
Həlli: Tutaq ki, yolun uzunluğu x metrdir. Onda yolun -i x, -i isə x-dir. Şərtə əsasən x(-)=50 x=50 x =600
Beləliklə, yolun uzunluğu 600 m-dir.
Düzgün cavab A-dır.
Nümunə 3
Atanın 60, uşaqlarının isə 9, 12, 14 yaşları vardır. Neçə il öncə atanın yaşı uşaqların yaşları cəminin 2 mislinə bərabər idi?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Həlli: Uşaqların yaşları cəmi 9+12+14=35 olduğundan, x il öncə onların birlikdə 35-3x yaşları, atanın isə 60-x yaşı var idi. Şərtə əsasən:
60-x=2(35-3x)
60-x=70-6x
5x=10 x=2
Düzgün cavab A-dır.
Nümunə 4
Arif bir işin-ni 3 gündə, Murad isə eyni işin ni 3 gündə yerinə yetirir. Arif və Murad birlikdə 6 gün işlədikdən sonra Arif işi tərk edərsə, Murad işin qalan hissəsini neçə gündə bitirər?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Həlli: Arif 1 gün ərzində işin :3= hissəsini, Murad isə 1 gündə işin :3= hissəsini yerinə yetirir. Onlar birlikdə 6 gün müddətində işin 6(+)=hissəsini yerinə yetirir. İşin qalan hissəsini Muradgün ərzində yerinə yetirə bilər.
Düzgün cavab C-dir.
Nümunə 5
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
A) 23 B) 38 C) 46 D) 57 E) 61
Həlli: Sol şəkildəki hər bir altıbucaqlıdakı ifadə sağ şəkildəki uyğun altıbucaqlılardakı ədədlərə bərabərdir:
2a+b=19; 2b+3c=42; b+c=15;
Əvəz etmə yolu ilə a, b, və c-ni tapırıq:
b+c=15 b=15-c
2b+3c=42 2(15-c)+3c=42 30-2c+3c=42 c=12
b=15-c=15-12=3
2a+b=19 2a+3=19 a=8
a+b+c=8+3+12=23
Düzgün cavab A-dır.
6. Şifroqramlar
Nümunə 1
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
KL0
A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) 13
Həlli: Çıxma əməlinin yerinə yetirildiyi ifadənin sağ kənar hədlərinə nəzər yetirsək görərik ki, K-L=4-dür. Bu fərqi verə bilən ifadələr bunlardır:
5-1=4; 6-2=4 7-3=4 8-4=4 9-5=4
İfadədəki hərflərin yerinə yalnız K=6 və L=2 rəqəmləri qoyulduqda fərqin 564 olduğunu görərik, yəni 626-62=564
Beləliklə, K+L=6+2=8
Düzgün cavab B-dir.
Nümunə 2
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
KƏLƏK
ŞƏKƏR
NADİR DƏMİR = ?
DƏMİR
MƏLƏK
A) 93538 B) 47628
C) 63028 D) 03135
E) 53135
Həlli: Şərtdə verilmiş sözlərin hər biri cavab variantlarında göstərilən müvafiq ədədlə şifrələnmişdir. Tapşırığı həll edərkən hərf və rəqəmlərin sayı və yerləşməsindən çıxış edərək soruşulan sözün hansı ədədlə şifrələndiyini tapmaq lazımdır.
Üç söz eyni hərflə bitir. Digər iki sözün 2-ci hərfi Ə-dir, sonuncu hərfi isə K-dır. Bu iki sözə uyğun gələn ədədlər 03135 və 53135-dir. A cavabında “Ə” hərfinə uyğun 3 rəqəmi iki yerdə vardır, deməli bu ədəd DƏMİR-ə uyğun deyil. DƏMİR sözünə uyğun gələn ədədin də 2-ci rəqəmi 3 olduğundan, bu ədəd 63028-dir.
Düzgün cavab C-dir.
