Takrorlanmaydigan gruppalashlar. Chеkli to`plamlarning to`plam ostilari soni. Reja

misol. Bandning boshida qaralgan misolda talab qilingan barcha oltiliklar soni:

2. 
   
   misol. 30 ta detalni 5 ta har xil qutiga 6 tadan necha xil usul bilan joylashtirish mumkin?
   

Yechish. Masalaning shartiga ko’ra k=30, k= k₁= k₂= … =k₅=6, m=5. (9) formula bo’yicha usullar soni:

3. 
   
   misol. Yuqoridagi misolda qutilar bir xil bo’lsa-chi?
   

Yechish. Qutilar har xil bo’lganda oldingi misol natijasiga ko’ra jami o’rin almashtirishlar soni ta edi. Qutilar bir xil bo’lsa, qutilarni almashtirish detallarni joylashtirish usullari soniga ta’sir qilmaydi. Bunga qaraganda joylashtirish usullari soni 5! marta kamayadi.
Javob:


4-misol. 4 xil kitobdan necha usul bilan 7 kitobdan iborat to’plam yozish mumkin?

Yechish. Izlanayotgan son ga yoki ga teng. Jami .

Mavzuga oid misollar

1. To’rt xil bolt va uch xil gaykadan bittadan olib necha xil juftliklar tuzish mumkin?

   
   

2. «Daftar» so’zidan undosh va unli harflarni necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? «Qalam» so’zidan – chi?

   
   

3. 2 kitob, 3 daftar va 4 qalam bor. Ulardan bittadan olinib komplektlar tuzilmoqchi. Bu ishni necha xil usul bilan qilish mumkin?

   
   

4. Savatda 10 dona olma va 8 dona nok bor. Vali undan yo olmani, yo nokni oladi, shundan so’ng Noila qolgan mevalardan ham olma, ham nokni oladi. Bunday tanlashlar soni qancha bo’lishi mumkin? Valining qaysi tanlashida Noilaning tanlash imkoni katta bo’ladi?

   
   

5. a, b, v, g, d harflaridan qancha uch harfli so’z tuzish mumkin? Har qaysi so’zda albatta b harfi bo’lishi talab qilinsa-chi?

   
   

6. Sexda 6 ishchi ishlaydi. Ulardan uch kishiga uch turli, ya’ni har bir kishiga bir xildan buyum tayyorlashni necha usul bilan topshirish mumkin?

   
   

7. 8 ta har xil kitobdan 3 tasi necha xil usul bilan tanlanishi mumkin?

   
   

8. Qo’mitaga 7 kishi saylangan. Ular orasidan rais, yordamchi, kotib necha usul bilan tanlanishi mumkin?

   
   

9. Agar har bir o’quvchiga bittadan ortiq kitob berilmasa, 6 ta kitobni 10 o’quvchiga necha xil usul bilan tarqatish mumkin?

   
   

10. 6 raqamiga ega bo’lmagan besh xonali nomerlardan qancha bo’ladi? 0 va 6 raqamiga ega bo’lmaganlari-chi?

    
    

11. 10 ta har xil detalni 3 ta qutiga necha xil usul bilan joylashtirish mumkin?

    
    

12. Komplektdagi 14 ta detaldan 4 tasida «1», 4 tasida «2», 3 tasida «3» va qolgan 3 tasida «4» belgi qo’yilgan. Komplektdan 4 ta detalni tanlab olish va ularni biror tartibda joylashtirish yo’li bilan belgilarning nechta har xil kombinatsiyasini tuzish mumkin?

    
    

13. 7 xil kitobni 7 o’quvchiga necha usul bilan tarqatish mumkin?

    
    

14. Hech qanday ikki komanda bir xil ochko olmagan bo’lsa, 8 komandani turnir jadvaliga necha usul bilan joylashtirish mumkin?

    
    

15. Qutiga 6 xil A, B, V, G, D, Y detal ketma-ket joylashtirilishi kerak. Agar B ning A dan oldin joylashtirilishi mumkin bo’lmasa, unda detallar necha usul bilan joylashtirilishi mumkin? Agar B detal A dan keyin joylashtirilishi talab qilinsachi?