Qoqon davlat pedagogika insituti maxsus sitqi fakulteti

II BOB. Boshlang`ich sinflar matematika darslarida o qitishning
‟
ko`rgazmali usullaridan foydalanishning metodik asoslari
1- §. Boshlang`ich sinflar matematika darslarida o qitishning
‟
ko`rgazmalilikdan foydalanish imkoniyatlari
Boshlang`ich sinflar matematika darslarida o qitishning ko`rgazmalilik-
‟
dan
foydalanish
imkoniyatlari
uning
ko`rinishlari
turli – tumanligiga
asoslangan. Shuning uchun biz bu paragrafda boshlang`ich sinflar matematika
darslarida qo`llaniladigan ko`rgazmali qo`llanmalarning turlari va ulardan
foydalanish imkoniyatlari haqida so`z yuritamiz.
Boshlang`ich sinflar
matematika darslarida o qitishning
‟
trli xil
ko`rgazmali qo`llanmalardan foydalaniladi; ular haqida quyidagi qisqacha ma`lumotlarni
keltiramiz.
Atrofimizdagi buyumlar.
Bolalarning maktabga kelishining birinchi kunlaridan boshlab ularni sanashga hamda
qo`shish va ayirish amallarini o`rgatishda atrofimizdagi buyumlardan sanoq materiali sifatida
foydalanish mumkin, bunday material bo`lib kitoblar, daftarlar, qalamlar, sanoq cho`plari va shu
kabilar xizmat qilishi mumkin.
Ayrim
buyumlardan
keyinchalik
geometriya
elementlari
bilan
o`quvchilarni tanishtirishda foydalanishi mumkin. Ular bo`yicha turli fazoviy shakllarni
ko`rsatish mumkin.
Namoyish etiluvchi tasviriy qo`llanmalar.
Bu turdagi
ko`rgazmali qo`llanmalarga eng avvalo bolalarga tanish
qator
buyumlarning
tasviri
tushirilgan
rasmlar
va
o`quv
jadvallari
(o`simliklar, hayvonlar, imoratlar, mashinalar va shu kabilar), rasamlar majmui
o`rnatiladigan rasmlar (masalan, archaning tasviri va uning ostidagi maxsus
tirqishlarga
karton qo`ziqorinlar o`rnatilishi mumkin), applikatsiyalar. Ular
sanoq materiali sifatida ishlatilishi mumkin, bu esa o`qituvchining bolalarni
sanashga o`rgatishdagi imkoniyatlarini ancha kehgaytiradi, yoki
masalalarni
tasvirlash uchun ishlatilishi mumkin. Bunday qo`llanmalarga misol keltiramiz.