Nümunə 3
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) 9 B) 10 C) 11 D) 33 E) 99
Həlli: 100A+10B+C-100C-10B-A= 99(A-C) və 10A+C-10C-A=9(A-C) olduğunu nəzərə alsaq alarıq.
Düzgün cavab C-dir.
7. Riyazi əməllər
Nümunə 1
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
I. 84 26 = 44
II. 35 73 = 36
III. 82 28 = 32
IV. 97 43 = ?
A) 150 B) 146 C) 75 D) 36 E) 62
Həlli: Verilmiş əvvəlki üç ifadədə qanunauyğunluq aşağıdakı kimidir:
I. 8·4=32, 2· 6=12 və 32+12=44
II. 3·5=15, 7·3=21 və 15+21=36
III. 8·2=16, 2·8=16 və 16+16=32
IV. 9·7=63, 4·3=12 və 63+12=75 alarıq.
Düzgün cavab C-dir.
Nümunə 2
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
I. a b = (a b) + 4
II. a b = 2·(a b)
III. a b = a+b
IV. 11 9 = ?
A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52
Həlli: III şərti II-də, sonra alınan ifadəni I şərtdə nəzərə alsaq ab=(ab)+4=2·(ab)+4=2·(a+b)+4 alarıq. Onda 119=2·(11+9)+4=44 olar.
Düzgün cavab A-dır.
Nümunə 3
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
I. x y =
II. -1 2 3 = ?
A) -5 B) -2 C) 1 D) 3 E) 4
$$
Həlli:
x y ifadəsində iki hal göstərilib. Əgər xy0 olarsa x+y ifadəsini, 0 olarsa x-y ifadəsini tətbiq edirik. Verilən -1 2 ifadəsində -12=-20 olduğu üçün xy=x+y=-1+2=1 alırıq. 1 3 ifadəsində isə 0 olduğu üçün 1 3 = x-y=1-3=-2 alırıq.
Düzgün cavab B-dir.
Nümunə 4
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
I. 188 (300) 263
II. 122 (120) 152
III. 893 (?) 915
A) 65 B) 76 C) 88 D) 99 E) 200
Həlli: Bu halda ardıcıllıqların iki kənar həddinə görə orta həddini tapmaq lazımdır. Burada I və II sətirlərdə mötərizədə olan ortadakı hədlər kənar hədlərin fərqinin 4 mislinə bərabərdir, yəni 263-188=75, 75·4=300 və 152-122=30, 4·30=120 olur. Bu qaydanı III sətirdəki hədlərə də tətbiq etsək onda 915 893= 22; 4·22=88 alarıq.
Düzgün cavab C-dir.
8. Qrafik şəklində verilənlərin təhlili
Nümunə 1
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A+B+C=100% (A+C)-B= ? %
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
Həlli: A:B:C=200:80:120=5:2:3 olduğuna görə A=5k, B=2k, C=3k kimi işarə edək. Onda şərtə əsasən 5k+2k+3k=100% 10·k=100% k=10% olar. Buna görə də (A+C)-B=(5k+3k)-2k=6k= 6·10%=60% alarıq.
Düzgün cavab D-dir.
Nümunə 2
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn variantı tapın:
A) 6:2:1:3 B) 6:2:1:4
C) 8:1:2:3 D) 8:1:2:5
E) 6:1:2:3
Həlli: Ədədin faizinin tapılması düsturuna görə . Digər tərəfdən şərtə görə T=900, Y=300 olduğundan Z=1800-(900+300)=600. Onda X:Y:Z:T=180:30:60:90=6:1:2:3.
Düzgün cavab E dir.
Nümunə 3
“?” işarəsinin yerinə uyğun gələn ədədi tapın:
x=112 y=?
A) 115
B) 130
C) 180
D) 225
E) 240
|
|
Həlli: Verilmiş düz xəttin bucaq əmsalı k=2, düz xəttin ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsi üçün b=1 olduğundan onun tənliyi y=kx+b=2x+1 olur. Onda x=112 olarsa, y=2·112+1=225 alarıq.
Düzgün cavab D-dir.