Mirzo ulug’bek nomidagi

Raqamli steganografiya

Raqamli steganografiya – klassik steganografiyaning yo‘nalishi bo‘lib, raqamli obyektlarga axborotlarni yashirish yoki zarar yetishdan asrash asosida yaratilgan. Bu obyektlar multimedia obyektlari bo‘lib (tasvir, video, audio, 3D – obyektlar teksturasi) hisoblanadi.
Raqamli steganografiya doirasida eng ko‘p talabga mos yo‘nalish – raqamli, suvli, belgi qurilishi (RSB) (watermarking) va DRM (Digital rights management) tizimlarini himoya qilish usuli hisoblanadi.
Barcha yashirin axborot asosida qurilgan algoritmlarni bir necha bo‘limlarga bo‘lish mumkin:

• 
  Raqamli signallar bilan ishlovchi usullar.
  
• 
  Yashirin xabarni «Ichib qo‘yish». Bunda yashirin rasm (ovoz, ba’zida matn) originalining orasiga joylashtiriladi. Ko‘pincha RSB usulida qo‘llaniladi.
  
• 
  Fayl formatlari xususiyatlaridan foydalanish, bu yerda faylning zaxiralangan qismiga yashirin axborot yozish mumkin bo‘ladi.
  

8. Bir martalik bloknot usuli

Bir martalik bloknot usuli Onetimepad deb ham yuritiladi. Kalit sifatida esa uzunligi juda katta bo‘lgan belgilar ketma – ketligi olinadi.
Masalan, biror yozuvchining asarini olishimiz mumkin. Misol sifatida Pirimqul Qodirovning “Yulduzli tunlar” asarini olamiz. Bunda shifirlanuvchi
matn kalitdagi mos belgilar bilan qo‘shiladi va modul olinadi. Modul olinayotgan son tanlanayotgan alfavit uzunligiga teng bo‘lishi shart. Kalitning ishlatilgan qismi o‘chirib tashlanadi. Bu jarayon to shifrlanayotgan matn tamom bo‘lguncha davom ettiriladi. Ushbu Onetimepad usuli shifrni ochishdagi qiyinchiligi bilan (axborotlarni himoyalash borasida) ancha mustahkam shifrlash usuli hisoblangan. Yana bir jihati kalitning uzunligida bo‘lgan.
Misol: K - kalit, M - shifrlanuvchi so‘z yoki matn, m - alfavit uzunligi, C - shifrlangan so‘z yoki matn. Alfavit oldindan kelishuv asosida belgilangan bo‘lishi kerak. Alfavitga turli belgilarni (tire, qo‘shtirnoq, ikki nuqta, vergul) kabi belgilarni ham qo‘shish mumkin. Ushbu biz ko‘rayotgan misolda ingliz alfaviti tanlab olingan. Har bir harf ketma-ket tarzda raqamlangan:

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	K	l	m	n	o	P	q	r
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17

s	t	u	v	w	x	y	z
18	19	20	21	22	23	24	25

K= “shifrlangan”, m=26, M=“kompyuter”, C=?

s	h	i	f	r	l	a	n	g	a	n
18	7	8	5	17	11	0	13	6	0	13

k	o	m	P	y	u	t	e	r
10	14	12	15	24	20	19	4	17

Shifrlash: C = (M + K)mod m formuladan foydalaniladi. C₁=(10+18) mod 26 = 2 - c
C₂=(14+7) mod 26 = 21 - v C₃=(12+8) mod 26 = 20 - u C₄=(15+5) mod 26 = 20 - u
Cs=(24+17) mod 26 = 15 - p C₆= (20+11) mod 26 = 5 - f
C₇= (19+0) mod 26 = 19 - t
C₈= (4+13) mod 26 = 17 - r
C₉= (17+6) mod 26 = 23 - x
Shifrlangan so‘z: C = “ c v u u p f t r x”
Shifrni ochish: M = (C — K)mod m formuladan foydalaniladi. M₁ = (2-18) mod 26 =10 - k
M₂ = (21-7) mod 26 = 14 - o
M₃ = (20-8) mod 26 = 12 - m
M₄ = (20-5) mod 26 = 15 - p
M₅ = (15-17) mod 26 = 24 - y
M₆ = (5-11) mod 26 = 20 - u
M₇ = (19-0) mod 26 = 19 - t
M₈ = (17-13) mod 26 = 4 - e
M₉ = (23-6) mod 26 = 17 - r
M = ” kompyuter” so‘zi paydo bo‘ldi.

Nazorat uchun savollar:

1. 
   Onetimepad usulida kalit nimadan iborat?
   
2. 
   Shifrlanadigan matn harflari qaysi tartib bilan nomerlanadi?
   
3. 
   Shifrlangan matnni ochishda modulda manfiy son chiqsa nima qilinadi?
   
4. 
   Kalit har ikkala tomonda ham bo‘lishi shartmi?
   
5. 
   Kalit foydalanilganda bitta harfga surilib ketsa nima o‘zgaradi?
   
6. 
   Kalitsiz qanday ochish mumkin?
   

III BOB. SIMMETRIK ALGORITMLAR

1. Feystel tarmog‘i va uning xususiyatlari

Feystel tarmog‘ining qo‘llanishi ko‘pgina simmetrik blokli shifrlash algoritmlarida uchraydi. Bu kriptoalgoritmlarga misol qilib FEAL, LOCI, Khufu, Khafre Blowfish, Lucifer, CAST, shuningdek, DES, GOST 28147-89 kabi standart algoritmlarni keltirish mumkin.
Feystel tarmog‘i g‘oyasi quyidagicha ifodalanadi. Shifrlanadigan blok ikkita

L₀ ^, R₀
qismlarga ajratiladi. Feystel tarmog‘i
i  ^{raundi iterativ blokli shifrlash}

almashtirishi quyidagi sxema bo‘yicha aniqlanadi:

2.

