Status Quo Bias under Uncertainty: An Experimental Study

use the objectively specified probabilities. To this end, we consider gamble (10, 4), which

is the reference gamble in the second part of the experiment, and confront it with gamble

(7, 6). We show that using the above restrictions alongside the estimated parameter of loss

aversion leads to a preference reversal across the two frames of choice.

We start by evaluating the utilities of the two gambles in part 1 of the experiment. In this

part, no endowment is given to the subjects and it is not immediately clear which gamble

should be used as the reference point. Two natural candidates are the degenerate gamble

paying the average expected value of the gambles in our experiment (which is $7) in all

states and the degenerate gamble that pays $0 in all states. We carry the exercise using

$7 as the reference point.

22

Under the neutral frame, the two gambles have utility given

by the following:

U ((10, 4)|7) = 0.5u(10|7) + 0.5u(4|7) = 0.5[10 + (10 − 7)] + 0.5[4 + 3.4(4 − 7)] = 3.4

U ((7, 6)|7) = 0.5u(7|7) + 0.5u(6|7) = 0.5[7 + (7 − 7)] + 0.5[6 + 3.4(6 − 7)] = 4.8

Thus, the agent described by the KR model will choose the gamble (7, 6) over (10, 4) in

part 1 of the experiment. We now turn to part 2, where the gamble (10, 4) serves as the

agent’s endowment and is therefore used as the reference point. The evaluations of the two

gambles are as follows:

U ((10, 4)|(10, 4)) = 0.25u(4|4) + 0.25u(10|10) + 0.25u(4|10) + 0.25u(10|4) = 3.4

U ((7, 6)|(10, 4)) = 0.25u(7|10) + 0.25u(6|10) + 0.25u(7|4) + 0.25u(6|4) = 1.8

Thus, in the second part of the experiment the agent would choose (10, 4) over (7, 6)

22

A similar exercise shows that if $0 is used as a reference the model predicts two choice reversals (in

this case, for the gambles (13, 2) and (14, 2)).

27

---

exhibiting a preference reversal. Under the same assumptions, gamble (8, 6) is preferred

to (10, 4) in part 1 and is indifferent to it in part 2. Assuming ties are broken evenly,

and according to the loss aversion model of KR the average subject in our experiment will

therefore exhibit a status quo bias index equal to 1.5, contradicting our finding of no bias

in the R-R treatment.

23

Appendix B

Predictions of Bewley’s Model

According to Bewley’s inertia hypothesis, the presence of ambiguity is a necessary condi-

tion for status quo biased behavior. Therefore it correctly predicts the absence of status

quo bias in the R-R treatment. However this model is not well suited to explain the ab-

sence of ambiguity in the A-A treatment together with the presence of ambiguity in the

asymmetric treatments A-R and R-A. Intuitively, if inertia stems from ambiguity, it stands

to reason that the more ambiguity there is, the more likely it is to observe the bias. In this

appendix we show this intuition formally under a fairly mild assumption on the set of pri-

ors and using the axiomatic development of Bewley’s approach taken by Ortoleva (2010).

24

The Model

We briefly summarize the model developed in Ortoleva (2010).

25

Using the standard

Anscombe-Aumann framework, there is a finite set S of possible states of the world and a

set X of consequences, which is assumed to be a convex and compact subset of a Banach

space. Let ∆(X) stand for the set of all Borel probability measures (lotteries) on X. By

23

Using a lower degree of loss aversion of λ = 3, which has often been used as a benchmark (Koszegi

and Rabin 2006, 2007), the model would still predict the same 1.5 points of reversal.

24

We adopt the model by Ortoleva (2010) rather than the original formulation by Bewley (1986) because

the former adopts a complete preference relation in the absence of an endowment. This allows to derive

precise predictions for choices under the neutral frame.

25

We

specifically

make

use

of

Theorem

1

of

an

earlier

version

of

the

paper

given

at

http://gtcenter.org/Archive/Conf07/Downloads/Conf/Ortoleva498.pdf.

28

---

F we denote the set of all acts, that is, the set of all functions f : S → ∆(X) where f (s)

denotes the consequence (lottery) of act f in state s ∈ S.

Within this set up and under the axioms imposed in Ortoleva (2010) the agent may

be thought of as if he has a utility function u : X → R and a set Π of possible priors

over the states of the world. In addition, he has a single prior ρ which he uses when

choosing absent an endowment. According to the model, we have that ρ ∈ Π. Facing acts

absent an endowment, the agent evaluates them on the basis of their subjective expected

utilities (by using the single prior ρ and utility function u), just like a standard Savagean

agent. However, when the agent is endowed with an act f he does not act as an expected

utility maximizer anymore. Rather, he becomes uncertainty averse and may be described

as a constrained utility maximizer. His maximization takes place over a constrained set of

alternatives. The constrained set comprises only the options that carry higher utility than

the endowment according to all priors in the set Π. We follow Ortoleva (2010) and denote

the constrained set by D

Π,u

(f ). Formally it takes the form:

D

Π,u

(f ) :=

g ∈ F |

s∈S

π(s)E

g(s)

(u) >

s∈S

π(s)E

f (s)

(u), for all π ∈ Π

where E is the expectation operator. The agent’s choices can be summarized formally as

follows. When facing a choice set A without an endowment he maximizes:

arg max

g∈A

s∈S

ρ(s)E

g(s)

(u)

When facing a choice set A with an endowment f ∈ A (denoted by (A, f )) the agent

29

---