Oriental Renaissance: Innovative,
educational, natural and social sciences
VOLUME 1 | ISSUE 3
ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423
775
w
www.oriens.uz
April
2021
bilan matematika tarixida o’chmas iz qoldirdi. Bu kashfiyot nimadan iborat? Bizga
funksiya
berilgan
bo’lsin.
Mana
shu
funksiyani
shunday
ko’rinishidagi funksiya
bilan yaqinlashtirish kerakki,
uning uchun
bo’lsin. Agar qator hadlarini yetarlicha katta olsak,
u shunchalik funksiyaga
yaqinlashadi.
B. Teylorning bu kashfiyoti “Methodus incrementorumdirecta et inversa” deb
nomlanib, lotin tilida 1715 – yili yozildi. I. Nyuton va G. Leybnits Teylor
zamondoshlari bo’lib, ular differensial va integral hisob asoschilari hisoblaydi. Teylor
mana shu differensial va integral hisob asosida o’zining kashfiyotini amalga oshirdi.
MUHOKAMA VA NATIJALAR
Keyinchalik Teylor usuli bilan ko’p matematik olimlar: Lagranj, Koshi,
Shlemilha, Rosh, Peano va boshqalar ilmiy izlanishlar olib bordilar. Mana shundan
so’ngra usul Teylor qatori darajasiga yetdi. Hozirgi
vaqtda bu qator oliy
matematikaning asosini tashkil qiluvchi tushunchalardan biri bo’lib hisoblanadi.
Teylor qatori yordamida har qanday funksiyani tabiatini o’rganishda juda katta
yordam beradi. Quyida mana shunday masalalarni ko’rib chiqamiz.
1.
Funksiya limitini hisoblash.
Matematik tahlil fanida limitlarni hisoblashning turli usullari mavjud bo’lib ,
ular bir-biri bilan o’ziga xosligi bilan ajralib turadi.
Aytaylik
bizga
limit berilgan bo’lib,
bo’lsin. Biz
f(x)
va g
(x)
funksiyalarni
nuqta atrofida
qatorga yoyib olamiz:
U holda
Boshqa ko’rinishdagi aniqmasliklarni ochishda ham shu usulni qo’llash
mumkin.
2.
Nyuton formulasi va uning Teylor formulasi bilan aloqadorligi.