Режа: Комплекс сон ҳақида умумий маълумот

Kompleks sonlar ustida algebraik amallar.
1.Kompleks sonlarni qo’shish. Ikkita va kompleks sonning yig’indisi deb, tenglik bilan aniqlanuvchi kompleks songa aytiladi. Bu formuladan vektorlar bilan ifodalangan kompleks sonlarni qo’shish vektorlarni qo’shish qoidasi bo’yicha bajarilishi kelib chiqadi.(140-shakl)
1.Kompleks sonlarni ayirish. Ikkita va kompleks sonning ayirmasi deb, shunday songa aytiladiki, ga qo’shilganda yig’indida kompleks son hosil bo’ladi.(141-shakl)

Shuni ta’kidlab o’tamizki, ikki kompleks son ayirmasining moduli kompleks tekislikda shu sonlarni ifodalovchi nuqtalar orasidagi masofaga teng:
1-misol. va kompleks sonlarning yig’indisi va ayirmasini toping.
Yechish:

3.Kompleks sonlarni ko’paytirish. va kompleks sonlarning ko’paytmasi deb, bu sonlarni ikkihad sifatida algebra qoidalari bo’yicha ko’paytirish va ekanini hisobga olish natijasida hosil bo’ladigan kompleks songa aytiladi.
va kompleks sonlar trigonometrik shaklda berilgan bo’lsin:
va
Shu sonlarning ko’paytmasini hisoblaymiz:


Shunday qilib,

ya’ni ikkita kompleks son ko’paytirilganda ularning modullari ko’paytiriladi, argumentlari esa qo’shiladi.
2-misol. , kompleks sonlarni algebraik shaklda va trigonometrik shakllarda ko’paytiring.
Yechish. 1)

2)





3-misol. va qo’shma kompleks sonlarni ko’paytiring.
Yechish . yoki chunki

Shunday qilib, qo’shma kompleks sonlarning ko’paytmasi ulardan har birining moduli kvadratiga teng bo’lgan haqiqiy son ekan.