O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta

C

50. 
    rasm.
    

5 1

r ²  R²  (R  d )²  R²  R²  2Rd  d ²  2Rd, ^(11.4)
bunda d juda kichik bo‘lganligi uchun 2Rd ga nisbatan d ² kattalikni e’tiborga olmadik.
Bu formuladan:

2
d  ^r .
2R

(11.5)

Linzaning yassi sirtiga tushayotgan yorug‘lik B va D nuqtalardan qaytib kogerent to‘lqinlarni hosil qiladi va ular qo‘shilib interferensiyalashadi. B va D nuqtalardan qaytgan kogerent to‘lqinlar orasidagi yo‘llar farqi:
^{  2d  0} . (11.6)
2
Yorug‘lik nuri D nuqtadan qaytganda fazasi  ga o‘zgaradi va


qo‘shimcha ⁰
2
to‘lqin uzunligini yo‘qotadi. Nur optik zichligi

katta bo‘lgan muhitlardan qaytganda shunday hodisa kuzatiladi va buning isboti oliy o‘quv yurti dasturlarida ko‘riladi.
(11.5) ni e’tiborga olib, (11.6) ifodadan:
  ^r 2  ^0
. (11.7)
R 2
Interferensiyaning minimumlik shartidan

r ² _ ₀
 (2m  1) ^0

yoki
R 2 2

^{r } . (11.8)

ifodani hosil qilamiz. (11.8) ifodadan qorong‘i Nyuton halqalari radiusini aniqlash mumkin. (11.8) tenglamada havo qatlamining absolut sindirish ko‘rsatkichi n=1 bo‘lgani uchun, n formulada ishtirok etmagan. Agar linza plastinka oralig‘i biror suyuqlik bilan to‘ldirilsa (n>1), (11.8) ifoda
r  (11.9)
ko‘rinishiga keladi. Bu ifodada m = 0,1,2,3,... —butun sonlar. Markazda esa qorong‘i halqa hosil bo‘ladi.
5 2

Yorug‘ halqalar m= 1 dan boshlanadi va quyidagicha aniqlanadi:

  2m ^0
_ r ² _ ₀

(11.10)

yoki
2 R 2

^{r } . (11.11)

(11.9) va (11.11) ifodalardan ko‘rinib turibdiki, Nyuton hal-

qalarining radiusi r □ ravishda o‘sib boradi, boshqacha ayt-
ganda, markazdan uzoqlashgan sari halqalar bir-biriga zichlashib boradi.
Agar Nyuton halqalarining kuzatuvchi qurilma oq yorug‘lik bilan yoritilsa, halqalar turli ranglarda tovlanadi. Odatda, tajribalarda oq yorug‘lik yo‘liga maxsus yorug‘lik filtri o‘rnatilib, tajribalarda halqa radiusi aniqlanadi.
Agar linzaning egrilik radiusi ma’lum bo‘lsa, yorug‘likning to‘lqin uzunligi o‘lchanadi. Aksincha ma’lum to‘lqin uzunlik bilan yoritilib, Halqalar radiusini bilgan holda linzaning egrilik radiusi aniqlanadi. 51- rasmda Nyuton halqalarining kuzatuvchi eng sodda optik qurilmaning sxematik ko‘rinishi keltirilgan.
1- yorug‘lik manbayi. Manba sifatida ÐRK-2 turdagi simob lampalaridan foydalaniladi. 2- yorug‘lik filtri. 3- yarim shaffof plastinka. 4- yarim qavariq linza va shisha plastinka. 5- mikroskop.
Odatda, 4 elementdagi shisha plastinkaning orqa tomoni qoraytiriladi, 2 filtr yorug‘likning yashil spektrini o‘tkazishga mo‘ljallanadi, 5 mikroskop mikrometr bilan ta’minlanadi.
Yuqorida qayd qilganimizdek, interferensiya hodisalari yorug‘likning to‘lqin tabiatini xarakter-
laydi va uning miqdoriy qonuniyatlari yorug‘lik to‘lqin uzunligi bilan aniq- lanadi. Frenel tajribalarida polosalar orasidagi masofalarni yoki Nyuton hal- qalari radiusini o‘lchab, yorug‘lik nuri- ning to‘lqin uzunligini aniqlash mum- kin. Bu esa prinsiðial ahamiyatga ega, chunki bu yerda interferensiya hodisa- sidan foydalanilgan. Shuningdek, bu hodisa yana bir bor yorug‘lik to‘lqin