---

Rasmlar majmui yoki ularni yana buyumli rasmlar ham deyishadiki,
ular uncha katta bo`lmagan, qattiq qog`ozdan tayyorlangan kartochkaalar
ko`rinishida bo`lib, ularning har biriga rasmlar (yulduzchalar, olma, o`rdakcha,
traktor va hokazo) tushirilgan bo`ladi. Majmuada odatda 10 tadan bir xil
kartochkalar joylashgan. Ularni ko`rsatish uchun majmuali polotno deb
ataluvchi har bir qatorda 10 tadan cho`ntakcha tikilgan ikki qatorli qattiq
material bo`lagi ishlatiladi. Polotno shuningdek kartondan ham tayyorlanishi
mumkin. U doskada yoki devorga osiladi, cho`ntakchalarga rasmli kartochkalar
yoki raqamlar
o`rnatiladi (qo`yiladi).
Majmuali polotno
faqat sanoq
materialini namoyish qilish
uchun emas, balki, ikkinchi o`nlik ichidagi
sonlarni nomerlashni va arifmetik amallarni o`rganishda ham ishlatiladi.
Namoyish
etiluvchi
tasviriy
qo`llanmalarga, shuningdek
o`lchov
asboblari va asboblar (masalan soat siferblati, strelkali tarozilar va boshqalar),
o`lchov birliklari modellari (metr, litr va boshqalar), bolalarga yaxshi tanish
mahsulotlarning maketlari kiradi. Modellar o`lchovlarni va o`lchashlarni
o`rgatishda, maketlar – o`quvchilarning
masalalar
tuzishlarida
tasvirlovchi
material sifatida ishlatiladi. Nihoyat, namoyish etiluvchi tasviriy qo`llanmalarga turli geometrik
shakllarning tasvirlari va modellari kiradi.
Jadvallar.
Jadvallar deb ma`lum tartibda, ko`proq ustunlar ko`rinishida, shuningdek matnli va
matnsiz rasmlar va sxemalar tizimi birgalikda guruhlangan matnli va sonli yozuvlarga aytiladi.
Bu barcha materiali birlashtiruvchi mavzu jadvalning sarlavhasida ko`rsatiladi. Jadvallar katta
qog`oz varaqlarida nashr qilinadi va qulaylik uchun mato yoki kartonga yopishtiriladi.
O`zining
qo`llanilishiga qarab jadvallar quyidagi katta guruhlarga
bo`linishlari mumkin: a) bilishga oid; b) ko`rsatma beruvchi; c) mashq
qildiruvchi; d) ma`lumot beruvchi. Albatta bu bo`lish qandaydir ma`noda
shartlidir, chunki masalan, ma`lumot beruvchi
jadvallar mashqlar bajarish
uchun ham ishlatilishi mumkin va bunday holda mashq qildiruvchi vazifasini bajaradilar,
ko`rsatma beruvchi jadvallar ma`lum ma`noda bilishga oid hamdir va hokazo.
Bilishga oid
jadvallarga yana shundaylari kiradilarki, ular o`zlarida yangi
ma`lumotlarni saqlaydi va shuning uchun ham ko`pincha yangi materialni tushutirishda
ishlatiladi. Ulardan takrorlash vaqtida o`quvchilarning bilimlatini kengaytirish va umumlashtirish
uchun foydalanish mumkin. Bilishga oid jadvallarga misol sifatida nomerlash jadvalini keltirish
mumkin. U yig`ma polotno bilan birgalikda tayyorlanib, sanoq birliklarining sinflari va
xonalarini ko`rsatadi. Shu ko`rinishda u mashq qildirish uchun ham ishlatiladi.
Bilishga
oid jadvallarda yana quyidagilar ham
kiradi: “Uzunlikni
o`lchash”, “Og`irlikni o`lchash”, “Yuzani o`lchash” jadvallari. Ular asosiy
miqdorlar
haqida
ko`rgazmali
tasavvur
beradilar
va
ular
orasidagi
munosabatlarni va qator boshqa narsalarni o`zida saqlaydi.
Ko`rsatma beruvchi jadvallar sonlarni yozish,
masalalar yechish,
hisoblash malakalarini shakllantirish
bilan bog`liq
bo`lgan u yoki bu
amallarni bajarish bo`yicha ko`rgazmali shaklda ko`rsatmalar beradilar.

---

Nomerlash jadvali
SH sinf
II sinf
I sinf
Millionlar
Mingliklar
Birliklar
Og`zaki hisoblashlar uchun jadval
A
B
V
G
D
C
E
J
I
K
I
3
12
23
40
52
64
75
82
93
33
II
1
16
25
31
42
55
60
74
80
100
III
5
11
20
39
45
51
69
72
84
95
IV
0
19
27
32
44
59
61
76
89
92
V
7
14
29
36
49
53
67
79
87
98
VI
2
17
21
30
47
58
62
78
85
96
VII
4
10
28
34
48
56
66
70
88
91
VIII
6
18
24
38
46
50
63
77
81
99
IX
8
15
22
35
43
57
68
71
83
94
X
9
13
26
37
41
54
65
73
86
90
ozod etadi va shu bilan uning ishini yengillashtiradi va vaqtni tejash imkonini
beradi.
Ma`lumot beruvchi jadvallar shunday materialni o`zida saqlaydiki, ular ko`pincha
o`quvchilarga misol va masalalarni yechishda ham, shunigdek amaliy ishlarni bajarishda ham

