Tebranish va to`lqinlar mavzulariga doir masalalarning shartiga qo`shimcha shartlar kiritib ularni yechishga oid

TO`LQIN HODISALAR

Muhit (qattiq, suyuq va gaz) ning biror nuqtasida vujudga kelgan tebranish, muhitning xususiyatiga bog`liq ravishda muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga chekli tezlik bilan tarqaladi. Muhit zarrachasi tebranish manbaidan qancha uzoqda bo`lsa u shuncha kech tebranadi. Tebranishlarni muhitda tarqalishini o`rganishda muhitni tutash (malekulalarni bir-biriga tegib turgan) va elastik deb qaraladi.

Tebranishlarni davriy ravishda muhitda tarqalish jarayoniga to`lqin deyiladi. To`lqin jarayonida muhit zarralari o`zlarini muvozanat vaziyati atrofida tebranma harakat qiladilar. Siljib kuchmaydilar. Shuning uchun to`lqinni asosiy xususiyati energiya tashishdir. U modda tashimaydi.
T

abiat va texnikada quyidagi tip to`lqinlar mavjud. Suyuqlik sirtidagi, elastik va elektromagnit to`lqinlar. Elastik to`lqinlar bo`ylama va ko`ndalang bo`ladilar.
Bo`ylama va ko`ndalang to`lqinlar qattiq jismlarda, ko`ndalang to`lqinlar esa faqat gaz va suyuqliklarda vujudga keladilar.
Muhit zarrachalari garmonik qonun bilan tebranadigan muhitdagi elastik to`lqinga sinusoidal to`lqin deyiladi. Rasmda X o`qi bo`ylab - tezlik bilan tarqaluvchi sinusoidal ko`ndalang to`qlin tasvirlangan. “O” tebranish markazi. x undan muhitdagi zarrachagacha bo`lgan masofa.
- zarracha siljishi.
(x,t) grafigi garmonik tebranishnikiga o`xshasada ular orasida muhim farq bor. To`lqin grafigi muayyan paytda manbadan muhit zarrachalarigacha bo`lgan oraliqdagi barcha zarrachalarni masofaga bog`liq siljishlarini ifodalasa, tebranish grafigi muayyan zarrachani vaqtga bogliq siljishini ifodalaydi.
Biror muhitda bir xil fazada tebranuvchi eng yaqin ikkita zarracha oralig`idagi masofaga to`lqin uzunligi deyiladi va λ harfi bilan belgilanadi.

λ – to`lqin fazasini bir davrda tarqalish masofasiga teng, ya`ni λ = υ.T; T= ekanini e`tiborga olib ni yozamiz.

Tebranishlarni t vaqtda yetib kelgan geometrik o`rinlariga to`lqin fronti deyiladi. Bir xil fazoda tebranuvchi nuqtalarning geometrik o`rniga to`lqin sirt deyiladi. Berilgan paytda to`qlin fronti bittagina, to`lqin sirt esa istagancha bo`lishi mumkin.
Fazoda energiya tashuvchi to`lqinlarga yuguruvchi to`qinlar deyiladi. (turg`un to`lqin energiya tashimaydi). To`lqinlar tashiydigan energiyani miqdoriy xarakterlash uchun energiya oqimi zichligi vektoridan foydalaniladi. Bu vektor elastik to`lqinlar uchun Umov vektori deyiladi. Umov vektori yo`nalishi energiya tashilayotgan yo`nalishga mos bo`lib, moduli to`lqin tarqalish yo`nalishiga perpendikulyar joylashgan birlik sirtdan birlik vaqtda o`tgan enetgiyaga teng.
Umumiy holda yassi sinusoidal to`lqin tenglamasi


(x,t) =Acos

ko`rinishda bo`lib, bunda A= const-to`lqin amplitudasi, - to`lqinni siklik chastotasi, - tebranishlarning boshlang`ich fazasi bo`lib, x va t – hisob boshini tanlanishiga bog`liq. - yassi to`lqin fazasi.

Sinusoidal to`lqinni xarakterlash uchun to`lqin sondan foydalaniladi: k=
Buni inobatga olib to`lqin tenglama quyidagicha yoziladi:


(x,t) = A cos (

To`lqin fazasini tarqalish tezligiga faza tezligi deyiladi.