Q. Y. Abbasova Sosial proseslərin modelləri. Dərslik. Rus dilindən tərcümə. B.: 2016

Şəkil 
11.6. 
Tarixi 
prosesdə 
bifurkasiya. 
Ordinat 
oxu 
üzərində 
əhalinin 
adambaşı real gəlirləri qeyd olunur, absis oxu 
üzərində  isə  vaxt  qeyd  olunur.  Tutaq  ki, 
zaman  keçdikcə  iqlimin  və  ekologiyanın 
dəyişməsi  nəticəsində  taxılın  məhsuldarlığı 
aşağı 
düşür.  Ərzaq  çatışmazlığı  sosial  gərginliyin 
artmasına  səbəb  olur.  Böhran  baş  verir  və 
cəmiyyət  bifurkasiya  (nöqtə  X1)  nöqtəsinə 
yaxınlaşır.  ―Tarixin  çağırışına‖  iki  üsulla  cavab  vermək  olar.  Birinci  üsul  –  tələbatların 
azaldılması, qonşulara qarşı münasibətdə (şəkil 11.6.-nın aşağı şaxəsi) sərt kurs. İkinci üsul 
– daha aşağı inkişaf mərhələsində olan xarici əraziləri müstəmləkələşdirmək. Növbəti seçim 
(
λ
2
 nöqtəsi)  ya ticarət dövləti olmaq, ya da müstəmləkələri birbaşa idarə etməyə başlamaq 
kimi qərarlardan birinin qəbulu ilə bağlıdır (12). 
 
11.2. Sinergetika və xaos nəzəriyyəsi 
 
80-ci  illərdə  tədqiqatçıların  diqqətini  özünütəşkilatlandırma,  xaosdan  nizama  keçid 
problemi  getdikcə  daha  çox  cəlb  edir.  Alman  alimi  Q.Xaken  özünütəşkilatlandırma 
nəzəriyyəsini  sinergetika  (birgə  fəaliyyət  nəzəriyyəsi)  adlandırmışdır.  Sinergetika  həm  də 
makroskopik  miqyasda  məkan,  zaman  və  ya  məkan  –  zaman  strukturlarının  yaranmasına 
səbəb  olan  sistem  elementlərinin  qarşılıqlı  təsirini  öyrənir.  Özünütəşkilatlandırma 
prosesində yaranan strukturlara xüsusi diqqət verilir. 
Q.Xaken  qeyd  edir  ki,  sinergetika  fənlərarası  elm  kimi  fizikanın,  kimyanın, 
biologiya  və  kibernetikanın  müxtəlif  sahələri  ilə  bağlıdır.  ―Daha  ümumi  mövqedən  hesab 
etmək olar ki, həm dinamik sistemlər, həm də sinergetika sistemlərin zamanla təkamülünü 
öyrənməklə  məşğuldurlar.  O  cümlədən,  bifurkasiya  nəzəriyyəsində  işləyən  riyaziyyatçılar 
qeyd  edirlər  ki,  sinergetikanın  diqqət  mərkəzində  (onun  heç  olmazsa  indiki  görkəmində) 
sistemin  dinamik  (  və  ya  statik)  davranışında  olan  keyfiyyət  dəyişmələri  –  o  cümlədən 
bifurkasiya zamanı – durur. Nəhayət, sinergetikanı ümumi sistem analizinin bir hissəsi kimi 
də nəzərdən keçirmək olar, çünki həm sinergetikada, həm də sistem analizində əsas maraq 
yaradan sistemin fəaliyyətinin əsasında duran əsas prinsiplərdir‖ (22, səh. 17). 
Beləliklə,  katastrofa  nəzəriyyəsi,  sistem  dinamikası,  dissipativ  struktur  nəzəriyyəsi 
―özlərini təşkil edərək‖ yeni fənlərarası elm – sinergetikanı yaratdılar. Q.R.İvanitski hesab 
edir ki, ―sinergetika‖ termini çox az şeyi izah edir və ―hərəkətin xaoslaşmasına və ya onun 
nizamlanmasına  və  zaman  –  məkan  strukturlarının  yaranmasına  səbəb  olan  dinamik 
proseslər və qeyri-xətti sistemlər‖ haqqında danışmaq daha yaxşıdır (7, səh. 3). 
Nisbilik nəzəriyyəsi kvant fizikası ilə yanaşı xaos nəzəriyyəsi ictimaiyyatşünaslığın 
paradiqmalarına göstərdiyi təsir getdikcə daha çox nəzərə çarpır. Belə bir ümid ifadə olunur 
ki,  xaos  nəzəriyyəsi  təbii  və  humanitar  elmlərin  nümayəndələri  arasında  qarşılıqlı 
anlaşmanın  dərinləşməsinə  xidmət  edəcəkdir.  Qeyri-xətti  sistemlərin  davranışının 
öyrənilməsində istifadə olunan sinergetikanın əsas anlayışlarını nəzərdən keçirək. 
Sistem  xaos  vəziyyətindədir,  əgər:  hər  hansı  ilkin  şərtlər  altında  hərəkət 
trayektoriyaları  aperiodik  olurlarsa;  istənilən  qədər  yaxın  ilkin  şərtlər  altında  iki 
trayektoriya zamanla müxtəlif olursa.  
İlkin  şərtlərə  qarşı  bu  qədər  yüksək  həssaslıq  sistemin  davranışının 
proqnozlaşdırmasını  mümkünsüz  edir,  bu  da  ki,  xaosun  ən  mühüm  xarakteristikalarından 
biridir.  Əgər  iki  istənilən  nöqtə  arasındakı  məsafə  əvvəlcə  istənilən  qədər  kiçik  olub 
zamanla eksponensial olaraq artırsa, onda bu xaotik rejimdir (19). 