---

zarur bo`ladi. Ular ham ko`rsatma beruvchi jadvallarga o`xshab sinfda uzoq vaqtga osib
qo`yiladi. Ma`lumot beruvchi
jadvallarga misol sifatida qo`shish va ko`paytirish jadvallarini, xususan, Pifagor jadvali deb
ataluvchi jadvalni, o`lchovlarning metrik jadvali, vaqtni o`lchash jadvali va boshqalarni
keltirish mumkin.
Sanoq asboblari.
Ko`rgazmali qo`llanmalarning bu turiga cho`tlar,
abaklar, arifmetik quti kiradi.
Cho`tlar (polga o`rnatiluvchi , sinf stoliga o`rnatiluvchi, o`quvchilarning) birinchi sinfdan
boshlab qator yillar davomida o`quvchilarni sanoqqa o`rgatishda, sonlarni nomerlash va
arifmetik amallarni o`rgatishda ishlatiladi. Namoyish qilinuvchi yoki sinf cho`tlarida avvaliga
o`nta soqqali bitta simdan, so`ngra yigirmata soqqali ikkita simdan foydalanish maqsadga
muvofiqdir. Qolganlari bu vaqtda vaqtincha qog`oz varag`i bilan to`sib qo`yilgan bo`lishi kerak
yoki ularni butunlay olib qo`yish kerak (buning uchun cho`tning yon tomonida burab
chiqariladigan taxtacha bor).
Namoyish
qilinuvchi
cho`tlarni
shunday
joylashtirish
kerakki,
o`quvchilarning o`tirgan joylari tomonidan qaraganda soqqalar o`ng tomonda joylashgan
bo`lsin.
Abak yoki sanoq taxtasi, odatda qo`lda yasalgan asbobdan iborat. U
quyidagicha tayyorlanadi: taxminan 70 x 30 sm o`lchamli taxta yoki fanera
bo`lagida uchta vertikal yo`lakchalar o`tkaziladiki, ular sonlarning uchta
xonalariga
mos
keladi: birliklar,
o`nliklar va yuzliklar. Qulaylik uchun
yo`lakchalar turli ranglarga bo`yalishi munkin. Ularning har biriga yuqoridan
pastga qarab 10 ta katta bo`lmagan mixlar qoqiladi va ularga fanerdan yoki
kartondan yasalgan doirachalar ilinadi. Har bir doiracha xonaning bitta
birligini bildiradi.
Namoyish qilinuvchi abak boshqacha tayyorlanishi ham
mumkin. Taxta o`rniga katta bo`lmagan karton varag`ini olish
mumkin,
mixlarni karton cho`ntakchalar bilan almashtirish mumkin.
Arifmetik
quti
ikkita
devori
ochiladigan
kub
shaklidagi
quti
ko`rinishida tayyorlanadi. U katta miqdordagi sanoq materialiga ega: yog`och kubchalar, o`nta
kubchaga teng to`rt qirrali taxtacha, turli o`lchamdagi kvadrat taxtachalar, xususan, 100 ta
kubchaga teng taxtalar. Kubchalar, to`rt
qirrali taxtacha va kvadrat taxtachalar sanoqqa o`rgatishda va sonlarni nomerlasni o`rganishda
ishlatiladi. Bunda asosiy xona birliklari orasidagi munosabatlar va sonlarning o`nli tarkibi
ko`rgazmali asosda ko`rsatilishi mumkin.
O`lchov asboblari. O`quv jarayonida o`lchov asboblari ikkiyoqlama
ahamiyatga ega. Birinchidan, ular turli xil ishlarni bajarishda o`lchashlar
uchun,
va`ni o`zining bevosita vazifasiga oid ishlarni bajarish uchun yoki
amaliy mazmundagi masalalarda berilganlarni hosil qilishda qo`llanilishi
mumkin. Ikkinchidan, ular
o`lchovlarni
va
o`lchov
birliklari
orasidagi
munosabatlarni o`rganishda yordamchi vositalar sifatida xizmat qilishlari mumkin.
Boshlang`ich sinflardagi o`lchovlar uzunlikni, og`irlikni, sig`imni, yuzani o`lchash uchun
ishlatiladi. Bunday asboblarga quyidagilar kiradi:
1. Chizg`ich, ugolniklar, metrli chizg`ich, ruletka, sirkul o`lchagich.
2. Pallali tarozilar, siferblatli tarozilar.
3. Metrli va yarim metrli cizg`ichlar.
4. Siferblat.
5. Paletka.
6. Sinf sirkuli. Diapozitivlar
va diafilmlar.

