Pifagor teoremasi pifagor va uning eore asihaqida

Pifagor teoremasiga teskari teorema.

Teorema.
Agar uchburchakda tomonlardan birining kvadrati uning qolgan ikki to­moni hadlarining yig‘indisiga teng boisa, u holda uchburchak to‘g‘ri burchakli bo’ladi.
Isbot. ABC uchburchakda AB²=AC² + BC² bo'lsin. ZC= 90° ekanini isbotlaymiz (178- rasm).
Ci burchagi to‘g‘ri bo'lgan yordamchi to‘g‘ri burchakli A_XB_X C, uchburchakni ko‘rib chiqamiz, unda A,C, =AC va B,C_X - BC. Pifagor teoremasiga ko‘ra, A₁ B_x = A_x C\ + B_t Cl va demak, A, = AC² + BC².
Ammo teorema shartiga ko‘ra,
AB² = AC²+ BC² va demak, A_x B\ = AB².
Bundan topamiz: A_XB_X-AB. Shunday qilib,
ABC va A_XB_XC_X uchburchaklar uch tomoniga ko‘ra teng. Shuning uchun ZC=ZC_l5 ya’ni ABC uchburchakning C uchidagi burchagi to‘g‘ri burchak ekani kelib chiqadi. Teorema isbot bo‘ldi.