Fachbereich Mathematik/Naturwissenschaften/Mint
2.3.16 Mathematik
Fachcurriculum Mathematik – Leitbildbezug
Die Bedeutung der inhaltlichen Kompetenzen des Curriculums für eine umfassende Allgemeinbildung muss hier nicht erwähnt werden, da sie im öffentlichen Diskurs als selbstverständlich gelten und die Kernlehrpläne Reduzierung der Stofffülle vorgenommen haben.
Entscheidend dafür, dass unser Fachcurriculum dem Leitbild der FHS genügt, ist die Vernetzung der prozessbezogenen mit den inhaltsbezogenen Aspekten des Lernvorgangs, denn nur so ist die gewünschte Fundierung der Bildung zu erreichen. Um diese Vernetzung zu fördern hat die Methode „Ich – Du – Wir“ für Lernprozesse in unserem Curriculum einen besonderen Stellenwert. Sie verbindet Reflexion der eigenen Position mit den kooperativen Elementen Partner und Plenum (Fachkompetenz 1., Methoden-, Sozialkompetenz).
Der Erkenntnis, dass Bildung aus praktischer Einsicht in reale Lebenszusammenhänge und der Erfahrung von Anwendungsmöglichkeiten resultiert (Fachkompetenz 3.), wird bei der Auswahl der Schlüsselaufgaben Rechnung getragen.
Fachcurriculum Mathematik
Mit dem neuen Schulbuch: Schroedel, Elemente der Mathematik, haben wir die Überarbeitung unseres Curriculums jetzt bis zum Jahrgang 9 durchgeführt. Die Überarbeitung des Oberstufencurriculums wollen wir, wenn Änderungen dann notwendig erscheinen, mit der Einführung eines uns geeignet erscheinenden Lehrwerks und nach Auswertung der Erfahrungen mit dem ersten G8-Durchgang beginnen, sobald die neuen Lehrpläne für die Oberstufe erschienen sind (voraussichtlich 2013).
Schwerpunkte unserer Arbeit werden sein:
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Einsatz von Lern- und Arbeitsformen, die auf vermehrte Selbstständigkeit der Lernenden zielen (Freiarbeit, Ich – Du – Wir, Etablierung von Helfersystem in verschiedene Unterrichtsformen)
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Entwickeln und Verstärken von Anteilen fächerverbindenden Lernens, inhaltlich und methodisch
-
Förderung von Seiteneinsteigern zu Beginn der EF
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Ermutigung und Unterstützung geeigneter Schülerinnen und Schüler an mathematischen Wettbewerben teilzunehmen (Känguru, Mathematik-Olympiade, Bundeswettbewerb,
A-Lympiade, B-Tag, etc.)
-
Kurzfristige Hilfe bei kleineren mathematischen Schwierigkeiten durch die Mathe-Ambulanz
Zu den Tabellen:
Die Seitenzahlen in der Spalte Schlüsselaufgaben beziehen sich auf das Lehrbuch des entsprechenden Jahrgangs.
Die Schlüsselaufgaben sind als exemplarisch aufzufassen, es können für den Unterricht auch andere Aufgaben, die didaktisch sinnvoll sind, verwendet werden.
Jahrgangsstufe 5
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Inhaltsbezogene
Kompetenzen
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Schlüsselaufgaben
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Prozessbezogene
Kompetenzen
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Methoden, Sozialformen,
Werkzeuge, Bezug zum Methodencurriculum
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1. Natürliche Zahlen und Größen
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Große Zahlen
Wortform
Zifferndarstellung
Anordnen
Runden
Bilddiagramme
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S.10 Text aus Biologie-buch, Zeitungsartikel
S.21 Bundesländer
S.27 Neuzulassung
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Erkunden
(Problemstellung in eigenen Worten wiedergeben)
Kommunizieren
Präsentieren
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Ich – Du – Wir
Methodencurriculum
Partnerarbeit
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Längen-Gewichte-Zeit
Messen
Schätzen
Maße umwandeln
Zeitpunkt-Zeitspanne
Graphische Darstellung von Größen
Maßstäbe
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Aufträge S.30,31
Spiel S.35 Nr7
Auszug aus Fahrplan
Niederschläge S.50Nr2
Stadtplan S.46
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Erkunden
Lösen
Mathematisieren
Vernetzen
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Ich – Du – Wir
Partner/Gruppenarbeit
Maßband,Zollstock
Gewichtsätze,Waagen
Geodreieck,Lineal
Karten Methodencurriculum
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Stellenwertsysteme
Nichtstellenwertsyst.