---

Diapozitivlar - bu shaffoq plastinkalardagi pozitiv tasvirlar bo`lib, ular
maxsus
apparat
yordamida
ekranga
tushirilishi
mo`ljallangan. O`quv
jarayonida
diapozitivlarning
qo`llanilishi
namoyish
qilinuvchi
tasviriy
qo`llanmalarni qo`llashdan mohiyati jihatidan farq qilmaydi. Biroq ularning ixchamligi va bitta
diapozitivni boshqasi bilan tezda almashtirish imkoniyati ularni juda ham qulay ko`rgazmali
vositasi qiladi. Dasturning turli mavzulari, bo`limlari bo`yicha diapozitivlar seriyalari ishlab
chiqarilgan.
Kinoplyonkalarning (30 – 50 ta kadrlardan iborat) butun bo`laklarida tayyorlangan
diapozitivlar seriyasi diafilmlar deyiladi. Ularda tasvirlar ma`lum tartubda joylashgan bo`lib,
u yoki bu harakatning bosqichlarini ularning
mantiqiy ketma
– ketligida ko`rsatish imkonini beradi (masalan, geometrik
shaklni yasash, modellarni hosil qilish bosqichlari). Biroq ba`zi hollarda esa,
seriyadagi faqat ayrim kadrlardangina
foydalanish yoki ularni boshqa
tartibda
namoyish
qilish
zarur
bo`ladi. Shuning uchun plastinkadagi
diapozitivlar, diafilmlar oldida ayrim ustunliklarga ega.
Boshlang`ich
sinflar
uchun
diafilmlar arifmetika bo`yicha ham,
shuningdek geometrik materialni o`rganish bilan bog`liq mavzular bo`yicha ham ishlab
chiqarilgan. Ularning quyidagi ro`yxati tuzilgan.
Geometrik material.
Qiziqarli arifmetika.
Sonlarni geometrik shakllar bilan tasvirlash.
Sonlarni nuqtalar va kesmalar bilan tasvirlash.
2 - sinfda matematikani o`rganish (ko`paytirish jadvali).
To`g`ri to`rtburhak, uning perimetri va yuzi.
Sonlarni taqqoslash.
Sana, top, yech.
Tasvirlar. Odatda tasvirlar deganda darslikdagi rasmlar, turli buyumlar
va buyumlar guruhining sxematik tasvirlari, shuningdek rejalar, chizmalar,
sxemalar, jadvallarni tushunamiz. Yuqorida qarab o`tilgan namoyish qilinuvchi
ko`rgazmali qo`llanmalar kabi tasvirlar ham turli xil holatlarda ishlatiladi:
sanoqqa va arifmetik amallarni bajarishga o`rgatishda, masalalar yechishga
o`rgatishda, geometrik material bilan tanishtirishda va hokazolarda. Ularning
yordamida
so`z borayotgan buyumlar, bajarilayotgan amallar ko`rgazmali
ko`rsatiladi yoki masalaning mazmuni tushuntiriladi. Zarur bo`lgan hollarda
ayrim masalalarda tasvirlar katta
qog`oz varag`ida yoki diapozitivlar
ko`rinishida
qilinishi
mumkin. Murakkab
bo`lmagan tasvirlar o`qituvchi
tomonidasn sinf doskasida bajarilishi mumkin.
Hozirgi paytda
har bir sinf uchun matematik topshiriqli kartochkalar
seriyasi ishlab chiqarilgan bo`lib, ular katta bo`lmagan matn va zarur sonli
material va tasvirlardan iborat. Bu kartochkalar masalalar tuzish va yechishga o`rgatish uchun
mo`ljallangan.
Didaktik
material.
Matematik tushunchalarni, shuningdek
hisoblash,
o`lchash va grafik ko`nikma va malakalarni shkllantirish uchun boshlang`ich
sinflarda
turli xil
didaktik
materiallardan foydalanish
zarur. Matematika
bo`yicha didaktik material deb o`quvchilarning mustaqil ishlari uchun
mo`ljallangan
va
ta`lim
jarayonini individuallasahtirish
va
faollashtirish
imkonini beruvchi
o`quv qo`llanmalarga aytiladi. Matematika bo`yicha
didaktik materialni quyiagi guruhlarga bo`lish mumkin:

