Xi bob. Narxlarni muvofiqlashtirish va monopoliyaga qarshi qonun

Kelishuv yechimi (Kartel yechimi). Kelishuv yechim, duopol bozordagi ikkala firmaning ma’lum bir shartnoma asosida birgalikda kelishib harakat qilishiga asoslanadi. Shartnomada firmalarning har biri qancha miqdorda tovar ishlab chiqarishi, uni qanday narxda sotishi va tushgan foydani qanday qilib o‘rtada bo‘lishi kelishilgan holda ko‘rsatilishi mumkin. Fir- malar kelishib harakat qilganda umumiy foydani mak- simallashtiradilar. Ikkala firmaning kelishib harakat qilishi duopol bozorda sof monopoliyani vujudga kelishiga olib keladi.
Yuqoridagi ma’lumotlarga ko‘ra kelishuv strategiyasini ko‘rib chiqamiz.
Misol. Duopol bozorda ikkita firma harakat qilayapti. Umumiy bozor talabi P = 300 - 0,5 Q_D. Firmalarning umumiy xarajatlari funksiyalari quyidagicha berilgan:


TC₁ = 0,25q₁²; TC₂ = 30q₂
Ikkala firma kartel tuzib harakat qilmoqchi. Kelishuvga ko‘ra umumiy foydaning 38 foizini birinchi firma, 62 foizini ikkinchi firma olmoqchi deylik. Har bir firmaning ishlab chiqarish hajmini, bozor narxini va firmalar oladigan foydani hisoblash zarur.

Yechish. Bozor talabini quyidagicha yozamiz:


Р = 300 - 0,5 (q₁ + q₂) (1)
bu yerda Q_D = q1+ q2.

Umumiy foyda quyidagiga teng:

Bundan va berilgan ma’lumotlarga ko’ra foyda quyidagiga teng:

(2)
(1 ) dagi qiymatni (2) ga qo’ysak

(3)
(3) ni ixchamlasak quyidagini olamiz:

(4)
Umumiy foydani maksimallashtiradigan q₁ va q₂ larni topish uchun (4)-dan q₁ va q₂ bo‘yicha xususiy hosila olib, ularni nolga tenglashtirib, q₁ va q₂ larga nisbatan yechamiz.
Natijada ikki noma’lumli ikkita tenglamalar sistemasini olamiz.

Ushbu sistemani yechib q₁^* = 60 va q₂^* = 210 ekanli-

gini aniqlaymiz.
Bozor narxi esa quyidagiga teng bo’ladi:


Р = 300 - 0,5 (q₁ + q₂) = 300 - 0,5(60 +120) = 165.
Umumiy maksimal foydani aniqlaymiz

Ko‘rinib turibdiki, ikkala firma kelishuv strategiyasini qo‘llasa, oldingi strategiyalarga qaraganda ko‘proq foyda oladilar.