Mexaniki enerji

---

Агакишиев Сабухи 
Энергия 
1 
Mexaniki enerji 
Enerji 

Skalyar fiziki kəmiyyətdir. 

Maddənin müxtəlif növ hərəkətinin və qarşılıqlı təsirinin ölçüsüdür. 

Cismin iş görmək qabiliyyətini xarakterizə edir. 
Kinetik enerji 
Öz h
ərəkəti zamanı cismin malik olduğu enerjiyə kinetik enerji deyilir.
Kinetik enerji cismin kütləsinin sürətinin kvadratına hasilinin yarısına bərabərdir: 
𝐸
к
=
𝑚𝜐
2
2
(I).
Kinetik enerjinin ölçü vahidi: 
[𝐸
к
] =
[𝑚]⋅[𝜐]
2
2
= 1
𝑘𝑞⋅𝑚
2
𝑠𝑎𝑛
2
= 1𝐶
. 
p=mυ
düsturundan 
𝜐 =
𝑝
𝑚
alırıq və 
𝐸
к
=
𝑚𝜐
2
2
düsturunda yerinə qoyuruq. Buradan da: 
𝐸
к
=
𝑚 (
𝑝
𝑚)
2
2
⇒
Kinetik enerjinin II düsturu:
 
𝑬
к
=
𝒑
𝟐
𝟐𝒎
. (𝑰𝑰)
 
𝒑 = 𝒎𝝊
düsturunu 
𝑬
к
=
𝒎𝝊
𝟐
𝟐
=
𝒎𝝊
⏞
𝒑
⋅𝝊
𝟐
düsturunda yerinə qoyaraq alırıq: 
Kinetik enerjinin III düsturu 
𝑬
к
=
𝒑 ⋅ 𝝊
𝟐
. (𝑰𝑰)
 
1.
Bərabərsürətli hərəkət. Kinetik enerji dəyişmir: 
𝜐 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒ 𝐸
𝑘
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
 
2.
Sükunət vəziyyətindən bərabəryeyinləşən hərəkət. Kinetik enerji artır: 
𝜐 = 𝑎𝑡 ⇒ 𝐸
𝑘
=
𝑚𝜐
2
2
=
𝑚𝑎
2
𝑡
2
2
.
 
3.
Bərabəryavaşıyan hərəkət. Kinetik enerji azalır: 
𝜐 = 𝜐
0
− 𝑎𝑡 ⇒ 𝐸
𝑘
=
𝑚𝜐
2
2
=
𝑚(𝜐
0
− 𝑎𝑡)
2
2
 
 
Cismin çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətinə nəzər yetirək.
E
к
E
к
t
t
Sü
ku
n
ət v
əaz
iy
yə
tin
d
ən
b
əra
b
ərs
ü
rə
tl
i 
h
ərk
ət 
ed
ən
ci
sm
in
k
in
etik
e
n
erjis
in
in
q
ra
fiki.
B
əra
b
əry
av
aşı
yan
h
ər
ək
ət 
ed
ən 
cis
m
in
k
in
etik
e
n
erji
sin
in
q
ra
fi
ki.

---

Агакишиев Сабухи 
Энергия 
2 

Kinetik enerji: 
𝐸
к
=
𝑚𝜐
2
2
,

Mərkəzəqaçma qüvvəsi: 
𝐹
ц
=
𝑚𝜐
2
𝑟
.
Bu düsturları bölərək:
𝐹
ц
𝐸
к
=
𝑚𝜐
2
𝑟
⋅
2
𝑚𝜐
2
=
2
𝑟
, alırıq 
kinetik enerji ilə mərkəzəqaçma qüvvəsi arasında əlaqə düsturu: 
𝑭
ц
=
𝟐 ⋅ 𝑬
к
𝒓
Potensial enerji 
Qarşılıqlı təsir enerjisinə potensial enerji deyilir. 
Potensial enerji –

Bir neçə cismin və ya bir cismin hissələrinin vəziyyəti ilə müəyyən olunan enerjidir. 

Əsasən 
𝑬
𝒑
və ya 
𝑾
𝒑
.

Ölçü vahidi 
[𝐸
𝑝
] = 1
𝑘𝑞⋅𝑚
2
𝑠𝑎𝑛
2
= 1 𝐶
. 
Hündürlüyə qaldırılmış cisim potensial enerjiyə malik olur. 
h
hündürlüyə qaldırlmış cismin potensial enerjisi:
𝑬
𝒑
= 𝒎𝒈𝒉.
 
1.
 
Əgər cisim aşağı istiqamətdə hərəkət edirsə (hündürlük azalırsa), onda potensial enerji azalır 
𝑬
п.
↓
.
2.
 
