O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti

Ishlab chiqarishni rejalashtirishning matematik modeli.
Har xil turdagi mahsulotlarni ishlab chiqarishda turli xil resurslar qo`llaniladi. Har bir resursning umumiy zahirasi, har bir turdagi bitta mahsulotni tayyorlash uchun sarf bo`ladigan har bir turdagi resurs miqdori, har bir turdagi mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan. Mahsulotni ishlab chiqishning shunday rejasini tuzish kerakki, u mahsulotni sotishda maksimal foyda bersin.
Matematik modelni qurish.
Matematik modelni yuqorida bayon etilgan bosqichlar bo`yicha quramiz.
1) Maqsad -foydani maksimallashtirish.
2) Masala umumiy holda yechiladi, shuning o`zgaruvchilarni aniqlash uchun shartli belgilash kiritamiz:
n-har xil turdagi mahsulotlar soni;
m-har xil turdagi resurslar soni;
-i turdagi resurs zahirasi,
turdagi bitta mahsulotni ishlab chiqarish uchun ketadigan turdagi resurslar miqdori. ,
turdagi bitta mahsulotni sotishdan olingan foyda.
3) , bosh o`zgaruvchilar turdagi mahsulotlar soni.
4) Masalaning cheklanishlari - bu resurslar bo`yicha cheklanishlar hamda bosh o`zgaruvchilarning nomanfiylik sharti. Shu yo`sinda matematik modelni qurish mumkin:


Bu, masalaning chiziqli matematik modelidir. Uni hisoblash natijasida ishlab chiqarishning muqobil rejasi, ya‘ni foyda maksimal bo`ladigan hamda resurslar zahirasidan oshib ketmaydigan har bir turdagi mahsulotlar soni aniqlanadi.
Materialni bichishning matematik modeli
Bichish uchun bir necha turdagi material ma‘lum bir miqdorda kelib tushadi. Bu materialdan har xil mahsulot tayyorlash kerak. Material har xil usulda bichilishi mumkin. Har bir tur o`zining tannarxiga ega va har bir turga mansub mahsulotning ma‘lum miqdorini olishga imkon beradi. Shunday bichish usulini topingki, uning jami tannarxi minimal bo`lsin.
Matematik modelni qurish.
1) Maqsad - bichish tannarxini minimallashtirish;
2) O`zgaruvchilar:
- bichishga kelib tushgan har xil turdagi material soni;
- -turdagi material miqdori,
- tayyorlash kerak bo`lgan turli xil mahsulotlar soni;
- -turdagi mahsulot soni, ;

1. 
   bichishning turli xil usullari soni;
   

- bichishning -usulida -turdagi birlik materialdan olish mumkin bo`lgan
-turdagi mahsulotlar soni, , , ;
- -turdagi materialni -usulda bichish tannarxi, , ;
3) Bosh o`zgaruvchilar - -usulda bichilgan -turdagi material miqdori, ;
4) Mavjud yechimlar sohasi joriy materialning miqdori, chiqarish bo`yicha cheklanishlar hamda bosh o`zgaruvchilarning nomanfiylik sharti asosida aniqlanadi.
, .
5) Muqobillik mezoni quyidagi funksiya bilan beriladi:
C= .
Modelni hisoblagandan so`ng har xil usulda bichilgan har bir turdagi material miqdori aniqlanadi. Tannarxni minimallashtirish mezoni o`rniga, masalada chiqindilarni minimallashtirish mezoni olinishi mumkin. Bu holatda - shartda har bir turdagi materialni ixtiyoriy usulda bichishda olinadigan chiqindilar miqdori berilishi lozim.