istiqamətində fırlatdıq→da burğunun irəliləmə hərəkətinin
istiqaməti normalın n istiqaməti ilə üst-üstə düşür (şəkil 19.1).
Sınaq konturunu maqnit sahəsində yerləşdirərkən aşkar edirik ki, sahə konturu (onun normalını) müəyyən istiqamətdə döndərməyə çalışır. Kontura təsir edən fırladıcı moment həm verilmiş nöqtədə maqnit sahəsinin xassəsindən, həm də konturun xassəsindən asılıdır.
Şəkil 19.1
Müəyyən edilmişdir ki, fırladıcı momentin maksimal qiyməti
IS ilə mütənasibdir, yəni,
Mmaksimal S , burada I-konturdakı
cərəyan şiddəti, S-cərəyanlı konturun sahəsidir (şəkil 19.1).
р→ m
ISn→
(19.1)
vektori kəmiyyəti konturun maqnit momenti adlanır və BS-də
A m2 -ilə ölçülür.
Maqnit sahəsinin verilmiş nöqtəsində yerləşdirilmiş, müxtəlif p m -ə malik sınaq konturlarına qiymətcə müxtəlif
maksimal fırladıcı momentlər
M max
təsir edəcəkdir. Lakin,
üçün eyni olacaqdır. Bu kəmiyyət maqnit sahəsinin qüvvə xarakteristikası olub maqnit induksiyası adlanır:
B M max
pm
(19.2)
Maqnit induksiyası, istiqaməti xarici maqnit sahəsində sərbəst yönələ bilən cərəyanlı konturun müsbət normalının istiqaməti ilə üst üstə düşən vektorial kəmiyyətdir (şəkil 19.2).
236
Maqnit sahəsini də elektrik sahəsi kimi qüvvə xətlərinin köməyi ilə təsvir etmə→k
olar. B vektoru Е
vektorunun anoloqu hesab olunur. Maqnit induksiyası BS-də tesla ilə ölçülür:
Şəkil 19.2
1Tl
1Nm / A m2 .
1Tesla, 1Am2 maqnit momentinə malik müstəvi cərəyanlı kontura 1Nm-ə bərabər maksimal fırladıcı moment təsir edən bircins sahənin maqnit induksiyasına bərabərdir.
Beləliklə, B induksiyalı maqnit sahəsində yerləşdirilmiş
cərəyanlı kontura
→ → →
M pm B
(19.3)
fırladıcı moment təsir edir. Onun qiyməti
M pm B sin
ifadəsi ilə təyin edilir. Burada -
p→ və
(19.4)
B
→ vektorları
m
arasındakı bucaqdır. / 2 olduqda, M=M max=p mB,
0 və ya olduqda, M=0 olur.
Maqnit seli. Qauss teoremi. Maqnit sahəsi, induksiya ilə yanaşı maqnit seli adlanan kəmiyyətlə də xarakterizə olunur. Induksiyası B olan bircins maqnit sahəsində sahəsi S olan müstəvi hamar səthi kəsən (şəkil 19.3) maqnit seli
BS BS cos Bn S
(19.5)
B
ifadəsi ilə təyin edilir. Burada
S Sn , n -səthin normalıdır.
Bn B cos , - n→ və
→ vektorları arasındakı bucaqdır, Bn
–isə B- nin n üzrə toplananıdır.
Ümumi halda, qeyri bircins maqnit sahəsi halında, kiçik dS səthindən keçən maqnit seli anlayışı daxil edlir. Bu halda səthi müstəvi hamar və maqnit sahəsini bircins hesab etmək olar. Onda elementar
Şəkil 19.3
d seli
d Bd S BdS cos Bn dS
olur. Ixtiyari səthdən keçən maqnit seli
d Bd S Bn dS
S S
(19.6)
kimi təyin edilir. Təbiətdə maqnit yükləri yoxdur və buna görə də maqnit seli üçün Qauss teoremi aşağıdakı şəkli alır
Bd S BndS 0 (19.7)
S S
→ →
yəni, ixtiyari qapalı səthdən keçən maqnit seli sıfra bərabərdir.
(19.5) ifadəsində α=0, yəni
B n
(şəkil 19.3) olarsa, BS .
