Понятие о регулировании. Регуляризованные линейные модели

Tartibga solish tushunchasi. Muntazam chiziqli modellar

• Statistikada muntazamlik, mashinalarni o'rganish, teskari muammolar nazariyasi - noto'g'ri qo'yilgan muammoni hal qilish yoki ortiqcha mos kelmaslik uchun ba'zi bir qo'shimcha cheklovlarni qo'shish usuli. Ushbu ma'lumot ko'pincha murakkablik uchun namunaviy jazo shaklida bo'ladi. Masalan, bular vujudga kelgan funktsiyani silliqligini cheklash yoki vektor makonining normasini cheklashlar bo'lishi mumkin.

• Tartibga solish qonuni matematik munosabat deb ataladi, unga ko'ra ob'ektdagi boshqaruv harakati inersiallik boshqaruvchisi tomonidan tizim xatosi funktsiyasi sifatida shakllantiriladi.
• Quyidagi chiziqli boshqaruv qonunlari eng ko'p ishlatiladi, ba'zan ularni odatdagi chiziqli boshqarish qonunlari deyiladi.

• Mutanosib (P-qonun), ob'ektga Xy ning boshqarish harakati e xatosiga mutanosib ravishda hosil bo'lganda:
• Xу = Крe;
• P-qonuni yaxshi ishlashni ta'minlaydi, ammo statik boshqaruv ob'ekti bilan tizim statik xato bilan ishlaydi.

• Ob'ektni boshqarish harakati xato integraliga mutanosib ravishda hosil bo'lganda integral qonun (I-qonun):
• I-qonun sizga boshqaruv harakatlaridagi statik xatolardan va statik ob'ekt bilan bezovta qiluvchi harakatlardagi statik xatolardan xalos bo'lishga imkon beradi, ammo tizimning ishlashi past. 

• Proportional-integral qonun (PI-qonun), ob'ektdagi boshqaruv harakati xatoga mutanosib va ​​xato integraliga mutanosib ravishda hosil bo'lganda:
• PI qonuni tizimlarning ijobiy xususiyatlarini P-qonun va I-qonun bilan birlashtiradi, shuning uchun u yaxshi ishlashni va statik xatolarning yo'qligini ta'minlaydi.

• Proportional-differentsial qonun (PD-qonun), ob'ektdagi boshqaruv harakati xatoga mutanosib va ​​xato hosilasi bilan mutanosib ravishda hosil bo'lganda:
• PD-qonunda lotin bo'yicha nazoratni joriy etish tebranishni bostiradi, barqarorlikni oshiradi, ammo statik xatolarni to'liq bartaraf etmaydi.

• Proportional-integral-lotin qonuni (PID-qonun), ob'ektdagi nazorat harakati xatoga mutanosib ravishda, xato integraliga mutanosib va ​​xato hosilasiga mutanosib ravishda hosil bo'lganda:
• ...
• PID qonuni yuqoridagi qonunlarda nazarda tutilgan ijobiy xususiyatlarni birlashtiradi. PID qonuni bo'lgan tizimlar, boshqa odatiy qonunlar bilan taqqoslaganda tezlikni oshirdi, tebranishni kamaytirdi va statik xatolarga yo'l qo'ymadi.

• O'rnimizni tizimlari¾ agar tizim holatini tavsiflovchi qiymatlardan kamida bittasi daraja bo'yicha kvantlangan bo'lsa.
• Impuls tizimlari ¾ agar tizimning holatini tavsiflovchi kattaliklardan kamida bittasi vaqt bo'yicha kvantlangan bo'lsa.
• Raqamli tizimlar ¾ agar tizimning holatini tavsiflovchi kattaliklardan kamida bittasi vaqt va darajada miqdoriy hisoblansa

• PID boshqaruvchisi 1910 yilda [Bertokko] ixtiro qilingan; keyinchalik, 1942 yilda Ziegler va Nichols [Ziegler] ni sozlash metodologiyasini ishlab chiqdilar va 1980-yillarda mikroprotsessorlar paydo bo'lganidan so'ng, PID-kontrollerlarning rivojlanishi o'sib bormoqda.

• PID tekshiruvi mutanosib-integral-lotin nazorati qonunidan foydalanadi. Texnik qurilma sifatida ifodalangan PID tekshiruvi PID tekshiruvi deb ataladi. PID-kontroller odatda avtomatik sozlash, signalizatsiya, o'z-o'zini diagnostika qilish, dasturlash, tartibsiz rejimga o'tish, masofadan boshqarish, sanoat tarmog'ida ishlash qobiliyati va hk qo'shimcha xizmat xususiyatlariga ega.
• Arzon mikroprotsessorlar va analog-raqamli konvertorlar paydo bo'lgandan so'ng, PID tekshirgichlari parametrlarni avtomatik sozlash, moslashuvchan algoritmlar, loyqa mantiqiy usullar va genetik algoritmlardan foydalanadilar. Regulyatorlarning tuzilmalari yanada murakkablashdi: o'rnatilgan boshqaruv modeli bilan, qayta aloqa bilan birgalikda ochiq boshqarish tamoyillaridan foydalangan holda, ikki daraja erkinlikka ega regulyatorlar paydo bo'ldi.

• Odatda chiziqli boshqarish algoritmlari
• Boshqaruv tenglamalarida: m (t) - boshqaruv harakati, ph (t) - xato signal kp, ki = kp / Ti, kd = kpTd - uzatish koeffitsienti, integratsiya posti va differentsiatsiya konstantasi (boshqaruvchi sozlamalari)

• П-алгоритм

• И-алгоритм

• ПИ-алгоритм

• ПИД-алгоритм

•  Ху = Кре;