Korteveg-de friz tenglamasining simmetriyalar gruppasi

KORTEVEG-DE FRIZ TENGLAMASINING SIMMETRIYALAR GRUPPASI
f-m.f.f.d., PhD. Sharipov Xurshid Fazliddinovich
O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali
Assistent. Nematillo Abriyev
Jizzax politexnika instituti
Magistrant. Esanov Abror
O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali
Annotatsiya: Korteveg-de Friz tenglamasi sayoz suvlarning uzun to‘lqinlar nazariyasi va nochiziqli effekt va dispersiya hosil bo’ladigan boshqa fizik sistemalarida uchraydi. Mazkur ishda Korteveg-de Friz tenglamasining simetriyalar gruppalari o‘rganilgan.
Kalit so‘zlar: Korteveg-de Friz tenglamasi, simmetriyalar gruppasi, vektor maydonlar, differinsianal invariant.
Asosiy qism.
Ikki noma’lumli uchinchi tartibli
(1)
Korteveg-de Friz tenglamasini ko‘rib chiqamiz. Ushbu

vektor maydon tenglamani qanoatlantiruvchi barcha lar uchun, bir parametrli simmetriyalar gruppasini hosil qilishi uchun
(2)
tenglikni qanoatlantirishi zarur va yetarli.
Bunda va vektor maydoning birinchi davomining koeffisentlari;

Bu ifodalarni ga qo’yib tenglikni hisobga olgan holda sistemalar gruppasini aniqlaymiz. Natijada

va

tenglamalarni hosil qilamiz.
Bu tenglamalar quydagi



umumiy yechimga ega. Shuning uchin Korteveg-de Friz tenglamasi simmetriyalar gruppasi quydagi vektor maydon oqimi yordamida hosil qilinadi:

Bu vektor maydonlarining kommutatorlari quydagi jadval asosida topiladi.

Xulosa. Shunday qilib, Korteveg-de Friz tenglamasining simmetriyalar gruppasini topdik va u Li algebrasini tashkil etishini ko‘rsatdik.
Foydalanilgan adabiyotlar.

1. 
   Sharipova S., Sharipov X. Орбиты семейства векторных полей и гиперболический параболоид //Журнал математики и информатики. – 2022. – Т. 2. – №. 1.
   
2. 
   Шарипов Хуршид Фазлиддинович, & Шарипова Садокат Фазлиддиновна. (2022). РЕАЛИЗАЦИЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА В ПЛАНИМЕТРИИ И ЕЕ АНАЛОГ. International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research, 1(2), 373–377. Retrieved from https://journal.jbnuu.uz/index.php/ijcstr/article/view/207
   
3. 
   Fazliddinovich S. X., Fazliddinova S. S. MATEMATIKA DARSLARIDA VIZUALIZATSIYALASHTIRISH USULLARIDAN FOYDALANISH //International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research. – 2022. – С. 289-292.
   
4. 
   Sharipov X. F., Boymatov B., Abriyev N. Singular foliation generated by an orbit of family of vector fields //Advances in Mathematics: Scientific Journal. – 2021. – Т. 10. – С. 2141-2147.
   
5. 
   Guzal A., Abdigappar N., Xurshid S. Differential Invariants of One Parametrical Group of Transformations //Mathematics and Statistics. – 2020. – Т. 8. – №. 3. – С. 347-352.
   
6. 
   Sharipov X. F., Abriyev N. T., Boymatov B. FAZODA KILLING VECTOR MAYDONLAR GEOMATRIYAS //Toshkent Viloyati Chirchiq Davlat Pedagogika Instituti. – 2021.
   
7. 
   Sharipov X. F., Sharipov S. S. DIFFERENTIAL INVARIANTS OF SUBMERSIONS //СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И
   
8. 
   Шарипов Х. и др. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБУЧЕНИЮ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ. – 2023.
   
9. 
   Sharipov X., Tirkashev D., Salimov E. IKKI O’LCHOVLI YEVKLID FAZOLARIDA KILLING VEKTOR MAYDONLAR GEOMETRIYASI //Academic research in educational sciences. – 2022. – Т. 3. – №. 5. – С. 718-725.
   
10. 
    Sharipov X. F., Xoliqov L., Sharipova S. F. BA’ZI BIR SONLI YIG’INDILARNI KETMA-KETLIKNING DISKRET HOSILASI YORDAMIDA HISOBLASH //Academic research in educational sciences. – 2021. – Т. 2. – №. CSPI conference 3. – С. 529-532.
    
11. 
    Ражабов Э. О., Шарипов Х. Ф. О геометрии орбит конформных векторных полей в Евклидовом пространстве //Bulletin of the Institute of Mathematics. – 2021. – Т. 4. – №. 1. – С. 2181-9483.
    
12. 
    Narmanov A., Sharipov X. On the Geometry of Submersions //Proceedings of the Twenty-Second International Conference on Geometry, Integrability and Quantization. – Bulgarian Academy of Sciences, Institute for Nuclear Research and Nuclear Energy, 2021. – Т. 22. – С. 199-209.