---

a) predmetli didaktik material;
b) matematik topshiriqli kartochkalar ko`rinishidagi didaktik material. Predmetli
didaktik materialga quyidagilar kiradi: sanoq cho`plari, turli xil
geometrik shakllar majmui va shu kabilar. Predmetli didaktik materialdan yangi bilimlarni bayon
qilishda ham, shuningdek ularni mustahkamlashda ham foydalanish zarur.
Matematik
topshiriqli
kartochkalar ko`rinishidagi
didaktik
material
o`quvchilarning
individual
xususiyatlariga
moslashishni ta`minlaydi. Ba`zi
ko`rinishdagi kartochkalar o`quvchilarni matematik topshiriqli kartochkalar ko`rinishidan ozod
qiladiki, bu ko`proq mashqlar bajarishga imkon beradi.
Sinf doskasidagi
yozuvlar, chizmalar va sxemalar ko`pgazmalilik
vositalarining biri sifatida.
Chizmalar va sxemalar predmetlar va hodisalarni, ularning faqat asosiy,
eng muhim belgilarini saqlagan holda, shartli holda ifodalaydi. Chizmalar va
sxemalar vositasida zarur bo`lgan hollarda predmet va hodisalar orasidagi
aloqalarni, miqdorlar
orasidagi
bog`lanishlarni
ko`rsatish
mumkinki, bu
masalaning mazmunini tushunishga yordam beradi. Shuning uchun ular matematikaga
o`qitishning muhim vositalaridan biri hisoblanadi.
Rasmlarni shartli belgilashlar, yo`lakchalar, kesmalar bilan almashtirish
masalaning
sxemasini beradi.
Dastlabki paytlarda
rasmlar
va
shartli
belgilashlar bir vaqtda tasvirlanishlari mumkin. Keyin masala faqat shartli
belgilashlar bilan tasvirlanadi, bunda miqdorlar orasidagi nisbiy chizmadagi o`lchovlar orqali
beriladi yoki strelkalar, chiziqlar, qavslar bilan ko`rsatiladi.
Grafik tasvirlarning ko rinishidan
biri
diagrammalar
hisoblanadi.
Diagrammalar miqdorlar orasidagi bog`lanishlarni idrok etish uchun sodda va tushunishga oson
shaklda ko`psatishga imkon beadi va o`quvchilarni to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi va
funksiyalarning grafiklarini yasashning juda muhim g`oyalari bilan tanishtirishga
yordam beradi.
Ustunli, lentali, chiziqli, sektorli diagrammalar bir – biridan farq qiladilar. Boshlang`ich
sinflarda ularning dastlabki uchta ko`rinishi qo`llaniladi.
1. Lentali diagrammalar,
ustunli
diagrammalardan
yo`lakchalarning
gopizontal joylashishi bilan farq qiladilar. O`quvchilarni ularni chizishga va
o`qishga (ya`ni
chizma
yordamida
ko`rsatilgan
miqdorlar
orasidagi
bog`lanishlarni tushunish va tushuntira olish ko`nikmasini shakllanishiga), diagrammalardan
foydalangan holda masalalar yechishga o`rgatiladi. Masalan, rasmda tasvirlangan lentali
diagrammadan foydalanib, zarur o`lchashlarni bajarib, avtomobillarning o`rtacha tezliklarini
aniqlash, so`ngra bu miqdorlarni masalada berilganlar sifatida olish mumkin.
2 - §. Boshlang`ich sinflar o`quvchilari tomonidan ko`pgazmali qo`llanmalarni
tayyorlash masalalari
Ko`pgina
ko`pgazmali
qo`llanmalar
-
jadvallar, ba`zi
modellar,
individual foydalanishga mo`ljallangan abaklar, paletkalar, sanoq matriallari,
tarqatma materiallarning ba`zi ko`rinishlari va shu kabilarni o`quvchilarning
o`zlari tayyorlashlari
mumkin. U yoki bu
ko`pgazmali
qo`llanmalarni
tayyorlashda o`quvchilarda so`zsiz ularga qiziqish paydo bo`ladi, uning
qo`llanilishi va matematik tuzilishuni anglab yetish istagi paydo bo`ladi. Bu
esa o`quv materialini yaxshiroq tushunishga, yaxshiroq o`zlashtirishga olib
keladi. Ko`pgazmali
qo`llanmalarni tayyorlash bo`yicha ishlash jarayonida

