Matematikaga ixtisoslashtirilgan sinflarda o’qitishni tashkil qilish

MATEMATIKAGA IXTISOSLASHTIRILGAN SINFLARDA O’QITISHNI TASHKIL QILISH
Reja:

• Ixtisoslashtirilgan sinflarda o’qitish xususiyatlari
• Ixtisoslashtirilgan boshlang’ich sinfda niatematika o’qitish. Mateniatikaga ixtisoslashtirilgan boshlang'ich sinflarda o’qitish xususiyatlari
• Mateniatikaga ixtisoslashtirilgan boshlang'ich sinflarda o'qitishda og’zaki hisoblash usullari.
• Mateniatikaga ixtisoslashtirilgan boshlang'ich sinflarda foydalailadigan o’quv materiallaridan namunalar

Ixtisoslashtirilgan sinflarda niatematika boshlang'ich sinflarda turli xil tarzda olib borish mumkin, ayniqsa, III — IV sinflarda qiziqarli, ya'ni: o'quvchilaming mateniatikaga bo’lgan qiziqishini hartomonlama hisobga olgan holda olib borish lozim.
Ixtisoslashtirilgan sinflarda niatematika mashg'ulotlar haftasiga 5+2
bo'lib,dastur mazmuniga 2 scat qo'shimcha o'tiladi. Bunda o'qituvchi o'quvchilami qiziqishi va o'zlashtirishiga qarab fanlar aro aloqadorlikni hisobga olgan holda olib boradi.
Ill—IV sinflarda ko'pincha murakkab masalalar ustida ishlash uchun ko'proq vaqt ajratiladi.
Boshlang'ich sinflarda matematika fanidan mashg'ulotlar taxminiy rejasini
keltiramiz.
Boshlang'ich sinflarda mashg'ulotlami tashkil etish mohiyati juda katta ahamiyat kasb etadi. Matematika mashg’ulotlarda darslik materiallarini takrorlamaydigan materiallar o'rganilib, lekin e'tibor boshlang'ich sinf o'quvchilarining darsdan olgan bilimini mustahkamlash va chuqurlashtirishga qaratilishi lozim.
Ayniqsa, sharq mutafakkirlari ijodini o'rganish, matematika darslari samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish har bir mashg'ulotlarda tavsiya etiladi. Masalan,

• mashg'ulotda Abu Rayhon Beruniy;
• mashg'ulotda Ibn Sino, keyingisida Al-Xorazmiy, Ulugbek kabi mutafakkirlar merosidan boshlang'ich sinfga xos tomonlari o'rganiladi.

IV sinfda ............ mashg'ulotlarda o'rganish mumkin bo'lgan
taxminiy reja— Abu Ali ibn Sinoga bag'ishlangan mashg'ulot namunasini

sizlarga havola etamiz.

• mashg'ulot. Abu Ali ibn Sino haqida ma’lum ot.
• mashg'ulot. Abu Ali ibn Sinoning ,,Al-hisob“ nomli asari. Ibn Sinoning

,,Ash-shifo“ nomli asari bo'limlaridan biri riyoziyot, hisob (arifmetika), handasa (geometriya) va aljabr (algebra) faniga bag'ishlangan.
Ibn Sino arifinetikasi arab tilida yozilgan bo'lib, to'rt bo'limdan iborat.
Birinchi bo'limda turli ketma-ketlik sonlar xossalari bayon etilgan.
Ikkinchi bo’limda sonlar tengligini tengsizligi bilan solishtirish amallari ko'rsatilado(J)i.
Uchinchi bo’limda arifmetikaning geometriya qonunlaridan ayrimlari bilan
bog'lanish ifodalanadi.
To'rtinchi bo'limda arifmetik va geometrik ko'rsatmali vositalar aniqlanadi.
IV sinfda matematikadan mashg'ulotlarda quyidagi xossalardan foydalanish mumkin.
Son lam ing xossalari
Ibn Sino aytishicha sonlaming tabiiy qatori shunday berilgan: 1,2, 3,4, 5, 6,7, 8,9, 10, 11, 12, 13, ...
Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga turlicha bog'lanishlari
xossalari olim tomonidan ko'rsatib beriladi. Sonning eng ilgarigi mashhur xossasi

• Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yig'indisining yarmiga teng hamda o'zidan shunday teng uzoqlikdagi sonlar yig'indisining yarmiga teng.

Masalan, 5 ni tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6. Ko'ramizki, 5=(4+6):2,
bu 5 dan 3 va 7, 2 va 8 dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5“(3+7):2 va
5=(2+8):2.

• Har bir son o'z-o'ziga ko'paytmasining 2 martasiga 2 qo'shilgani bilan ikki yondagi qo'shni sonning o'z-o'ziga ko'paytmasi yig'indisiga teng bo’ladi.

Berilgan son 6 bo'lsin, yonidagi sonlar 5 va 7.
6 ■ 6 ■ 2 + 2 = 74, 5 - 5 + 7 ■ 7 = 74.
Demak. 6 ■ 6 ■ 2 + 2 = 5 ■ 5+7 ■ 7.