Əgər cisim yuxarı istiqamətdə hərkət edirsə (hündürlük artırsa), onda potensial enerji artır 
𝑬
п
↑
.
Elastik deformasiya olmuş yay potensial enerjiyə malik olur. 
a)
 
Elastiki deformasıya olmuş yayın potensial enerjisi: 
𝐸
𝑝
=
𝑘𝑥
2
2
(I)
.
b)
 
𝐹
𝑒𝑙
= 𝑘𝑥
düsturunu 
𝐸 =
𝑘𝑥
2
2
düsturunda yerinə qoyaraq alırıq:
𝐸
𝑝
=
𝑘𝑥 ⋅ 𝑥
2
⇒
 
Elastiki deformasiya almuş yayın potensial enerjisinin II düsturu: 
𝑬
𝒑
=
𝑭
𝒆𝒍
⋅ 𝒙
𝟐
c)
 
𝑥 =
𝐹
𝑒𝑙
𝑘
düsturunu 
𝐸
𝑝
=
𝑘𝑥
2
2
düsturunda yerinə qoyaraq, alırıq: 
𝐸
𝑝
=
𝑘 ⋅ (
𝐹
𝑒𝑙
𝑘
)
2
2
⇒
 
 
Elastiki deformasiya almuş yayın potensial enerjisinin III düsturu: 
𝑬
𝒑
=
𝑭
𝒆𝒍
𝟐
𝟐𝒌
.
 
d)
 
Tarazlıq vəziyyətində olan yayın potensial enerjisi sıfıra bərabərdir.

Yaya bərkidilmiş cismin tarazlıq vəziyyətindən uzaqlaşması zamanı yayın potensial enerji artır. 

Yaya bərkidilmiş cismin tarazlıq vəziyyətinə yaxınlaşması zamanı yayın potensial enerji azalır. 
Tam mexaniki enerji 
Cismin kinetik və potensial enerjilərinin cəminə tam mexaniki enerji deyilir:

---

Агакишиев Сабухи 
Энергия 
3 
𝑬 = 𝑬
𝒌
+ 𝑬
𝒑
. 

Əgər cisim ağırlıq qüvvəsinin təsiri altında hərəkət edirsə, onda 
𝐸 = 𝐸
𝑘
+ 𝐸
𝑝
=
𝑚𝜐
2
2
+ 𝑚𝑔ℎ
. 

Əgər cisim sürtünmə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət edirsə, onda 
𝐸 = 𝐸
𝑘
+ 𝐸
𝑝
=
𝑚𝜐
2
2
+
𝑘𝑥
2
2
.
Ağırlıq və elastiklik qüvvələrinin təsiri altında hərəkət edən cismin kinetik və potensial enerjiləri dəyişir.
Əgər cisim ağırlıq qüvvəsi və ya elastiklik qüvvəsinin təsiri altında hərəkət edirsə, onda potensial enerjinin 
azalması kinetik enerjinin artmasına səbəb olur. Potensial enerji nə qədər azalırsa, kinetik enerji o qədər də artır. 
Deməli, potensial enerjinin bir hissəsi kinetik enerjiyə çevrilir. 
Bu halda tam mexaniki enerji hərəkət zamanı sabit qalır. 
Tam mexaniki enerjinin saxlnması qanunu. 
Ağırlıq və elastiklik qüvvələrinin təsiri altında hərəkət edən cismin tam mexaniki enerjisi sabit qalır.
𝑬 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
,
𝑬
𝒌
+ 𝑬
𝒑
= 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭
, 
𝑬
𝒌𝟎
+ 𝑬
𝒑𝟎
= 𝑬
𝒌
+ 𝑬
𝒑
𝑬
𝒌𝟏
+ 𝑬
𝒑𝟏
= 𝑬
𝒌𝟐
+ 𝑬
𝒑𝟐
. 
Ağırlıq və elestilik qüvvələrinin təsiri altında hərəkət edən cismin tam mexaniki enerjisi zamandan 
asılı deyil və zamandan asılı olan kəmiyytlərdən asılı deyil:
𝑬(𝒕) = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
. 
Ağırlıq və elastiklik qüvvələrinin təsiri altında hərəkət edən cismin kinetik enerjisinin potensial enerjisindən 
asılılığı: 
𝑬
𝒌
=
𝑬
–
𝑬
𝒑
. 
Cismin kinetik enerjisinin potensial 
enerjisind
ən asılılıq qrafiki. 
A nöqt
əsində cismin kinetik və potensial 
enerjil
ərinin cəmi tam mexaniki enerjiyə bərabərdir
. 
𝑬
𝒌
+
𝑬
𝒑
=
𝑬.