Ishdan maqsad: assimetrik shifrlash algoritmlarini amalda foydalanish xususida ko’nikmalarga EGA bo’lish

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
“ Kriptografiya 2 ”


Jamoaviy Loyiha

071-20 – guruh talabasi

Bajardi: Ne’matov Sherbek
Qabul qildi: Karimov . A. A

Toshkent 2023

Mavzu: Ochiq kalitli shifrlash algoritmlari dasturiy modulini ishlab chiqish

Ishdan maqsad: assimetrik shifrlash algoritmlarini amalda foydalanish xususida ko’nikmalarga ega bo’lish.

Assimetrik shifrlash usullari ma’lumotlarni shifrlashda va deshifrlashda alohida-alohida kalitlardan foydalanadi. Shuning uchun ularda kalitlarni

taqsimlash muammosi mavjud emas .

Assimetrik shirflash algoritmlaridan foydalanib ma’lumotlarni shirflash quyidagi jarayonlardan iborat:

1. 
   Kalitlar generatsiyasi.
   

B foydalanuvchi k_B maxfiy kalit asosida K_B ochiq kalitni generatsiya qiladi. Ochiq kalit K_B ochiq tarmoq orqali A foydalanuvchiga yoki tarmoqning boshqa foydalanuvchilariga uzatiladi.

2. 
   Ma’lumotlarni shirflash.
   

A foydalanuvchi yoki tarmoqning boshqa foydalanuvchisi K_B ochiq kalitdan foydalangan holda ochiq ma’lumotni shifrlaydi va uni ochiq tarmoq orqali yuboradi.
Shifr ma’lumotni deshifrlash.
B foydalanuvchi qabul qilingan shifrmatnni o’zining k_B maxfiy kaliti bilan deshifrlaydi va ochiq matnga ega bo’ladi.
Assimetrik shifrlash usullarini yaratish mavjud bo’lgan biror matematik muammoga asoslanadi. Hozirda quyidagi muammolarga asoslangan asimmetrik shifrlash usullaridan foydalaniladi:

• 
  katta sonni ikkita tub ko’paytuvchi shaklida ajratish (RSA algoritmi);
  
• 
  diskret logarifmlash muammosi (El-Gamal algoritmi);
  
• 
  elliptik egri chiziq muammosi.
  

RSA shifrlash algoritmi. RSA shifrlash algoritmi. Diffi va Xelman kritografiya sohasida yangicha yondashishni targ‘ib qilib, ochiq kalitli kriptotizimlarning barcha talablariga javob beradigan kriptografik algoritm yaratish taklifi bilan chiqdi. Birinchilardan bo‘lib bunga javoban 1978 yil Ron Rayvets (Ron Rivest), Adi Shamir (Adi Shamir) va Len Adlmen (Len Adlmen)lar shu vaqtgacha tan olingan va amaliy keng qo‘llanib kelingan ochiq kalitli shifrlash algoritm sxemasini taklif qildi va bu algoritm ularning nomi sharafiga RSA algoritmi deb ataldi. RSA algoritmi faktorlash murakkabligiga asoslangan shifrlash algoritmi hisoblanadi[6].
Rayvest, Shamir va Adlmen tomonidan yaratilgan sxema daraja ko‘rsatkichiga asoslangan. Ochiq matn bloklarga ajratilib shifrlanadi, har bir blok ba’zi berilgan n sonidan kichik bo‘lgan ikkilik qiymatga ega bo‘ladi. Bundan kelib chiqadiki blok uzunligi log₂ (n) dan kichik yoki teng bo‘lishi kerak. Umuman olganda amaliyotda blok uzunligi 2^k ga teng deb olinadi, bu yerda 2^k < n≤ 2^k+1. Ochiq matn - M bloki va shifrlangan matn - С bloki uchun shifrlash va deshifrlash quyidagi formula bilan hisoblanishi mumkin.
M=M^e mod(n), M=C^d mod(n)= (M^e )^dmod(n)=M^ed mod(n)
Jo‘natuvchi ham, qabul qiluvchi ham n ni qiymatini bilishi kerak. Jo‘natuvchi e ni qiymatini, qabul qiluvchi esa faqat d ni qiymatini bilishadi. Ushbu sxema ochiq kalitli shifrlash algoritmi hisoblanadi, KU={e,n}- ochiq kalit va KR={d,n}-maxfiy kalit hisoblanadi. Bu algoritm ochiq kalit yordamida shifrlanishi uchun, quyidagi talablar bajarilishi kerak[4,5,6,8].

1. 
   Shunday e, d va n qiymatlar mavjud bo‘lish kerakki, barcha M uchun M^ed= M mod ( n) tenglik o‘rinli bo‘lishi kerak.
   
2. 
   Barcha M < n uchun M^e va C^d ni hisoblash oson bo‘lishi kerak.
   
3. 
   Amaliy jihatdan e va n ni bilmasdan turib d ni qiymatini bilish mumkin bo‘lmasligi kerak.
   

Birinchi shartga binoan quyidagi munosabatni topish kerak