Zweier-Fünfersystem
(Potenzen)
Römische Zahlen
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Binäre Uhr
Zählen der Kaufleute in
Bombay
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Erkunden,Vernetzen
Darstellen
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Gruppenarbeit
Plakat (Stufenzahlen,
Übersetzungen)
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2. Rechnen mit natürlichen Zahlen
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Grundrechenarten
Addition-Subtraktion
Multiplikation-Division Operation und Umkehroperation
Fachbegriffe
Schriftliches Rechnen
Schätzen und
Überschlagen
Rechnen in
Sachbezügen
(Textaufgaben-
Texte erschließen)
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S.58 Videokasette
S.79 Sportfest
S.115 Ganz genau?
S.107 Planen einer
Klassenfahrt
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Problemlösen,
Argumentieren
Mathematisieren,
Kommunizieren
Problemlösen
Argumentieren
Präsentieren
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Einzel/Partnerarbeit
Ich – Du – Wir
Gruppenarbeit
Folie
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Regeln und Gesetz-
mäßigkeiten
Vom Rechenvorteil
zum Rechengesetz:
Kommutativ-, Assoziativ- und
Distributivgesetz
Berechnung von Termen:
Vorrangregeln,
Klammern
Geschicktes Zählen:
Kombinieren
Potenzieren
Teiler und Vielfache: Teilbarkeitsregeln
Primzahlen
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S.66 Urlaubseinkauf
S.90 Karton,Palette
S.92 Platz mit Bäumen
S.86 Einstieg, A1
S.113Getränkeautomat
S.109 Ahnenreihe
S.119 Videowände
S.124 Leerstelle ausf. S.125 Losverkauf
S.119 Freilassen von
Gefangenen
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Mathematisieren
Verbalisieren
Mathematisieren
Erkunden
Begründen
Mathematisieren,
Validieren
Präsentieren
Erkunden
Mathematisieren
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Merkblatt erstellen
Ich – Du – Wir
Gruppenarbeit
Gruppenarbeit
Folien
Partnerarbeit
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3. Geometrische Grundobjekte und -begriffe
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Körper
Flächen,Kanten,Ecken
Besondere Körper
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S.136 Verpackungen,
Schattenbilder
Modelle erstellen
S.137 Untersuchen auf
Regelmäßigkeiten
S.138 Vergleiche die
Körper
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Konstruieren
Erkunden
Verbalisieren
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Stäbe
Papier, Schere
Gruppenarbeit
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Vielecke
Strecken
Längen,Umfang
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S.140 Schonung
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Erkunden,Lösen,
Begründen
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Einzel- und Partnerarbeit
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Koordinatensystem
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S.143 Stadtplan New
York, Bankräuber
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Mathematisieren
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Geraden
Beziehungen zwischen
Geraden:
Senkrecht,parallel
Abstand
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S.146 Faltlinien
S.148 Stadtplan
Düsseldorf
S.149 Anschluss
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Erkunden,Lösen, Reflektieren
Konstruieren
Begründen,Vernetzen
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Einzel- und Partnerarbeit
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Achsensymmetrie
(Ebenensymmetrie)
Symmetrie in Natur und
Technik
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S.157 symmetrische
Figuren durch Falten und zeichnen
S.177 Dächer
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Konstruieren
Verbalisieren
Präsentieren
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Partnerarbeit
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Besondere Vierecke
Parallelogramm,Recht-eck
Quadrat,Raute
Regelmäßige Vielecke
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S.160 Strassen-
kreuzung
Mandalas erstellen
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Erkunden,
Verbalisieren,
Vernetzen
Kommunizieren,
Präsentieren
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Partnerarbeit
oder Gruppenarbeit
Merkblatt erstellen
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Netze und Schräg-bilder geometrischer Körper
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S.136 Verpackungen,
Schattenbilder
Wir bauen eine Stadt aus Papier
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Konstruieren,
Begründen,
Präsentieren
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Gruppenarbeit
Schere,Papier
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4. Flächen- und Rauminhalte
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Flächenvergleich –
Messen von Flächen
Flächeninhalte
Schätzen
Formeln für Umfang
und Fläche von
Rechtecken
Rechnen mit
Flächeninhalten
Umwandlung von
Flächenmaßen
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S.184 Teppichboden
S.186 Mosaike
Schätzen und Messen von Objekten im Schulbereich
S.196 Gespräch über
Zimmer
S.200 Gebühren für
Ableiten des
Regenwassers
S.193 Grundbuch
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Modellieren
Problemlösen
Mathematisieren
Information aus Texten entnehmen
Problemlösen
Problemlösen
Argumentieren
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Partnerarbeit
Gruppenarbeit
Bandmaß
Merkblatt erstellen
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Volumenvergleich – Messen von Volumina
Messen von Volumina
Schätzen
Formeln für Volumen
und Oberfläche von
Quadern
Aus Quadern
zusammengesetzte
Körper
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S.208 Somawürfel
Flüssigkeiten messen
S.221 Verpacken von
Blocks
S.227 Blumenkübel
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s.o.
