48
7.5-rasm. (7.14) tenglamani chiqarishga doir
Endi AV bo‘lakni
A'B'
vaziyatini egallashida kinetik energiya o‘zgarishini
va shu
bo‘lakka ta’sir etuvchi kuchlar bajargan ishlar yig‘indisini topamiz.
AV bo‘lakni A'B' vaziyatga o‘tishida kinetik energiya bajargan ish.
2
2
2
1
2
2
)
(
)
(
M
u
M
u
Е
Е
Е
Е
Е
Е
Е
А
А
КЭ
В
В
КЭ
В
А
А
А
КЭ
В
В
В
А
КЭ
АВ
КЭ
В
А
КЭ
КЭ
V
g
u
g
u
u
V
g
u
V
g
Е
КЭ
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
(7.10)
Kuchlar bajargan ish.
1.
Og‘irlik kuchi bajargan ish:
V
z
z
А
к
ог
)
(
2
1
.
(7.11)
2. 1-1 va 2-2 kesimning yon tomonlarida ta’sir etuvchi gidrodinamik bosim kuchlari
bajargan ish:
V
p
p
s
p
s
p
А
к
ог
)
(
)
(
)
(
2
1
2
2
2
1
1
1
.
(7.12)
3. AV bo‘lakning yon sirtlariga ta’sir etayotgan tashqi kuchlar bajargan ish nolga
teng, chunki bu kuchlar harakatlanayotgan zarracha yo‘nalishiga
teng perpendikular
yo‘nalgandir.
4. Ichki bosim kuchlari bajargan ishlar yig‘indisi nolga teng, chunki bu kuchlar juft
bo‘lib, bir-biriga teskari yo‘nalgandir.
Xulosa.
Yuqoridagi teoremaga asoslanib, quyidagini yozishimiz mumkin:
V
p
p
V
z
z
V
g
u
u
)
(
)
(
2
2
1
2
1
2
1
2
2
yoki
g
u
p
z
g
u
p
z
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
(7.13)
Bundan yozish mumkinki,
2
2
const
g
u
p
z
(oqimcha bo‘ylab)
(7.14)
49
Bu tenglama Daniil Bernulli tomonidan 1738 yilda yozilgan bo‘lib,
Bernulli
tenglamasi deyiladi
.
Bu tenglamada quyidagilarga e’tiborni qaratishimiz kerak.
1. Tenglama quyidagi
z, r, u
parametrlarni o‘zaro bog‘liqligini ko‘rsatadi.
2. Ideal holatdagi suyuqliklar uchun
g
u
р
z
2
,
,
2
hadlar yig‘indisi o‘zgarmasdir.
3. Ko‘rilayotgan oqimcha uchun bu hadlar yig‘indisi A1 bo‘lsa, ikkinchi oqimcha
uchun A2 bo‘lib,
A1
A2.
4. Berilgan hadlar yig‘indisi
(A)
ni bilgan holda, bizga noma’lum bo‘lgan biror
(z, p,
u)
kattalikni shu tenglama yordamida topishimiz mumkin.
Bernulli tenglamasi hadlarining geometrik nuqtai nazardan ma’nosi
z
–
belgi deb atalib, nisbiy gorizontal taqqoslash tekisligi
(00)
dan ko‘rilayotgan
oqimchaning harakatdagi kesimdan qancha balandlikda joylashganini ko‘rsatadi.
p
- harakatdagi kesim markazidagi gidrodinamik bosim ta’sirida
suyuqlikning
ko‘tarilish balandligi –
pyezometrik balandlik deyiladi
.
g
u
2
2
- tezlik napori, ya’ni ko‘rilayotgan kesim
markazidagi tezlik hisobiga
suyuqlikning ko‘tarilish balandligi.
Pito naychasi yordamida
g
u
2
2
kattalikni o‘rganishimiz mumkin.
7.6-rasm.
P1
– pezometr,
P2
– Pito naychasi
Pito naychasi pyezometr yordamida
h
u
kattalik aniqlanadi.
h
u
g
u
2
2
(7.15)
Bu ifodadan foydalanib, qaralayotgan nuqtadagi tezlik hisoblanadi.
u
gh
u
2
(7.16)
Bu ifodaga ko‘pgina hollarda
- tuzatish koeffitsiyenti qo‘shib
yoziladi, chunki (7.16)
ifoda ayrim hollarda ancha noaniq natija berishi mumkin.
u
gh
u
2
(7.17)