U L i k o o L matemaatika-informaatikateaduskond

veel defineerimata t¨u¨up). Sageli oleks vaja, et funktsiooni argumendiks sobik-

sid k˜oik teatud tingimustele vastavad t¨u¨ubid, ka need, mida ei ole funktsiooni

defineerimise skoobis veel olemas. Selliseks tingimuseks v˜oib olla n¨aiteks m˜o-

ne teise funktsiooni rakendatavus antud t¨u¨upi v¨a¨artustele.

N¨aiteks v˜oime defineerida pol¨umorfse v˜orduse kontrollimise funktsiooni

(==) ning seej¨arel seda kasutava mittev˜orduse kontrollimise funktsiooni (!=),

mis on rakendatav sama t¨u¨upi v¨a¨artusele nagu funktsioon (==). Kui me n¨u¨ud

mingis alamskoobis funktsiooni (==) definitsiooni laiendame, nii et see on

rakendatav mingit uut t¨u¨upi v¨a¨artustele, siis tavalise ad-hoc-pol¨umorfismi

korral funktsioon (!=) j¨a¨ab kasutama vana (==) definitsiooni ning ei ole

rakendatav uut t¨u¨upi v¨a¨artustele. Tegelikult me sooviks, et (==) definitsioo-

ni uuendamisel uueneks automaatselt ka (!=) v¨a¨artus, st ¨uhe funktsiooni

definitsioon kasutaks parameetrina teise funktsiooni v¨a¨artust selle esimese

funktsiooni v¨aljakutsumise hetkel ehk d¨unaamilises skoobis.

Seega tekib vajadus teatud d¨unaamilise skoopimise elementide j¨arele.

Funktsiooni definitsioonis oleks vaja kasutada lisaks leksilise skoobi identifi-

kaatoritele ka m˜onda d¨unaamilise skoobi identifikaatorit. ¨

Uks v˜oimalus selle

realiseerimiseks oleks panna funktsiooni semantika s˜oltuma lisaks leksilise

skoobi keskkonnale ka d¨unaamilise skoobi keskkonnast ning eristada kuida-

gi s¨untaktiliselt, kas identifikaator viitab leksilise v˜oi d¨unaamilise keskkonna

muutujale. Samas ei ole funktsiooni defineerimise hetkel teada, millised on

selles definitsioonis kasutatavate d¨unaamilise keskkonna muutujate t¨u¨ubid

funktsiooni v¨aljakutsumise skoobis. Seega tuleks kasutatavate d¨unaamilise

skoopimisega muutujate t¨u¨ubid kuidagi deklareerida.

6.3.2

D¨

unaamilise skoopimise elemendid Haskellis

GHC-s on d¨unaamilise skoopimise jaoks v˜oimalik kasutada implitsiitseid pa-

rameetreid ([2], jaotis 8.7.2):

double :: (?single :: Integer) => Integer

double = 2 * ?single

xs = (let ?single = 3 in double, let ?single = 4 in double)

Siin xs saab v¨a¨artuseks (6,8). N¨aeme, et implitsiitse parameetri ?single

t¨u¨up Integer on fikseeritud.

Selles n¨aites funktsioonil double ainult implitsiitne parameeter ongi ja

tavalist argumenti ei ole. Sageli on aga funktsioonil olemas ka tavaline ar-

gument ja implitsiitne parameeter s˜oltub selle tavalise argumendi t¨u¨ubist.

Eespool vaadeldud funktsioon (!=) korral oleks implitsiitseks parameetriks

funktsiooni (==) (monomorfne) realisatsioon funktsioonile (!=) argumendiks

antud v¨a¨artuse t¨u¨ubi jaoks.