tabiatga ega ekanligini isbotlaydi.

50. 
    rasm.
    

5 3

Interferensiya hodisasini amalda qo‘llashning ikkinchi yo‘nalishi
„Yorishtirilgan optika“ deb nomlanadi.
Deyarli barcha optik asboblar o‘nlab linza, prizmalardan tashkil topgan bo‘ladi va yorug‘lik ko‘plab qaytishi hisobiga kuzatilayotgan obyektning aniq tasviri yo‘qola boradi. „Yorishtirilgan optika“ ning maqsadi yorug‘likning iloji boricha intensivligini deyarli yo‘qotmay kuzatilishini amalga oshirishdir. Yorug‘lik qaytishini kamaytirish usullaridan biri I.B.Grebenshikov va uning xodimlari tomonidan yaratildi. Buning uchun linzaning yorug‘lik tushadigan tomoni maxsus yupqa shaffof qatlam (planka) bilan qoplanadi. Demak, tushayotgan yorug‘lik planka sirtidan ikki marta qaytadi: havo — planka va planka — linza sirt chegaralaridan. Qatlam qalinligi va sindirish ko‘rsatkichi shunday tanlanadiki, ikki sirt chegarasidan qaytgan to‘lqinlar qarama-qarshi fazada bo‘lishiga erishiladi. Natijada ikki to‘lqin bir-birini so‘ndiradi. Ushbu holda qatlamning sindirish ko‘rsatkichi 1 < n < n_l etib tanlanganda yoki optik yo‘llar farqi

4

4n
=2dn yarim to‘lqin uzunligiga teng bo‘lganda erishiladi, ya’ni

2dn = ^{0 .}
2
Demak, qatlam qalinligi d =
^{0  } munosabatdan

aniqlanadi. Yuqoridagi ifodalarda n_l— linza materialining sindirish

n
ko‘rsatkichi, ^{  0}
— yorug‘likning qatlamdagi to‘lqin uzunligi.

Tajribalar shuni ko‘rsatadiki, qaytgan nurlarning deyarli to‘liq so‘nishi quyidagi munosabat bajarilganda kuzatilar ekan:
n  ^.
Oxirgi ifoda shuni ko‘rsatadiki, oq yorug‘lik spektridagi barcha nurlarni bir vaqtning o‘zida so‘ndirish mumkin emas. Shuning uchun oxirgi munosabat inson ko‘zi yaxshi sezuvchi to‘lqin uzunligi (₀= 555 nm) uchun bajarilishi kerak.
Interferensiya hodisasidan texnikada foydalanishning uchinchi yo‘nalishi — bular aniq o‘lchashlarni amalga oshiruvchi asboblar, ya’ni interferometrlardir. Bu asboblar yordamida juda katta aniqlikda (7—8 qiymatdor raqamgacha) sirt sayqalligi, yorug‘lik to‘lqin uzunligi, turli gazlar sindirish ko‘rsatkichlari va h.k.ni aniqlash mumkin. Masalan, Maykelson interferometri yordamida yorug‘lik to‘lqin uzunligi katta aniqlikda o‘lchandi va uzunlik o‘lchov birligi 1 m aniqlandi. Shunga asosan SI da 1 m uzunlikka Kr-86 atom nurlanishidagi to‘lqin uzunlikdan 1650763, 73 tasi joylashar ekan.
5 4