Azərbaycan Hava Yolları

"Azərbaycan Hava Yolları "
Qapalı Səhmdar Cəmiyyəti
Milli Aviasiya Akademiyası

Fakültə: Fizika- texnologiya

Kafedra: Radioelektronika
İxtisas: Radiotexnika və telekommunikasiya mühəndisliyi
Fənn: Sxemotexnikanın əsasları

Sərbəst iş №6

Mövzu: Rəqəm qurğularının riyazi təsviri
Qrup: 2540a
Tələbə: Abuşov Raqif
Müəllimə: Əliyeva İnci
Bakı-2023

Rəqəm qurğularının riyazi təsviri
Rəqəm elektron texnikasının əsasını məntiq elementləri təşkil edir. Bu elementlər ikilik ədədlər üzərində məntiqi əməliyyatlar apardıqlarına görə onlara ikilik məntiq elementi deyilir. Məntiq elementini sadə mexaniki açarlar, elektron lampaları, rele, tranzistor və diodlar üzərində yığmaq olar. Lakin müasir rəqəm elektron texnikasında tam hazırlanmış məntiqi elementlər – inteqral mikrosxemlər istifadə edilir və onların əsasında mürəkkəb rəqəm qurğuları quraşdırılır.
Məntiq cəbri, 19-cu əsrin ortalarında onu işləyib hazırlamış irlandiyalı riyaziyyatçı V.Bulun şərəfinə adlandirilmışdır. Bul cəbrinin əsasını ikilik say sistemində rəqəmlər üzərində üç əsas məntiq əməliyyatı təşkil edir: məntiqi inkar “YOX” əməliyyatı (inversiya); məntiqi toplama “VƏ YA” əməliyyatı (dizyunksiya); məntiqi hasil “VƏ” əməliyyatı (konyunksiya).
Simvol – kimi “YOX” əməliyyatı ( ) şəklində, “VƏ YA” əməliyyatı (x+y), “VƏ” əməliyyatı isə (x·y) şəklində yazılır. Bul cəbrində arqumentlər və funksiyalar ancaq iki qiymət ala bilər: məntiqi “0” və məntiqi “1”.
D i z y u n k s i y a (VƏ-YA) məntiq əməliyyatı. “VƏ-YA” məntiq elementi- məntiqi toplama əməliyyatını yerinə- yetirir və dizyunksiya adlanır. Bu elementlər iki və daha çox girişə və bir çixişa malikdir. Əməliyyatın simvolu “V” və ya “+” işarəsidir. Onların vasitəsi ilə iki və daha çox dəyişənlər üzərində məntiqi dizyunksiya əməliyyatı aparılır. İngiliscə işarələmədə bu OR funksiyasıdır.
A B .... K = F və ya A B .... K = F
K o n y u n k s i y a (VƏ) məntiqi əməliyyatı. “VƏ” məntiq elementi- məntiqi vurma əməliyyatını yerinə- yetirir və konyuksiya adlanır. Bu elementin bir neçə məlumat girişi və bir çıxışı vardır. Əməliyyatın simvolu “∙” və ya “Λ” işarəsidir. İngiliscə işarələmədə bu AND funksiyasıdır. İki və daha artıq dəyişənlər üzərində aparıla bilər. Onların vasitəsi ilə iki və daha çox dəyişənlər üzərində məntiqi konyunksiya əməliyyatı aparılır.
A B .... K = F və ya A B .... K = F
İ N K A R ( “YOX”, invers) məntiqi əməliyyatı, adından məlum olduğu kimi, girişə verilən siqnalın qiymətini əksinə dəyişir. “YOX” məntiqi elementinin bir məlumat girişi və bir inkar çıxışı vardır, bu element adətən invertor adlanır. Bu elementin ŞQİ-si inversiyası, çıxışda dairə – simvolundan ibarət olur. Əməliyyatın riyazi yazılışı şəklindədir.

Şəkil 1. Məntiq funksiyalarının həqiqilik cədvəlləri və məntiq sxemlərindəki
qrafiki işarələri
EHM və MP texnikasında ikilik, səkkizlik, onaltılıq dərəcəli say sistemlərindən istifadə edilir. İkilik (binar) say sistemində 0 və 1 simvolları kimi iki simvol istifadə olunduğuna görə sayın əsası 2, çəkisi isə 2 üstlü ədəddir. İkilik sistem sxematik olaraq, onluq sistem kimidir. Odur ki, burada onluq say sistemindəki hesab əməliyyatlarından istifadə etmək olar. Bütün dərəcəli say sistemlərində hesab qaydaları oxşardır. Ona görə də ikilik sistemdə əməliyyatları sütun şəklində yerinə yetirmək olar. Onluq say sistemində, məsələn 5 + 7 = 12 halında, onluq 1 simvolu yüksək mərtəbəyə köçürüldüyü kimi, ikilik say sistemində də 1 + 1 = 1 0 halında 1 simvolu yüksək mərtəbəyə köçürülür. İkilik say sistemində cəmləmə əməliyyatı aşağıdakı kimi yerinə yetirilir. Məsələn,

Burada cəmin 2 – ci, 4 – cü, və 7 – ci mərtəbələrindəki 1 simvolları yüksək mərtəbəyə olan köçürmələrdir. Burada göstərilən köçürmələrdən başqa 5 – ci, 6 – cı mərtəbələrdə gizlin köçürmələr də vardır.
İkilik sistemdə ədədlərin çıxılması əməliyyatında, lazım olan hallarda, yüksək mərtəbədən “1” borc götürülür. Borc götürmə hər dəfə çıxılan dərəcədəki rəqəm uyğun azalan mərtəbədəki rəqəmdən böyük olduqda həyata keçirilir. Məsələn,

Burada çıxılanın 2-ci və 5-ci mərtəbələrində ədədlərin çıxılması zamanı uyğun olaraq azalanın 3 – cü və 6 – cı mərtəbələrindən borc alınmışdır.