---

Qədim zamanlarda nizamsız, formasız kütləni, hansından ki, bütün mövcud olanlar 
yaranmışdı – xaos adlandırırdılar. Hər hansı bir forma, struktur xaosdan xarici məqsədyönlü 
təsir  nəticəsində  və  ya  özünütəşkilatlandırma  qüvvələrinin  təsiri  ilə  yarana  bilər.  ―İlkin 
olaraq nizamsız, tənzim olunmayan hərəkət formalarından xüsusi, nizamlayıcı xarici təsirlər 
olmadan nizamlı struktur və hərəkət formalarının yaranması özünütəşkilatlandırma adlanır‖ 
(16, səh. 61). 
Dinamik  sistemlərin  trayektoriyaların  cəlb  olunduğu  nöqtə  attraktor  adlandırılır. 
Riyaziyyatçılar hesab edirlər ki, dinamik sistemlərin davranışının keyfiyyət analizi zamanı 
diqqəti  keçid  proseslərinə  deyil,  bərqərar  olunmuş  rejimlərə  vermək  lazımdır.  Belə 
rejimlərin riyazi obrazı məhz attraktorlarıdır. Sabit bərabərçəkili sistemlər üçün attraktorlar 
çox vaxt ya nöqtə (dəyişənlər zamanla dəyişməyəndə), ya da dövr (sistem periodik enib  – 
qalxmaları məruz qalırsa) ola bilər. 
Əgər sistem qeyri-sabit vəziyyətdədirsə, onda onun trayektoriyaları qəribə attraktora 
tərəf  cəlb  oluna  bilərlər.  Qəribə  attraktor  bəzi  hallarda  bir-birinə  yapışdırılmış  iki  lenti 
xatırladan  trayektoriyalar  yumağına  bənzəyir  (2).  Sistemin  vəziyyətini  xarakterizə  edən 
nöqtənin  davranışını  müşahidə  etsək,  onda  nöqtənin  attraktor  boyu  ―qaçdığını‖,  təsadüfən 
(xaotik olaraq) gah sol, gah da sağ lentə toxunduğunu görə bilərik. 
Qəribə attraktorlar ilkin məlumatlara qarşı həssasdırlar. Əgər attraktor üzərində olan 
iki  yaxın  nöqtəni  seçsək  və  onların  arasındakı  məsafənin  r(t)  zamanı  müddətində  necə 
dəyişdiyini analiz etsək, onda aşağıdakı variantlar mümkündür: 
- əgər attraktor – xüsusi nöqtədirsə, onda t - 
00
 olanda (nöqtələr birləşib bir olurlar) 
r(t) - >0 olur; 
- attraktor – son dövrdürsə r(t) – zamanın periodik funksiyasıdır; 
- qəribə attraktor r(t) ≈ е
λt
 (λ>0), r(t) - >∞, əgər t - >∞  (nöqtələr eksponensial sürətlə 
bir-birindən uzaqlaşırlar).   
Beləliklə,  qəribə  attraktorun  iki  yaxın  trayektoriyası  zamanla  artıq  yaxın 
olmayacaqlar.  Bu  o  deməkdir  ki,  ilkin  məlumatlar  nə  qədər  düzgün  ölçülərsə  də,  səhv 
zamanla  böyük  olacaqdır  və  nəticədə  böyük  zaman  intervallarında  sistemin  davranışını 
proqnozlaşdırmaq olmaz. Bu hadisə kəpənək effekti adlandırılır. Zaman maşınında səyahət 
edənlərdən  biri  tərəfindən  safaridə  təsadüfən  əzilib  öldürülən  kəpənəyin  tarixçəsi 
R.Bredberinin  ―Və  ildırım  çaxdı‖  adlıq  parlaq  hekayəsində  təsvir  olunmuşdur.  ―O, 
döşəməyə  düşdü  –  incə  kiçik  məxluq,  hansı  ki,  müvazinəti  poza  bilər,  kiçik  domino 
daşlarını  yıxa  bilər...  böyük  daşları...  sayı  –  hesabı  olmayan  illərin  zəncirlə  birləşdirdiyi 
nəhəng  daşları,  hansılar  ki,  zamanı  təşkil  edirlər‖.  Nəticədə  isə  prezident  seçkilərində 
diktator qalib gəldi...
19
. 
Şəkil 
11.7. 
Xaotikləşmənin ssenarisi. 
Meteoroloq 
Lorens 
1963-cü  ildə  hava  proqnozu 
məsələlərini 
modelləşdirərkən 
qəribə 
attraktorları  təsvir  etmişdir. 
Kəpənək 
effektinin 
olmasından 
belə 
nəticə 
çıxarılır  ki,  hava  proqnozu 
praktiki 
olaraq 
qətiyyən 
mümkün  deyil:  əgər  havanı  1-  2  ay  qabaq  D  qədər  xəta  ilə  demək  olarsa,  onda  ilkin 
məlumatlarda olan xəta DxI05 olmalıdır. 
Sistemin  qəribə  attraktor  rejiminə  keçməsi  onu  bildirir  ki,  sistemdə  ilkin  şərtlərin 
cüzi dəyişmələrinə qarşı çox həssas olan mürəkkəb qeyri-periodik enib-qalxmalar müşahidə 
                                                 
19
Фантастика Рея Бредбери. М., 1964.
 

---