Electrical circuits lecture notes b. Tech

 
2. Loop-2 : 
a. Elements B11 , B14a nd B15 are +1 since the branches 1 and 2 are not linked with cut-set-2 
b. Elements Q23 and Q25 are +1 since the branches 3 and 5 are linked with cut-set-2 and are 
also in the same orientation as that of cut-set-2. 
c. Elements Q24 is -1 since the branch 4 is linked with cut-set-2 but it’s orientation is opposite 
to that of cut-set-2. 
 
Tie-set Matrix: 
Branches 
 
Loops or
Tie-sets 
1 
2 
3 
4 
5 
Loop(1) 
1 
0 
0 
1 
1 
Loop(2) 
1 
1 
-1 
1 
 
 
 

---

Malla Reddy College of Engineering and Technology (MRCET) 
Department of EEE ( 2017-18 ) 
Electrical Circuits EEE
Cut-set:
It is that set of elements or branches of a graph that separates two main parts of a 
network. If any branch of the cut-set is not removed the network remains connected. The term 
cut-set is derived from the property by which the network can be divided into two parts. 
A cut-set is shown on a graph by a dashed line which passes through the branches defining the 
cutest. A graph should have at least one cutest though there can be more than one cut-set in any 
graph. 
Fundamental cut-set: 
A fundamental cut set of a graph with respect to a tree is a cut set formed by one and only one 
twig and a set of links. Thus in a graph ,for each twig of a chosen tree ,there would be a 
fundamental cut-set. For a graph having N nodes there will be (N-1) fundamental cut-sets ( i.e. 
equal to the number of twigs). 
As a convention, the orientation of cutest is so chosen that it coincides with the orientation of it’s 
twig. 
Cut-set Matrix:
This matrix provides a compact and effective means of writing all the algebraic 
equations giving branch voltages in terms of the tree branches. 
Procedure for forming the fundamental Cut-set Matrix: 
1. A tree is selected arbitrarily in the graph. 
2. Fundamental cut-sets are formed (i.e. The network is divided into two parts) with each twig in 
the graph for the entire tree. 
3. Directions of the cut-sets are oriented in the same direction as that of concerned twig. 
4. Fundamental cut-set matrix [Qkj] is formed where 

Qkj = 1 when branch bj has same orientation as that of the cut-set k 

Qkj = -1 when branch bj has opposite orientation to that of the cu-set k 

Qkj = 0 when branch bj is not in the cut-set k