The scientific and pedagogical

57 
 
                                           
Y.N.Əliyeva 
  
 
          
N
n
g
o
l
n
H
i
m
i
∑
=
−
=
1
2
1
                                                    (12) 
     Sonra  riyazi  ifadələrin sadələşdirilməsi üçün bütün qruplarda elementlərin sayının 
sadələşdirilmiş bərabərlik halına baxılır. Bu halda (12) düsturu aşağıdakı şəklə düşür: 
 
                                                   
S
g
o
l
N
H
2
⋅
=
                                                      (13) 
 
     Ekosistemin zaman üzrə inkişaf dinamikasına baxdıqda fərz etmək olar ki, qrupların 
sayı, həmçinin  ekosistemdə elementlərin ümumi sayı zaman üzrə dəyişir. Bu halda (13) 
ifadəsi aşağıdakı şəkildə yazıla bilər: 
                                                    
( )
( )
T
S
g
o
l
T
N
H
2
=
 
 
    Yeni  göstərici – ekoloji sistemin müxtəlifliyinin dinamikasının inteqral qiymətini 
daxil edək: 
                                                            
( )
( )
dt
T
S
g
o
l
T
N
H
m
T
n
2
0
∫
=
                         (14) 
Fərz edək ki, ekoloji sistemin zaman üzrə özünü tənzimləməsinin müxtəlif 
ssenariləri məlumdur və ya proznozlaşdırılır. Bu halda ekosistemin stabilliyinin təmin 
edilməsi mənasında özünü tənzimləmə kriteriyası aşağıdakı bərabərlik olur: 
                                                        
( ) ( )
C
T
S
T
a
m
T
=
∫
0
                            (15) 
burada a(T)- özünü tənzimləmənin multiplikativ əmsalıdır; c=const. 
     Ekosistemin inkişaf dinamikasının bir neçə ssenarisi olduğundan: 
                                                       
( ) ( )
n
i
C
T
S
T
a
i
T
i
m
,
1
;
0
=
=
∫
                                  
     (14)  və (15) nəzərə alınmaqla (3) funksionalına oxşar olaraq şərti optimallşadırma  
funksionalını tərtib edək 
                  
( )
( )
( ) ( )
dT
T
S
T
a
dT
T
S
g
o
l
T
N
H
m
m
T
T
uy
⋅
+
=
∫
∫
0
2
0
λ
                                               
(16) 
     Optimallaşdırmanın variasiya məsələsinin həlli üçün Eyler üsulunu tətbiq edək. (16) 
funksionalını aşağıdakı şəkildə göstərsək: 
                        
( ) ( )
( )
[
]
dt
T
a
T
S
T
N
W
H
m
T
uy
∫
=
0
,
,
,
λ
                                                               
(17) 
onda Eyler üsuluna uyğun olaraq 
                                   
( )
0
=
T
dS
dW
                                                                                          
(18) 
şərti ödənilməlidir. 
     (16)...(18) tənliklərini nəzərə alsaq 
                            
 
 

---

58 
 
Y.N.Əliyeva 
  
 
     
( )
(
) ( )
( )
0
2
=
+
⋅
T
a
T
S
n
l
T
N
λ
                                                                         (19) 
alarıq. 
   (19) ifadəsindən 
                                                       
( ) ( )
( )
2
n
l
T
N
t
a
t
S
⋅
−
=
⋅
λ
                                                  
(20)   
alırıq. 
     (15) və (20) ifadələrini nəzərə almaqla 
                                                          
( )
C
n
l
T
N
m
T
=
⋅
−
∫
0
2
λ
                                                        
(21) 
     (21) ifadəsindən 
                                                         
( )
∫
⋅
−
=
m
T
n
l
C
T
N
0
2
λ
                                                        
(22) 
     (19) və (22) ifadələrinin əsasında aşağıdakını tapırıq 
                                    
 
 
                        
( ) ( )
( )
( )
dT
T
N
T
N
C
T
a
T
S
m
T
∫
⋅
=
⋅
0
                                          (23) 
     Aydındır ki, a(T)S(T) –nin zaman üzrə dəyişməsinin üç müxtəlif ssenarisi üçün (23) 
tənliyinə analoyi olaraq müxtəlif həll yollarını tapmaq olar. 
     (23) tənliyindən  a(T)N(T) funksiyasının məlum qiymətlərini nəzərə almaqla S(T)-nin  
dəyişməsinin üç müxtəlif ssenarisi üçün aşağıdakı tənlikləri tərtib etmək çətin deyil 
 
                                              
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
3
2
32
2
1
31
1
2
2
22
2
1
21
1
1
2
12
2
1
11
1
C
T
a
T
S
T
a
T
S
C
T
a
T
S
T
a
T
S
C
T
a
T
S
T
a
T
S
                                          
(24) 
burada 
                                                           
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
,
,
0
2
0
1
2
2
0
2
0
1
1
1
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
∫
∫
∫
∫
dT
T
N
T
N
dT
T
N
T
N
C
C
dT
T
N
T
N
dT
T
N
T
N
C
C
m
m
m
m
T
T
T
T
 
 
 

---