Haci həSƏnov niyazi beynəlxalq biznes

                                                                                35 
 
 
Ind(p
1
, p
2
) = Ind(q
1
, q
2
) 
 
 
b)
 
simmetriya: 
Ind(p
1
, q
2
) = Ind(p
2
, q
1
) 
 
c)
 
1 dərəcənin eyniliyi: 
Ind(λp
1
, λp
2
) = λInd(q
1
, q
2
) 
 
İndi isə aşağıdakı 3 mühakiməni təstiq edək. 
1.Əgər p = (p
1
, p
2
) və q = (q
1
, q
2
) onda p
1
 + p
2
 = q
1
 + q
2
 -dən irəli 
gəlir. Ind
p
 = Ind
q
 
Təsdiq üçün  konyukturların koordinat müstəvisində nöqtələrlə 
təsvir edmə məsləhətə uyğundur. 
Ümumiyyətlə  bu  məsələlərlə  məşğul  olan  şəxs    üçün  bu 
quruluşu müstəqil qurmaq  təklif edilir. 
P
1
 + p
2
 = q
1
 + q
2
 şərtindən irəli gəlir ki, p və q nöqtələri düz xətt 
üzərində  olub,  bissektrisasına  perpendikulyar  ON  koordinat 
bucağıdır.  
 Əgər 
Mp
 və M
q
 parçalarının uzunluqları bərabərdirsə, p
1
 = q
2
 
və  p
2
  =  q
1
  belə  ki,  Q  konyukturası  P  (tsiklik)  qiymətlərin 
yerdəyişməsindən alınır. Onda simmetriya şərtlərindən p
1
 = q
2
 və p
2
 
= q
1
 bərabərliyindən belə çıxır ki, 
Indp = Ind(p
1
, p
2
) = Ind(p
2
, p
1
) = Ind(q
1
, q
2
) = Ind(q
2
, q
1
). 
Təsəvvür  edək  ki, 
Mp
  və 
q
M
  parçaları  müxtəlif  uzunluqdadır. 
Müəyyənlik üçün 
Mp
  parçası 
q
M
” dən uzundur. p və q-dən ixtiyari 
paralel  şüualar  çəkək,  lakin  P-dən  çıxan  şüua,  ON  bissektrisasına 
yaxınlaşsın,  q-dən  çıxan  şüua  uzaqlaşsın.  Onda  istənilən 
perpendikulyarda  ON-ə Mr- Ms parçaları bərabərbirlər. 
Onda  yuxarıda  qeyd  olunanlardan  belə  məlum  olar  ki, 
s
r
Ind
Ind

  .  Belə  ki,  r  və  s  konyukturları  müvafiq  olaraq  p  və  q-dən 
eyni  tərpəniş  ilə  hesablamanın  əvvəlindən  qeyri-asılı  tərkibdə 
2
q
Ind
Ind
 
p
 

 təyin olunan sübut edilir. 
1.
 
2
1
2
1
q
q
P
P



- dən çıxır ki, 
q
nd
Ind
 
I
p
  
 
İsbat üçün : 

---

                                                                                36 
 
 



2
1
p
p
 
 
Bizim şərtlərdə 
1


- dir. 
İndi isə köməkçi konyukturu təhlil edək: 
 




2
1
2
1
,
,
q
q
r
r
r




 
 
Funksiyanın eyniliyi şərti daxilində indeks belə olmalıdır: 
 
q
nd
Ind
 
I
 r


 
 
Belə ki, 
1


 
q
nd
Ind
 
I
p
  
 


2
1
2
1
2
1
2
1
p
p
r
r
q
q
q
q










 
Ona görə də əvvəlki təsdiqə görə, 
 


  
p,
 
I
 r
nd
Ind
  иля  бирликдя   
q
 
I
p
 
nd
Ind

   -нı верир. Bax şərtimizə 
əsasən bу  тяляб олунурду. 
 
NƏTİCƏ- 1 və 2 isbatlarında şərh olunanları birləşdirərkən, biz 
görürük  ki,  konyukturanın  birja  indeksi  təkcə  indeks  siyahısındakı 
səhmlərin  qiymətləri  cəmi,  eyni  zamanda  bu  cəmin  funksiyası  kimi 
də çıxış edir. Bu funksiyanı ” simvolu işarə etsək, onda alarıq ki, 

 

2
2
,
p
p
nd
Ind



1
1
p
f
p
 
I
 
p
 
 
 
2.
 
Sübut edək ki, nəhayət   
 
2
1
/
1
x
k
x
f

 
 
Burada k ” hər hansı müsbət rəqəmdir. 
Əslində  şərtə  görə    bunun  funksiyası  birmənalı  1 
dərəcəsindədir. 
Deməli, əgər 
 
k
f
/
1
1

, onda istənilən ifadədə x olacaq 
 
 
 
kx
f
xf
x
f
x
f
/
1
1
,



 
 
Buradan belə çıxır ki, istənilən konyuktura üçün  


2
1
, p
p
p

 




2
1
2
1
/
1
P
P
k
P
P
f
P
Ind




 
 
 
Surətdə konyuktura şəraitində indeks siyahısını bütün səhlərini 
qiymət cəmi durur, məxrəcdə isə bir hansı korrektə edən, təshih edən 

---