1-amaliy mashg‘ulot. Sanoq sistemalari asoslarini amaliy o‘rganish Ishdan maqsad

Nopozitsion sanoq
sistemasida raqamlar o‘zining miqdoriy qiymatini, 
ularning sondagi joylashishi o‘zgarganda, o‘zgartirmaydi. bu turda sanoq 
sistemasiga rim raqamlarini misol qilish mumkin. bu sanoq sistemasida 7 ta belgidan 
foydalaniladi:
I,
V,
X,
L,
C,
D,
M. 
Ularni o‘nli sanoq sistemasida mos keluvchi qiymatlari: 
I(1) V(5) X(10) L(50) С (100) D(500) M(1000) 
Misol: III – 3 LIX – 59 DLV – 555 
Rim raqamlarini ifodalash murakkabligi va ular ustida arifmetik amallarni 
bajarish qoidalari yo‘qligi ularni kamchiligi hisoblanadi. Shuning uchun, undan 
ayrim joylarda foydalaniladi. Biz, asosan, pozitsion sanoq sistemasidagi sonlar 
ustida ish olib boramiz. 
Sonlarni bir sanoq sistemasidan ikkinchi sanoq sistemasiga o‘tkazish
. Biz 
o‘rgangan o‘nli sanoq sistemasidagi sonlarni boshqa sanoq sistemasidagi son 
ko‘rinishiga o‘tkazish uchun, uni butun va kasr qismilariga alohida usul qo‘llaniladi. 

---

Sonni butun qismini boshqa sanoq sistemasi o‘tkazish uchun, berilgan son, 
o‘tkazilishi kerak bo‘lgan sanoq sistemasi asosiga bo‘linadi. Bo‘linma qoldig‘i 
belgilab qo‘yiladi. Bo‘linma yana sanoq sistemasi asosiga bo‘linadi. Bu jarayon 
bo‘linma sanoq sistemasi asosidan kichik bo‘lguncha davom ettiriladi. Hosil bo‘lgan 
qoldiqlar oxiridan boshlab navbati bilan yozib chiqiladi. 
Misol.
267
10 
→X
2 
b) 267
10 
→Y
8 
c) 267
10 
→X
16
267| 2
266| 133| 2 
1 132|
66| 2 
1 66|
33| 2 
0 32| 16| 2 
1 16| 8| 2 
0 8| 4| 2 
0 4| 2| 2 
0 2| 1 
0 
demak,
267(10)=100001011(2) 
O‘nli sanoq sistemasidagi sonlarni kasr qismini boshqa sanoq sistemasiga 
o’tkazish uchun, kasr qismini sanoq sistemasi asosiga ko’paytiriladi, hosil bo’lgan 
sonni butun qismi belgilab qo’yiladi va kasr qismi esa yana sanoq sistemasi asosiga 
ko’paytiriladi. Bu jarayon yetarli aniqlikda hisoblanguncha davom ettiriladi. 
Misol a) 267,68
10 
→X
2 
b) 267,68
10 
→Y
8 
c) 267,68
10 
→X
16
Berilgan misoldagi sonlarni butun qismi Misol-1.1da aniqlangan. Shuning 
uchun ularni kasr qismi ustida amallarni bajaramiz. 
a) 
x 
0,68 
x 
0,36 
x 
0,72 
Demak, 
267,68
10
=100001011,101
2
2 2 2 
1,36 0,72 1,44 
b) 
x 
0,68 
x 
0,44 
x 
0,52 
..... 
Demak, 
267,68
10
=413,534
8
8 8 8 
5,44 3,52 4,16 

---

c) 
x 
0,68 
x 
0,88 
x 
0,08 
….. 
Demak, 
267,68
10
=10B,AE1
16
16 16 16 
10,88 14,08 1,28 
Boshqa sanoq sistemasidagi sonlarni o’nli sanoq sistemasidagi son ko’rinishiga 
o’tkazish uchun 1-formuladan foydalanamiz. 
Misol-1.3. a) 100001011,101
2 
→X
10
b) 413,534
8
→Y
10
c) 10B,AE1
16
→Z
10
a) 100001010,101
2
=1*2
8
+0*2
7
+0*2
6
+0*2
5
+0*2
4
+1*2
3
+0*2
2
+1*2
1
+1*2
0
+1*2
-
1
+0*2
-2
+1*2
-3
= 256+8+2+1+0,5+0,125=267,625
10
b)413,534
8
=4*8
2
+1*8
1
+3*8
0
+5*8
-1
+3*8
-2
+4*8
-
3
=256+8+3+0,625+0,1725+0,0156≈267,68
10
c)10B,AE1
16
=1*16
2
+0*16
1
+11*16
0
+10*16
-1
+14*16
-2
+1*16
-
3
=256+11+0,625+0,054+0,01 ≈267,68
10