1-rasm. Feystel tarmog‘i


^{i } raundi.

Bu yerda
X_i  L_i1 , R_i1   i ^{-raund uchun
L}i1 ^va
R_i1 ^{qismlarga ajratilgan}

kiruvchi ma’lumot,
Y_i  L_i , R_i 
esa
X _i ⁿⁱ
i  ^{raund kaliti} K_i
^bilan F ^akslantirish

natijasida hosil bo‘lgan shifrma’alumot.

Feystel tarmog‘i
i  ^{raundining matematik modeli quyidagicha ifodalanadi:}
^{Li  Ri1,}

^R  L  F(R , K ).

 i i1
i1 i

Feystel tarmog‘iga asoslangan algoritmlar bir necha iteratsiyadan tashkil
^topgan K_i ^{kalitlarda shifrlanadigan funksiyadan tashkil topadi. Har bir} i 

raunddagi shifrma’lumot
i 1
raund uchun kiruvchi (ochiq) ma’lumot hisoblanadi

^yoki i 
raunddagi kiruvchi ma’lumot
i 1 raund uchun shifrma’lumot

^{hisoblanadi. Ki raund kalitlari dastlabki} K ^{-kalitdan algoritmda ko‘rsatilgan qoida}

bilan hosil kilinadi.

^{Feystel tarmog‘i akslantirishlarining asosiy xossasi shundan iboratki,} F ^-raund funksiyasi qaytmas bo‘lsa ham, Feystel tarmog‘i bu akslantirishlarini qaytarib
^{beradi. Haqiqatan ham, yuqoridagi ifodada keltirilgan} i  ^{raund matematik}
modelida  - ikkilik sanok tizimida qo‘shish amali xossasidan foydalangan holda quyidagi tenglikni olish mumkin:
^{Ri1  Li ,
}L  R  F L , K .
 i1 i i i
Bu oxirgi tengliklar tizimi Feystel tarmog‘i asosida qurilgan shifrlash algoritmlarini deshifrlashining matematik modelini ifodalaydi. Umumiy holatda m  ^{raundli Feystel tarmog‘ining funksional sxemasi quyidagicha ifodalanadi:}

2. -rasm. m-raundli Feystel tarmog‘i.

Feystel tarmog‘i asosida qurilgan shifrlash algoritmlarida shifrlash va deshifrlash uchun bir xil algoritmdan foydalanilib, faqat raund kalitlarining
^{qo‘llanilishi teskarisiga o‘zgaradi, ya’ni deshifrlashda 1-raundda} K_m , ^{2 – raundda}

^Km1
va hakozo oxirgi raundda
K₁ ^ishlatiladi.
F (R_i1 , K_i )
funksiya bir tomonlama

bo‘lsa ham, deshifrlash natijasida bu funksiya qaytadi.
Hisoblash texnikalari qurilmalarining takomillashuvi natijasida, bugungi kunda standart sifatida qo‘llanilib kelinayotgan shifrlash algoritmlarining bardoshliligi, ularda qo‘llanilaligan akslantirishlarga bog‘liq bo‘lmagan holda, ular kalitlarining uzunliklariga nisbatan kamayadi. Yuqorida sanab o‘tilgan Feystel tarmog‘iga asoslangan shifrlash algoritmlari bugungi kunda ham standat sifatida benuqson qo‘llanilib kelinayotganligi, bunday algoritmlar akslantirishlarini saqlab qolgan holda, ularning kalitlarini uzaytirish masalasining dolzarbligi kelib chiqadi. Quyida Feystel tarmog‘iga asoslangan barcha shifrlash algoritmlarini takomillashtirish uchun umumiy bo‘lgan qoida keltiriladi.
Bugungi kunda ko‘plab amalda qo‘llanilib kelinayotgan kompьyuterlardagi arifmetik amallarni bajaruvchi qurilma ikkilik sanok tizimida 32 razryad bilan ifodalanuvchi sonlar uchun mo‘ljallangan. Kelajakda kompьyuter foydalanuvchilari uchun bundan ham katta 64, 128 va xokazo razryadli sonlar ustida arifmetik amallar bajarish imkoniyatini beruvchi tezkor qurilmalar yaratilishi tabiiy hol. Shularni hisobga olib, Feystel tarmog‘iga asoslangan

shifrlash algoritmlarini akslantirish asoslarini saqlab qolgan holda, K-kalit uzunliklarini oshirish masalasi echiladi. Mana shunday masalani echish uchun Feystel tarmog‘i quyidagicha takomillashtiriladi: