O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta‘lim vazirligi

Matematik model tushunchasi
Qadim zamonlardan beri inson o’z imkoniyatlarini kengaytirishga harakat qilib, turli mehnat qurollarini yaratib kelgan. Masalan, uzoqni ko’rolmaslikni mikroskop, teleskop, radiolokator kabi buyumlarni yaratish bilan qoplagan bo’lsa, bir-biriga ma‘lumotlar uzatishdagi cheklangan imkoniyatlarini telefon, radio va televideniya hisobiga kengaytirmoqda. Elektron hisoblash mashinalarining yaratilishi va ularning keskin rivojlanib borishi inson ongining imkoniyatlarini to’ldiribgina qolmay, uning turli-tuman ma‘lumotlarni tahlil qilish va o’zining ish faoliyatida uchrovchi masalalar yechimini qabul qilish tezligini ham jadal sur‘atda o’stiradi.
Shunday qilib, fan va texnikaning rivojlanishi va o’ta murakkab jarayonlarning hisob ishlarini sifatli va tez bajarilishini talab etayotgan bir paytda,- yuqori texnologiyali elektron hisoblash mashinalarining ishlab chiqilishi tabiiy bir holdir. XXI asr – kompyuterlashtirish asrida insoniyat faoliyatining barcha jabhalariga kompyuterlar jadal sur‘atda kirib bormoqda.
Zamonaviy kompyuterlarning ko’payib borishi esa tabiiy ravishda undan foydalanuvchilarning safini ortib borishiga turtki bo’ladi. Odatda kompyuterdan foydalanuvchilar sinfi juda ham xilma-xildir. Lekin, umumiy qilib ularni kompyuterlardan o’z ishlarini bajarishda tayyor dastur mahsuloti sifatida foydalanuvchi-operatorlar sinfi va ular uchun zarur bo’lgan dastur ta‘minotlarini yaratuvchi-dasturchilar sinfiga ajratish mumkin. Dasturchilar sinfini esa o’z navbatida shartli ravishda tizimli va amaliy dasturchilar guruhlariga ajratamiz.
Mazkur «Algritmik tillar va dasturlash» fanidan yozilgan ma‘ruzalar matni amaliy dasturchilar guruhiga tegishli mutaxassislarni, institutning «Informatika va axborotlar texnologiyasi» kafedrasida «Informatika va AT» yo’nalishi bo’yicha ta‘lim olayotgan texnik bakalavrlar va kasbiy ta‘lim bo’yicha muhandis-muallimlarni Turbo-Pascal algoritmik tiliga o’rgatish uchun mo’ljallangan.
Elektron hisoblash mashinalari bilan bevosita ishlashdan oldin qanday ishlarni bajarish kerakligini ko’rib chiqaylik. Istalgan hayotiy, matematik yoki fizik va hokazo masala shartlarini ifoda qilish dastlabki ma‘lumotlar va fikrlarni tasvirlashdan boshlanadi va ular qat‘iy ta‘riflangan matematik yoki fizik va hokazo tushunchalar tilida bayon qilinadi. So’ngra masalani yechishning maqsadi, ya‘ni masalani yechish natijasida ayni nimani yoki nimalarni aniqlash zarurligi ko’rsatiladi. Masalani o’rganish uning matematik modelini tuzishdan boshlanadi, ya‘ni uning o’ziga xos asosiy xususiyatlari ajratiladi va ular o’rtasidagi matematik munosabat o’rnatiladi. Boshqacha qilib aytganda, dastlab o’rganilayotgan fizik hodisaning mohiyati, belgilari, ishlatiladigan ko’rsatkichlar so’zlar yordamida batafsil ifoda etiladi, so’ngra fizik qonunlar asosida kerakli matematik tenglamalar keltirilib chiqariladi. Bu tenglamalar o’rganilayotgan fizik jarayon yoki hodisalarning matematik modeli deb ataladi. Matematik modelni haqiqiy ob‘ektga moslik darajasi amaliyotda tajriba orqali tekshiriladi. Odatda, matematik model qaralayotgan ob‘ektning xususiyatlarini aynan, to’la o’zida mujassam qilmaydi. U har xil faraz va cheklanishlar asosida tuzilgani uchun taqribiylik harakteriga ega, tabiiyki uning asosida olinayotgan natijalar ham taqribiy bo’ladi. Shuning uchun, tajriba qilib ko’rish orqali yaratilgan modelni baholash va lozim bo’lgan holda uni aniqlashtirish imkoniyati yaratiladi.
Matematik modelning aniqligi, uning korrekt qo’yilganligi, olinadigan natijalarning ishonchlilik va turg’unlik darajasini baholash masalasi modellashtirishning asosiy masalalaridan biridir.
Matematik modellarni shartli ravishda quyidagi turlarga ajratish mumkin.