Furye qatori. Funksiyalarni Furye qatoriga yoyish

---

Furye qatori. Funksiyalarni Furye qatoriga yoyish 
 
Maxsud Tulqin o’g’li Usmonov 
[e-mail] 
Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti 
 
Annotatsiya:
Ushbu maqolada matematikaning eng muhim mavzularidan biri 
bo’lgan Furye qatori. Funksiyani Furye qatoriga yoyish tog’risida malumot keltirildi 
va mavjud muanmolar xal etildi. Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada monoton bo‘lsa 
yoki [a;b] kesmani chekli sondagi qismiy kesmalarga bo‘lish mumkin bo‘lsa va bu 
kesmalarning har birida f (x) funksiya monoton (faqat o‘ssa yoki faqat kamaysa) yoki 
o‘zgarmas bo‘lsa, f (x) funksiyaga [a;b] kesmada bo‘laklimonoton funksiya deyiladi. 
Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada chekli sondagi birinchi tur uzilish nuqtalariga ega 
bo‘lsa, f (x) funksiyaga [a;b] kesmada bo‘lakli-uzluksiz funksiya deyiladi. Agar f (x) 
funksiya [a;b] kesmada uzluksiz yoki bo‘lakli-uzluksiz bo‘lib, bo‘lakli-monoton 
bo‘lsa f (x) funksiya [a;b] kesmada Dirixle shartlarini qanoatlantiradi deyiladi. Bu 
hоllаrdа qo’yilgаn mаsаlаlаrni yеchishdа quyidа biz o’rgаnаdigаn qаtоrlаr nаzаriyasi 
kаttа аhаmiyatgа egа. 
Kalit so’zlar:
Furye qatori, Furye koeffitsiyentlari. Funksiyalarni Furye qatoriga 
yoyish. 
 
Fourier series. Fourier series expansion of functions 
 
Maxsud Tulqin oglu Usmonov 
[e-mail] 
National University of Uzbekistan named after Mirzo Ulugbek 
 
Abstract:
In this article, the Fourier series is one of the most important topics in 
mathematics. Information on the expansion of the function into the Fourier series was 
given and the existing problems were solved. If the function f (x) is monotone in the 
section [a;b] or if the section [a;b] can be divided into a finite number of partial 
sections, and in each of these sections the function f (x) is monotone (only if or only 
decreases) or is constant, the function f (x) is called a piecewise monotone function 
on the cross section [a;b]. If the function f (x) has a finite number of discontinuities of 
the first type on the section [a;b], then the function f (x) is called a piecewise-
continuous function on the section [a;b]. If the function f (x) is continuous or 
piecewise-continuous in the cross section [a;b], and is piecewise monotone, then the 
function f (x) is said to satisfy the Dirichlet conditions in the cross section [a;b]. The 
"Science and Education" Scientific Journal / Impact Factor 3.848 (SJIF)
January 2023 / Volume 4 Issue 1
www.openscience.uz / ISSN 2181-0842
77

---

theory of series, which we will study below, is of great importance in solving the 
problems posed in these cases.