Maqnit seli BS-də veberlə ölçülür: 1Vb=1Tl1m2. Induksiyası 1Tl olan bircins maqnit sahəsinin qüvvə xətlərinə perpendikulyar yerləşmiş 1m2 sahəni kəsən maqnit seli 1Vb adlanır.
cərəyan elementinin özündən r məsafəsində yaratdığı sahənin
238
maqnit induksiyasını hesablamağa imkan verən qanun müəyyən etmişlər:
dB 0
4
Idl sin ; (19.8)
r 2
yəni,
Idl
cərəyan elementinin ondan r məsafəsində
yerləşən A nöqtəsində (şəkil 19.4) yaratdığı maqnit
sahəsinin induksiyası, cərəyan elementi və
Idl
cərəyan
elementi ilə r vektorunun istiqamətləri arasındakı bucağının sinusunun qiymətləri ilə düz mütənasib olub, onlar arasındakı məsafənin (nöqtənin radius vektorunun) kvadratı ilə tərs mütənasibdir; burada
qanunu vektori formada aşağıdakı kimi yazılır:
d B 0
4
Idl r r 3
(19.9)
Şəkil 19.4
Maqnit sahəsi üçün superpozisiya prinsipi. Maqnitostatikanın bütün əsas tənlikləri xəttidir (ümumiyyətlə bütün klassik elektrodinamika kimi). Bu maqnitostatikada
superpozisiya prinsipini anlamaqda mühüm rol oynayır. Maqnitostatikada superpozisiya prinsipi belə ifadə edilir: bir neçə cərəyanın yaratdığı maqnit sahəsi, bu cərəyanların ayrılıqda yaratdığı sahələrin vektori cəmidir.
n
B Bk
k 1
(19.10)
Bio-Savar-Laplas qanunu və maqnit sahəsinin superpozisiya prinsipindən istifadə edərək istənilən cərəyanlar sistemi sahələrinin maqnit induksiyasını hesablamaq olar.
Düz və dairəvi cərəyanların maqnit sahəsini hesablamaq üçün Bio-Savar-Laplas qanunu və maqnit sahəsinin superpozisiya prinsipini tətbiq edək.
Düz cərəyanın maqnit sahəsi. Şəkil 19.5-dən göründüyü
kimi,
d B , dl
və r yerləşdiyi müstəviyə perpendikulyardır.
Şəkil 19.5.
Həmçinin şəkildən görünür ki,
dl rd
sin
. Nəzərə alsaq ki,
alsaq:
Idl sin Ir d sin sin 2 I sin d
0
dB 0 0 0 0 bu
4 r 2
4 r 2 sin 2
4 r0
axırıncı bərabərliyi inteqrallasaq alarıq:
B dB 4r sin d 4r
(cos1 cos 2 ).
0 0
1
Sonsuz uzun naqil üçün 1 0 , 2
ki,
olduğundan alarıq
B 0 I [1 (1)] 0 I
0 2I
(19.12)
4r0
2r0
4 r0
İki sonsuz uzun, nazik və paralel naqillərin qarşılıqlı təsir qüvvəsi üçün
F BIl
0 I1I2 l
2 r0
2 10 7
I1I2 l
r0
(19.13)
Fərz etsək ki, I1 =I2 =I, r0=1m, l=1m, F=210-7N, onda I=1A
olar. Cərəyan şiddəti vahidi amper belə təyin edilir.
→
Dairəvi cərəyanın sahəsi. Kontur yerləşən müstəvidən
x məsafəsində dairəvi cərəyanın oxunda B -ni təyin edək (şəkil
19.6).
d B vektoru uyğun olaraq
→
dl və r -dən keçən
müstəvilərə perpendikulyardır. Beləliklə, onlar simmetrik konik yelpik əmələ gətirirlər (şəkil 19.6 b). Simmetriya
təsəvvürlərinə əsasən qənaətə gəlmək olar ki, yekun B vektoru
cərəyanın oxu boyunca yönəlmişdir. d B
vektoru
dB sin dB R
r
bərabər olan d B
→
payını verir. dl
və r→ -
arasındakı bucaq düz bucaqdır, buna görə də
dB dB R 0
idl R 0
iRdl
r
4 r 2 r
4 r 3
Bütün kontur boyunca inteqrallama aparıb və r-i əvəz etsək
ilə
3
iR
iR
2R2i
B dB
0
4 r
dl 0
4
2 R 0
r 3 4
( R2
)3 / 2
(19.14)
kimi olacaqdır. Xüsusi halda, dairəvi cərəyanın mərkəzində (x=0)
B 0
4
2 i R
0i
2 R
(19.15)
N dolaqdan ibarət müstəvi sarğacın oxunda maqnit induksiyası
B 0 N i / 2 R
Konturdan böyük məsafələrdə (şəkil 19.6), yəni olduqda (19.11)-dən alarıq
0
B iR 2 / 2 x3.
Şəkil 19.6
(19.16)
R
(19.17).
Dostları ilə paylaş: |