Mirzo ulug’bek nomidagi

Nazorat uchun savollar:

1. 
   Sonning teskarisi deganda qanday son tushuniladi?
   
2. 
   Sonning teskarisi yagonami?
   
3. 
   Qanday sonlarning teskarisi mavjud emas?
   

2. Xesh-funksiyalar

Xesh-funksiya - bir taraflama, ya’ni qandaydir axborot bloki yoki xabarni, “barmoq izlari” fayli yoki daydjestni olishga mo‘ljallangan funksiya. Xesh-qiymat H funksiyasi orqali hisoblanadi: h=H(M). Bu yerda M - ixtiyoriy uzunlikdagi xabar va h - fiksirlangan uzunlikdagi xesh- qiymat.

1. 
   Xesh-funksiya ixtiyoriy uzunlikdagi xabar uchun hisoblanishi mumkin.
   
2. 
   Xesh-funksiyaning natijaviy xesh-qiymati fiksirlangan qiymat uzunlikda bo‘ladi.
   
3. 
   Ixtiyoriy ma’lumotlar bloki (x,y) uchun x^y munosabat o‘rinli bo‘lganda H(x)^H(y) tengsizlik bajariladi.
   
4. 
   Ixtiyoriy uzunlikdagi ma’lumotlar bloki uchun xesh-funksiyani hisoblash muddati uzoq bo‘lmasligi lozim.
   
5. 
   Xesh-qiymatlar ma’lum bo‘lganda ham xabarni topa olmasligi lozim.
   
6. 
   Ixtiyoriy uzunlikdagi ma’lumotlar juftligi uchun (x,y) quyidagi H(x)^H(y) o‘rinli bo‘ladi.
   

1 - 5 shartlarni bajaruvchi funksiyalar oddiy xesh-funksiyalar deyiladi. 1 - 6 shartlarni bajaruvchi funksiyalar kuchli xesh-funksiyalar deyiladi.
Shunday qilib, xeshlash funksiyasidan xabar o‘zgarishini payqashda foydalanish mumkin, ya’ni u kriptografik nazorat yig‘indisini (o‘zgarishlarni payqash kodi yoki xabarni autentifikatsiyalash kodi deb ham yuritiladi) shakllantirishga xizmat qilishi mumkin. Bu sifatda xesh- funksiya xabarning yaxlitligini nazoratlashda, elektron raqamli imzoni shakllantarishda va tekshirishda
ishlatiladi.
Xesh-funksiya foydalanuvchini autentifikatsiyalashda ham keng qo‘llaniladi. Axborot xavfsizligining qator texnologiyalarida shifrlashning o‘ziga xos usuli bir tomonlama xesh-funksiya yordamida shifrlash ishlatiladi. Bu shifrlashning o‘ziga xosligi shundan iboratki, u mohiyati bo‘yicha bir tomonlamadir, ya’ni xesh- qiymatdan hech qachon xabarni keltirib chiqarib bo‘lmaydi. Qabul qiluvchi tomon shifrni ochish bilan shug‘ullanmaydi, faqat to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligini tekshira oladi.
Eng ommabop xesh-funksiyalar - JH, HAVAL, Keccak (SHA- 3), LM-xern, MD2, MD4, MD5, MD6, N-Hash, RIPEMD-128, RIPEMD- 160, RIPEMD-256,
RIPEMD-320, SHA-1, SHA-2, Skein, Snefru, Tiger, Whirlpool, GOST R 34.11- 94, GOST R 34.11-2012.
MD2, MD4, MD5 va MD6 - R.Rivest tomonidan ishlab chiqilgan axborot daydjestini hisoblovchi algoritm. Ularning har biri 128 bitli xesh- kodni tuzadi. MD2 algoritmi eng sekin ishlasa, MD4 algoritmi tezkor ishlaydi. MD5 algoritmi MD4 algoritmining modifikatsiyasi bo‘lib, MD4 algoritmida xavfsizlikning oshirilishi evaziga tezlikdan yutqazilgan. SHA (Secure Hash Algorithm) - 160 bitli xesh-kodni tuzuvchi axborot daydjestini hisoblovchi algoritm. Bu algoritm MD4 va MD5 algoritmlariga nisbatan ishonchliroq.

3.