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5. Anteile und Brüche
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Einführung von
Brüchen
Bruch als Quotient
Anteile bei Größen
Drei Grundaufgaben
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S.234 Schokoladentafeln
S.248 Gerecht Teilen
S.250 Schulfest
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Mathematisieren
Vernetzen
Verbalisieren
Argumentieren
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Partnerarbeit
Gruppenarbeit
Ich – Du – Wir
Merkblatt
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Jahrgangsstufe 6
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Inhaltsbezogene
Kompetenzen
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Schlüsselaufgaben
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Prozessbezogene
Kompetenzen
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Methoden,
Sozialformen,
Werkzeuge,
Bezug zum Methodencurriculum
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1. Bruchzahlen
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Gleichwertige Brüche
(Erweitern,Kürzen)
Prozent
Verhältnisse
Ordnen und darstellen
am Zahlenstrahl
Addition und Subtrak- tion von Brüchen
Kommutativ- und
Assoziativgesetz
der Addition
Vervielfachen und
Teilen von Brüchen
mit nat. Zahlen
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S.9/10 Punsch,
Schokoladentafeln
S.24 Kühlerfrostschutz
S.27 Messbecher
S.35 Kuchenstand
S.42 /43 Rechenvorteile
S.44 Getränkeflaschen
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Modellieren
Mathematisieren
Begründen
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Gruppenarbeit
Reflexion der Teamarbeit
Merkblatt erstellen
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2. Dezimalbrüche
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Dezimalschreibweise
von Bruchzahlen
Vergleichen
Runden –
Säulendiagramme
Grundrechenarten mit
Dezimalbrüchen
Abbrechende und
periodische
Dezimalbrüche
Dezimalbrüche im
Kontext
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S.55 „Ein Wimpernschlag
Olympische Spiele 04
S.68 Umfrage
S.101 Inhaltsvergleich
S.99/100 Klassenfahrt
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Vernetzen
Problemlösen
Information aus Texten
entnehmen
Vernetzen
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Stoppuhr
Plenum,
Schülerdemonstration
Exceldemonstration
Partnerarbeit
Gruppenarbeit
Präsentieren
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3. Kreis – Winkel – Abbildungen
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Kreismuster –
Tapetenmuster
Kreise
Winkel
Kreisausschnitt –
Mittelpunktswinkel
Spiegeln an Gerade oder Punkt
Zugehörige
Symmetrien
Drehsymmetrie –
Drehung
Parallelverschiebung
Besondere Dreiecke
Escherbilder
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S.110/111 Bilder mit
Spiegeln, Muster
S.112 Mittelkreis
Fußballfeld
S. 121 Richtungs-
änderung in Karte
S.129 Gesichtsfeld
S.132 Zaubertrick
S.137 Kartenspiel
S.141 Seestern
S.143 Ornamente
S.151 Dreiecke in der
Umwelt
S.153/154 Herstellen
von Escherbildern
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Information aus Texten
entnehmen
Begriffe bilden –
definieren
Modellieren
Konstruieren
Beschreiben
Problemlösen
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Partnerarbeit
Selbstlernen in Partnerarbeit
Zirkel
Geodreieck
Merkblatt
Lerntagebuch
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4. Berechnung an Vielecken
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Flächeninhalt von
- Dreieck
- Parallelogramm
- Trapez
- beliebigen
Vielecken
Flächeninhalt und
Umfang krummlinig begrenzter Figuren
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S.157 Verkauf von
Grundstücken
S. 173 Karten von
Norderney und
Baltrum
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Problemlösen
Vernetzen
Kommunizieren
Präsentieren
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Partnerarbeit
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5. Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen
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Vielfach Brüche
Multiplikation von
Brüchen
Dividieren von Bruch-
zahlen
Berechnen von Termen
Bruchrechnung in
inner- und außer-
mathematischen Zusammenhängen
Rechengesetze
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S.177 Brüche bei
Flächen
S. 178 Schokolade:
Teile von Teilen
S. 183 Weizen
S. 189 Problem 1-4
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Von der Intuition zur