42

---

Haskellis on selleks olemas t¨u¨ubiklassid. N¨aiteks v˜oime defineerida

class Equal a where

(===) :: a -> a -> Bool

(!=) :: Equal a => a -> a -> Bool

x != y = not (x === y)

Siin on (==) asemel kasutatud (===), kuna esimene on prel¨u¨udis defineeritud

ja Haskell ei luba peatasemel muutujaid ¨umber defineerida. Siin funktsiooni

(!=) implitsiitseks parameetriks on funktsiooni (===) monomorfne realisat-

sioon t¨u¨ubi a jaoks. T¨u¨up a selgub funktsioonile (!=) esimese argumen-

di andmisel, sel hetkel kehtivast skoobist v˜oetakse ka (===) realisatsioon,

mis funktsioonile (!=) antakse. Funktsiooni (!=) t¨u¨up sisaldab tingimust

Equal a, mis m¨a¨arab, et see funktsioon on rakendatav k˜oikidele t¨u¨upidele

a, mis rahuldavad predikaati Equal (ehk millele on rakendatav funktsioon

(===).

6.3.3

D¨

unaamilise skoopimise elemendid Fumontrixis

Fumontrixis on samuti olemas t¨u¨ubiklassid. Defineerime klassi Equal ja selle

eksemplari t¨aisarvut¨u¨ubi jaoks:

class equal forall A. A -> A -> Bool;

type equal = \ a .

case a of

Int -> value intEq;

end;

Fumontrixis on t¨u¨ubiklasside esindajad m¨a¨aratud t¨u¨ubitaseme funktsiooni-

ga, mille nimi ¨uhtib klassi nimega ja mis seab t¨u¨ubile vastavusse monomorfse

v¨a¨artuse (klassi eksemplari), mis on pol¨umorfse v¨a¨artuse realisatsioon an-

tud t¨u¨ubiparameetri v¨a¨artuse jaoks. Kui mingis alamskoobis on vaja klassi

esindajaid lisada v˜oi muuta, siis tuleb lihtsalt vastav t¨u¨ubitaseme funktsioon

¨umber defineerida. Lisame n¨aiteks eksemplari t˜oev¨a¨artust¨u¨ubi jaoks:

type equal = \ a .

case a of

Bool -> value boolEq;

_

-> equal a;

end;

43

---

N¨aidise _ abil s¨ailitame siin ka varem defineeritud eksemplarid.

T¨u¨ubiklassile vastava pol¨umorfse andmetaseme funktsiooni defineerime

j¨argmiselt:

(==) = forall equal A. type equal A;

N¨u¨ud saame defineerida ka mittev˜orduse kontrollimise funktsiooni:

(!=) = forall equal A.

\ x : A . \ y : A .

not (x == y);

Siin ei ole vaja enam t¨u¨ubitaseme funktsiooni equal v¨alja kutsuda, vaid

v˜oime kasutada eelnevalt defineeritud andmetaseme funktsiooni (==). Kvan-

toriga muutuja sissetoomisel tuleb vaid lisada kitsendus equal, mis n˜ouab,

et muutuja kuuluks sellesse klassi.

Fumontrixis on olemas ainult ¨uhe argumendiga t¨u¨ubiklassid, kitsendada

saab ainult kvantifitseeritavat muutujat (mitte seda parameetrina sisaldavat

t¨u¨upi) ning ¨uhele muutujale saab lisada ainult ¨uhe kitsenduse. Seega v˜orrel-

des Haskelli ja eriti GHC-ga on siin tegemist ¨usna lihtsa t¨u¨ubiklasside reali-

satsiooniga. Fumontrixis on p˜ohir˜ohk asetatud t¨u¨ubitaseme funktsioonidele,

mis sellistel juhtudel, kus d¨unaamilist skoopimist vaja ei l¨ahe, on palju suure-

mate v˜oimalustega kui GHC analoogilised konstruktsioonid. Seda vaatlesime

l¨ahemalt peat¨ukis 5.

6.3.4

D¨

unaamilise skoopimise elemendid ja objektorienteeritus

Ka objektorienteeritud keeltes esineb selline d¨unaamilise skoopimisega seo-

tud pol¨umorfism. N¨aiteks Javas v˜oime eelmistes jaotistes vaadeldud n¨aite

analoogina defineerida abstraktse klassi ja seda realiseeriva mitteabstraktse

klassi:

abstract class Equal {

abstract boolean equal(Equal other);

boolean notequal(Equal other) {

return !equal(other);

}

}

class MyInt extends Equal {

int x;

44

---