Základy statistiky lži lži odsouzeníhodné

Základy statistiky

• lži

• lži odsouzeníhodné

• statistiky

Definice

• Statistika - věda

• Statistika - statisticky vyjádřené šetření

Statistika jako věda - definice

• soubor postupů užívaných při sběru, zpracování a interpretaci dat směřujících ke zlepšení rozhodování

• Soubor metod, které nám umožňují činit rozumná rozhodnutí v případě nejistoty.

Slovo statistika má stejný původ jako slovo stát

• Slovo statistika má stejný původ jako slovo stát

• Statistika vychází jako matematická věda především z počtu pravděpodobnosti a teorie her.

• Studuje převážně tak zvané hromadné jevy

Statistika

• popisná

• základní charakteristika získaných dat

• vyčerpávající šetření

Statistika

• testování hypotéz

Statistika a lékař

• „sběratel“ dat

• „konzument“ výsledků

Statistika se zabývá variabilitou měření

• Metodologická, přesnost měření

• Časová, v rámci individua = intraindividuální variabilita

• Interindividuální variabilita = populační

Statistika opakovaných měření

• Sledujeme správnost a přesnost měření

• Měření

• Správné a přesné
• Správné a nepřené
• Nesprávné a přesné
• Nesprávné a nepřesné

Zpracování naměřených dat

• Kontrola konzistence dat

• Zobrazení dat

• Testy normality

• (Vyřazení výsledků ovlivněných velkou chybou)

• Odhad středních hodnot a variability

Q-test

Variabilita populací

• Srovnávání populace s teoretickým předpokladem

• Srovnávání populací mezi sebou

Statistika

• experimentální design

• popisná analýza

• testování hypotéz

• explorativní statistika

• data mining

Sběr dat

• data

• kvalitativní
• kategoriální, nominální (např. pohlaví)  potřeba kódování
• kvantitativní
• diskrétní x kontinuální (spojitá)
• ordinální (např. známky ve škole 1,2,3,4,5)
• intervalová
• poměrová

Sběr dat

• měřítka

• přímo naměřená hodnota
• intervalové (o kolik?)
• poměrové (kolikrát?)

Sběr dat

• Vztah základní soubor x výběr

• každý prvek základního souboru musí mít stejnou pravděpodobnost, že se stane prvkem výběru!!!!

• Definice výběrových kritérií / kritérií exkluze

• Opakovatelnost výběru

Sběr dat

• dostupnost dat

• úplnost dat

• spolehlivost dat

• cena dat

Sběr dat

• Databáze

• záznam: nositel znaku
• pole: znaky/proměnné

Zobrazení dat

• tabulka, četnostní tabulka, histogram četností)

Zobrazení dat

• histogram

• box and whisker plot

• sloupcový graf

• koláčový graf

Zobrazení dat

• Tabulky absolutních četností

• Relativní četnost

• porovnání zastoupení jednotlivých kategorií mezi různě velikými skupinami
• vyjádření struktury, vztahu části k celku
• indexy pro porovnání vývoje v čase (pevný základ a zřetězený index)

Popis dat

• Distribuce

• normální
• Poissonova
• binomická

• Testy normality

Popis dat

• míry polohy

• průměr ()
• medián (= 50 percentil, frekvenční střed)
• modus (= nejčastější hodnota)

Popis dat

• míry variability

• min-max (=rozsah, range)
• kvantily (horní 25%, dolní 75%)
• směrodatná odchylka (SD, )
• rozptyl (2)

Normální rozložení

Variabilita - příčiny

Odhady parametrů rozložení

• Vztahujeme na základní soubor

• průměr μ, směrodatná odchylka σ

Příklady

• Popisná statistika a zobrazení získaných dat

Statistická indukce

• základní soubor (populace)

• soubor prvků, o kterém chceme statistickými metodami něco zjistit

Testování hypotéz

• porovnání výběrového souboru a teorie o základním souboru

• porovnání dvou základních souborů na základě porovnání dvou výběrů

Chyba 1. a 2. typu

Postup při testování hypotéz

• vyslovení hypotéz

• volba testu

• volba pravděpodobnosti chyby zamítnutí, hladiny významnosti α

• výpočet

• zamítnutí/nezamítnutí nulové hypotézy

Statistické testy

Kontingenční tabulky

• Chi-square

• Fischer exact test

Regresní a korelační analýza

• Sleduje závislost dvou proměnných

• Formální korelace
• Korelace způsobená nehomogenitou
• Korelace způsobená třetí veličinou

Mnohorozměrná analýza dat

• Shluková analýza

Příklad 1

• Porovnejte mzdy ve dvou virtuálních nemocnicích.

• Stanovte hlavní rozdíly a porovnejte vypovídací schopnost aritmetického průměru o skutečném stavu

Příklad 2

• Porovnejte hmotnosti pacientů a zdravých jedinců

• Vyslovte nulovou a alternativní hypotézu.

• Otestujte normalitu distribuce znaku, rozhodněte jaký typ testů na testování hypotéz je možno použít, otestujte nulovou hypotézu a komentujte výsledek

Příklad 3

• Porovnejte systolický krevní tlak u pacientů před terapií a po terapii.

• Vyslovte nulovou a alternativní hypotézu.

• Otestujte normalitu distribuce znaku, rozhodněte jaký typ testů na testování hypotéz je možno použít, otestujte nulovou hypotézu a komentujte výsledek

Příklad 4

• Porovnejte hladiny IgE u pacientů a zdravých jedinců

• Vyslovte nulovou a alternativní hypotézu.

• Otestujte normalitu distribuce znaku, rozhodněte jaký typ testů na testování hypotéz je možno použít, otestujte nulovou hypotézu a komentujte výsledek

Příklad 5

• Analyzujte tabulku 2x2

• Vyslovte nulovou a alternativní hypotézu.

• Otestujte tabulky Fischer exact testem

Příklad 6

• Korelujte 10 řad náhodných čísel a interpretujte výsledek korelace

Příklady

• Testování výběr a teorie

• Testování dvou na sobě nezávislých výběrů