Pifagor teoremasi pifagor va uning eore asihaqida

Ma’Iumot uchun. Tomonlari butun sonli to‘g‘ri burchakli uchburchak
tuzish qoidalaridan biri ham pifagorchilarga tegishli, chunonchi: a, —— va
a²+1 ²
—j— sonlari Pifagor uchlik sonlarini hosil qiladi, bunda a — ixtiyoriy toq son.
Yana boshqa bir qoida ham bor: a, -1 va +1 sonlari Pifagor uchlik sonlarini hosil qiladi, bunda a — juft son.
PIFAGOR TEOREMASINING BA’ZI NATIJALARI. PIFAGOR TEOREMASIGA TESKARI TEOREMA

1. 
   Pifagor teoremasining ba’zi natijalari. Pifagor teoremasining natijalari hidan ikkitasining isbotini ko‘rib chiqamiz.
   

To‘g‘ri burchakli uchburchakda katetlardan istalgani gipo- nuzadan kichikdir.
Isbot. AABC~ to‘g‘ri burchakli, unda ZC= 90° bo‘lsin (175-rasm). To‘g‘ri burchakli uchburchakning istalgan kateti gipotenuzasidan kichik bo’lishini isbotlaymiz.
Haqiqatan ham, Pifagor teoremasiga ko‘ra katet- lar uchun:

AC² = AB² - BC² va BC² = AB²-AC²
munosabatlar o‘rinli. Bundan
AC² < AB² va BC²² ekanligi kelib chiqadi.
Demak, AC < AB va BC < AB. v losa Agar / to‘g‘ri chiziq va unda yotmagan A nuqta berilgan bo‘lsa, dan / to‘g‘ri cliiziqqacha eng qisqa masofa A dan / ga tushirilgan perpendikular ‘ladi (176- rasm).
Haqiqatan ham, har qanday Bel uchun AACB — to‘g‘ri hmvhakli hamda ' katet va AH gipolenuza boMadi.




2-natija (Gipotenuzasi va bir katetiga ko‘ra tenglik alomati.) To‘g‘ri bur­chakli bir uchburchakning gipotenuzasi va bir kateti ikkinchi to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi va bir katetiga mos ravishda teng bo‘lsa, bunday uchburchaklar teng bo‘ladi.


Isbot. To‘g‘ri burchakli ABC va A_XB_{C_X uchburchaklarda gipotenuzalari (c = cj) va katetlaridan biri (a=a_x) teng bo‘lsin (177-rasm). b² = c²-a² va
= c} - al ekanidan, b¹ = b} kelib chiqadi. Shuning uchun b = b_x bo‘ladi. Shunday qilib, uchburchaklar tengligining uchinchi alomatiga ko‘ra, ABC va A\B_XC_X uchburchaklar teng ekan.

2.