Regel: Problem-
lösen
Modellieren
Problemlösen
Vernetzen
Kommunizieren
Präsentieren
Problemlösen
Präsentieren
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Gruppenarbeit mit
Aufteilung in Teams
Partnerarbeit
Partnerarbeit
Gruppenarbeit mit Aufteilung in Teams
Gruppenarbeit
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6. Statistische Daten
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Absolute und relative Häufigkeiten –
Diagramme
Mittelwerte
Bildliche Darstellung von Daten und ihre
Wirkung auf den
Betrachter
Durchführung einer
statistischen
Erhebung
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S. 214 Umfrage zum
Freizeitverhalten
S. 222 Bundes -
Jugendspiele
S. 255 Fragebogen
S. 229 Bildliche
Darstellung
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Modellieren
Informationen aus Tabellen
Bewerten Darstellungen
Planen,Durchführen,
Auswerten,
Präsentieren
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Partnerarbeit
Gruppenarbeit
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7. Ganze Zahlen
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Einführung der ganzen
Zahlen
Koordinatensystem
Anordnung
Beschreibung von
Änderungen mit
ganzen Zahlen
Addition
Multiplikation
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S. 236 Zeitleiste
S. 242/243
S. 244 Lage von Orten
in den NL bzgl. NN
S. 247 Wasserstand
S. 250/256 Würfelspiel
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Modellieren
Problemlösen
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Selbstlernen in Partner-
arbeit
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Jahrgangsstufe 7
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Inhaltsbezogene Kompetenzen
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Schlüsselaufgaben
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Prozessbezogene Kompetenzen / Methoden und Werkzeuge
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Thema 1: Zuordnungen
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Funktionen:
-
Tabelle und Graph
-
proportionale und antiproportionale Zuordnung
-
Quotientengleichheit und Proportionalitätsfaktor
-
Produktgleichheit und Gesamtgröße
-
Dreisatz
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S.12 Grafiken überall
S.25 3-Liter-Auto
S.31 Äpfel kaufen
S.37 Süßwasser- vorrat
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Problemlösen und Modellieren
Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf. Sie übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle.
Werkzeuge, Medien
Tabellenkalkulation zur Darstellung und Auswertung
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Thema 2: Prozent- und Zinsrechnung
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Funktionen:
-
Prozentrechnung: Grundaufgaben
-
prozentuale Änderungen
-
Zinsen für ein Jahr
-
Zinsen für beliebige Zeitspannen: Tageszinsen, Zinseszinsen
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Promille
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S.57 Geld bringt Zinsen
S.60 Motorrad- versicherung
S.64 Last-Minute- Reise
S.81 Jahreszinsen
S.83 Nr.1
S.68 Promille
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Argumentieren/ Kommunizieren
Schülerinnen und Schüler ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Texten, strukturieren und bewerten diese.
Modellieren
Schülerinnen und Schüler übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle
Werkzeuge
Sinnvolle Nutzung des Taschenrechners
Einführung und Nutzung von Excel Methodencurriculum
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Thema 3: Figuren und Winkel
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Geometrie:
-
Winkel an Geradenkreuzungen
-
Winkelsummen in Dreiecken, Vierecken, Vielecken
-
Gleichschenklige Dreiecke
-
Symmetrische Vierecke
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S.91 Straßenkreuzung
S.93 Winkel im Stadtplan
S.100 Einstieg
S.104 Selbstlernen
S.119 Haus der Vierecke
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Problemlösen
Schülerinnen und Schüler entwickeln verschiedene Lösungswege und nutzen verschiedene Darstellungsformen (Zeichnungen, Gleichungen) zur Problemlösung
Argumentieren/ Kommunizieren
Die Schüler und Schülerinnen arbeiten in Partnerarbeit, vergleichen verschiedene Lösungswege und begründen ihre Wege, auch in mehrschrittigen Argumentationen.
Werkzeuge
Geodreieck
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