---

predmetlararo aloqa amalga oshiriladi; bir tomondan o`quvchilar o`zlarining
matematik bilim va tmalakalarini (hisoblash, o`lchash va yasash) qo`llaydilar,
ikkinchi
tomondan
esa
ular mehnat
darslarida
egallagan
ko`nikmalari
(qog`ozdan qirqish, yelimlash va boshqalar) ga tayanadilar.
O`quvchilari tomonidan tayyorlanayotgan ko`pgazmali
qo`llanmalar
ularga
qo`yilgan
barcha
talablarga javob berishlari kerak. O`quvchilar
tomonidan yasash mumkin bo`lgan qo`lbola
ko`pgazmali
qo`llanmalarga
misollar keltiramiz va ularni yasash usullarning qisqacha bayonini beramiz. Albatta, barcha
ko`pgazmali qo`llanmalar o`qituvchi rahbarligida yoki uning ko`rsatmalari bo`yicha
bajariladi.
1. Geometrik shakllar ko`rinishidagi ko`pgazmali qo`llanmalar (yulduz-chalar,
barglarning rasmlari va boshqalar) qog`oz varaqlari yoki kartondan yasaladi. Rasmni
ko`paytirish uchun karton trafaret (qolip) lar yoki xom kartochka (rezina) dan o`yib ishlangan
shtamplar qo`llaniladi.
2. Rasmli domino yoki loto. Domino kartonli kartochkalardan yasaladi va odatdagi
dominodan shu
bilan farq
qiladiki, kartochkalarda doiraviy
ochkolar o`rniga turli buyumlarniing guruhlari tasvirlanadi. Loto kartochkala-rida ham
buyumlarning guruhlari tasvirlanadi. Ammo bu erda ular sonlarning o`rniga ishlatiladi.
Kartochkalarni berkituvchi fishkalardagi sonlar esa sonli toshlar bilan almashtiriladi. Rasmli
domino va lotodagi o`yinlarning doiralari odatdagicha. Bolalar faqat sanashni o`rganibgina
qolmay,
balki turli buyumlardan tashkil topgan to`plamlarning miqdorlarini o`zaro taqqoslashni ham
o`rganadilar.
Kartochkalar va fishkalardan bo`sh tayyorgarlikka ega bo`lgan o`quv-chilar bilan
ishlash uchun yaka tartibda mashg`ulotlar o`tkazish uchun ham foydalanish mumkin.
3. Yakka tartibda foydalanish uchun abak. Katta bo`lmagan qattiq
qog`oz bo`lagidan
tayyorlanadi, u dastlabki uchta xona
birliklariga mos
holda uchta ustunlarga ajratib chizilgan bo`ladi. Har bir ustunda 10 tadan

---