• Наг qanday sonning o'z-o'ziga ko'paytmasi unga qo'shni bo'lgan sonlar ko'paytmasiga bir qo'shilganiga teng:

Masalan, 5 5 = 4 6+1 yoki 8 ■ 8=7 • 9 + 1.

• Sonlar sanog'i toq bo'lsin: 1+2+3+4+5+6+7 — sanog'i 7 ta. Buni 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2+ I ko'rinishda yozamiz. Tushunish osonki, 7-(7+l):2=28.
• Sonlar sanog'i juft bo'lsin: 1+2+3+4, sanog'i 4 ta. 4+3+2+1 ko'rinishda yozamiz, bundan 4 (4+1 ):2=10.

Qo'shishga tegishli xossalar

• Sonlar ketma-ket ortib boruvchi bo'libgina qolmay, 2 tadan, 3 tadan, 4 tadan... ortib boruvchi bo'lsin.

Birov aytsaki, qatordagi sonlarning birinchisi 4, ikkinchisi 7, uchinchisi 10, ya'ni keyingi har biri oldingisidan 3 tadan ortiq bo Isa, unday qatordagi 7 ta son
yig'indisi qancha desa, shunday 2 ta qator yozamiz: 4 + 7+10+13+16 + 19 + 22 = 91
22+19 + 16 + 13 + 10 + 7 + 4 = 91.
Natijadan shu narsa ma’lum ki, bitta qator yig'indisi: 7 ■ ((4 + 22): 2) = 7 13 = 91.
Demak, qatordagi sonlar yig'indisi birinchi son bilan oxirgi son
yig'indisining yarmi bilan, qatordagi sonlar sanog'i ko’paytmasiga teng bo’ladi.
Qatordagi sonlar bittadan ortib boruvchi bo'lsin:
1+2 + 3 + 4 + 5. Qatorda 5 ta son bor. Bularning yig'indisi:
5 ■ (1 +5): 2 = 5 - 3 = 15 yoki 1+2 + 3 + 4+5 = 15.

• Sonlar qatoridagi toq sonlar yig'indisi sonlar sanog'ining o'z- o'ziga ko'paytmasiga teng. Masalan, qatordagi sonlar:

1 +3 + 5 + 7 + 9 bo'lsin. Sanog'i 5 ta. Yig'indisi 5 ■ 5 = 25 bo'ladi. Shuningdek, 1+3 = 2 2 = 4; 1 + 3 + 5 = 33 = 9;
1+3 + 5 + 7 = 44=16; 1 +3 +5 +7 +...+ 33 + 37 + 39 = = 20 • 20 = 400.
Chunki, bu qatordagi sonlar sanog'i 20 ta, qonuniyatni chiqarish uchun 1 + 3 + 5
+ 7 qatomi 1 + (2 + 1) + + (3 + 2) + (4 + 3) ko'rinishda yoki 1+2 + 3 + 4+1+2 +
+ 3, yoki 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1, yoki 1 + 2 + 3 + 3 + 2+ +1 + 4 ko'rinishda,
yoki (1 + 3 ) ■ 3 + 4, yoki 4-3 + 4, yoki 4 S (3 + + 1) = 4 - 4= 16 ko'rinishda yozamiz.

• Opa-singil Mohigul va Maqsuda, aka-uka Jasur va Jahongir barcha bir va ikki xonali sonlami bo'linishiga ko ra tekshirib chiqishib, quyidagi xulosaga

kelishdi. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 23, 25, 27,

29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 lar
„xudbirT sonlar ekan. Ya'ni ular o'zlaridan tashqari faqat 1 soniga bo'linadi, boshqa hech bir songa bo’linmaydigan sonlar toifasiga kirar ekan. Buni tekshirib ко'ring.
9. 9, 25, 49 sonlari esa ,,xasis“ - atigi birgina bo'luvchisi bor sonlar guruhini tashkil etishar ekan.
Ikki va undan ortiq bo'luvchisi bor sonlar ko'pchilikni - tekshirilgan sonlarning uchdan ikki qismini tashkil etisharkan. Ammo, to’rtta son : 60, 72,
90, 96 laming bag'rlari juda keng ekan. Negaki, ulaming har biri o'zlari va 1 ni istisno etganda oz emas, ko'p emas, roppa-rosa o'ntadan songa bo’linishar
ekan!!!
•12, 6 • 10 va h.k.
60 = 2 • 30, 3 • 20,4 • 15, 5
72 = 2 • 36,
3 • 24,4 • 18, 6 • 12, 8 • 9 va h.k.

90 = 2 • 45,	3■ 30,5 • 18, 6	•15, 9 •	10	va	h.k.
96 = 2 • 48,	3 • 32,4 • 24, 6	•16, 8 •	12	va	h.k.

Qiziqarli matematikaga oid masalalar
1 dan 99 gacha bolgan natural sonlar ketma-ket yozilib, uzundan-uzun ul- kan son hosil qilindi.
Bu sonda 1 raqami necha marta yozilgan? 2 raqami-chi?
(125 • 5) • 4 = 125 • 4 • 5 = 500 • 5 =
(125 • 5) • 4 = 125 • (5 • 4) = 125 • 20 =
(300 • 48): 6 = (300:6) • 48 = 300 • (48 : 6) =
(125 • 15): 25 = (125:25) -15 =
949596979899